1 / 29

Mikroekonómia konzultácia č.1

EÚ Bratislava – Podnikovohospodárska fakulta Košice. Mikroekonómia konzultácia č.1. RNDr. Rastislav Jurga, PhD. Obsah č.1. Správanie sa spotrebiteľa, teória užitočnosti ekonomický proces teória spotrebiteľa užitočnosť funkcia užitočnosti, jej vlastnosti marginálna užitočnosť

quynh
Download Presentation

Mikroekonómia konzultácia č.1

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. EÚ Bratislava – Podnikovohospodárska fakulta Košice Mikroekonómiakonzultácia č.1 RNDr. Rastislav Jurga, PhD.

  2. Mikroekonómia - konzultácia č.1 Obsah č.1 Správanie sa spotrebiteľa, teória užitočnosti • ekonomický proces • teória spotrebiteľa • užitočnosť • funkcia užitočnosti, jej vlastnosti • marginálna užitočnosť • indiferenčná krivka • jej vlastnosti • marginálna miera spotrebiteľskej substitúcie

  3. Mikroekonómia - konzultácia č.1 Obsah č.2 Podmienky rovnováhy spotrebiteľa • prípustná spotrebná stratégia • rovnovážna spotrebná stratégia • analýza spotrebiteľského dopytu • Dopytové funkcie –Marshallove, Hicksove • funkcia minimálnych výdavkov • vplyv zmien dôchodku na výšku dopytu • vplyv zmien cien tovaru na výšku dopytu

  4. Mikroekonómia - konzultácia č.1 Správanie sa spotrebiteľa, teória užitočnostiEkonomický proces • Ekonomický proces členíme na : • proces výroby • proces spotreby • Účastníci ekonomického procesu • výrobcovia resp. firmy – pretvárajú jeden typ tovaru na druhý typ tovaru • spotrebitelia – používajú tovary na uspokojenie svojich potrieb

  5. Mikroekonómia - konzultácia č.1 Správanie sa spotrebiteľa, teória užitočnostiModel ekonomického procesu

  6. Mikroekonómia - konzultácia č.1 Správanie sa spotrebiteľa, teória užitočnostiTeória spotrebiteľa • definovanie vektora koeficientov spotreby xi, t.j. vektora xki vyjadrujúcich spotrebu k-tého tovaru i-tým spotrebiteľom. • spotrebiteľ disponuje dôchodkom R, nakupuje tovary za ceny pk. • Platí pT.x = Σ pk . xk ≤ R, i=1,2, ..., h • spotrebiteľ si vyberá takú spotrebiteľskú stratégiu, t.j. také tovary, ktoré najviac uspokojujú jeho potrebu. • Definujeme funkciu užitočnosti u = u(x1, x2,, ..., xh), • u(x1), u(x2) stupne uspokojenia pre spotrebné stratégie x1, x2 . Spotrebiteľ uprednostňuje spotrebnú stratégiu x1 pred x2 ak u(x1) > u(x2) • Spotrebiteľ usiluje o maximalizáciu spotrebnej stratégie :  u(x) → max

  7. Mikroekonómia - konzultácia č.1 Správanie sa spotrebiteľa, teória užitočnostiUžitočnosť • Spotrebiteľ vstupuje na trh cieľom nakúpiť tovary na uspokojenie svojich potrieb. Jeho cieľom je získať za svoj dôchodok najvyššiu hodnotu, čiže tzv. užitočnosť, ktorú mu spotreba tovarov prináša. • Užitočnosť je vlastnosť, ktorú tovar nadobúda tým, že si ho niekto kúpi. • Celková užitočnosť (angl. Total Utility -TU) je daná celkovým uspokojením potrieb. Čím viac tovarov vchádza do spotreby, tým vyššia je jeho celková užitočnosť a opačne.

  8. Mikroekonómia - konzultácia č.1 Správanie sa spotrebiteľa, teória užitočnostiFunkcia užitočnosti Funkcia užitočnostiu1(x1)definuje vzťah medzi spotrebou tovaru a celkovou užitočnosťou tovaru x1 Vlastnosti funkcie užitočnosti: • pre x1 je u1(x1) rastúca ∂u1(x1)/∂x1>0 - s rastom spotreby rastie pocit uspokojenia spotrebiteľa, pre vektor x : ∂u(x)/∂ xi>0, i= 1až h • je zhora ohraničená – dopyt spotrebiteľa po tovare sa v istom okamihu nasýti • pre x1 je u1(x1) je konkávna: ∂2u1(x1)/∂x12<0 - s rastom spotreby klesá prírastok užitočnosti, pre vektor x: ∂ 2u(x) / ∂ xi2<0, i= 1 až h

  9. Mikroekonómia - konzultácia č.1 Správanie sa spotrebiteľa, teória užitočnostiMarginálna užitočnosť • angl. Marginal Utility - MUvyjadruje vzájomný vzťah medzi prírastkom užitočnosti a prírastkom spotrebovaného tovaru. • vyjadruje, o koľko vzrastie užitočnosť, ak sa množina spotrebúvaného tovaru zvýši o jednotku. • pre u1(x1) definujeme MU: mu1(x1) = ∂u1(x1)/∂ x1, • pre u(x) vektora x: mui(x)= ∂u(x)/∂xi, i= 1-h • Hraničná užitočnosť s rastom množstva spotrebúvaného tovaru klesá a naopak.

  10. Mikroekonómia - konzultácia č.1 Správanie sa spotrebiteľa, teória užitočnostiFunkcia užitočnosti pre dva tovary • Funkcia užitočnosti dvoch premenných /pre dva tovary x1, x2/ u = u(x) = u(x1, x2). Hraničné užitočnosti sú prvé parciálne derivácie: • mu1(x) = mu1(x1, x2) = ∂ u(x1, x2) / ∂ x1 • mu2(x) = mu2(x1, x2) = ∂ u(x1, x2) / ∂ x2 • Spotrebiteľ uprednostňuje spotrebnú stratégiu x1 pred x2 ak u(x1) > u(x2) • Ak obe stratégie x1 a x2 poskytujú spotrebiteľovi rovnaký pocit uspokojenia, potom sú sú indiferentné so stratégiou x0 s užitočnosťou u0 = u(x0)

  11. Mikroekonómia - konzultácia č.1 Správanie sa spotrebiteľa, teória užitočnostiIndiferenčná krivka • Indiferenčnou krivkou(IK) zodpovedajúcou stratégii x0 s u0 = u(x0) budeme nazývať množinu spotrebných stratégií x ε X, pre ktoré platí: u(x)=u(x0) • Indiferenčná mapa – systém indiferenčných kriviek Vlastnosti IK: • Indiferenčná mapa je hustá, t.z. že medzi dvoma IK existuje nekonečne veľa IK (predpoklad nekonečnej deliteľnosti tovarov) • Indiferenčné krivky sa nepretínajú • IK sú konvexné a klesajúce • IK má zápornú smernicu vo všetkých svojich bodoch. Sklon IK je pomer Δx2/ Δx1 = (x22 – x21) /(x12 – x11) < 0, zmena spotreby 1. tovaru vyvolá opačnú zmenu spotreby 2. tovaru.

  12. Mikroekonómia - konzultácia č.1 Správanie sa spotrebiteľa, teória užitočnostiMarginálna miera spotrebiteľskej substitúcie • Pri prechode od spotrebnej stratégie x1 ku x2 pri zachovaní funkcie užitočnosti musí spotrebiteľ zvýšenie spotreby x1 o Δx1 kompenzovať Δx2 tovaru x2. • Vzťah - Δx2 / Δx1> 0 nazývame marginálnou mierou spotrebiteľskej substitúcie(MRCS – Marginal Rate of Consumer Substitution)tovaru x1 za tovar x2. Vyjadruje tiež a akom pomere je spotrebiteľ ochotný vymieňať tovar x1 za tovar x2. • Marginálna miera spotrebiteľskej substitúcie tovaru x1 za tovar x2 sa rovná podielu hraničných užitočností týchto tovarov • MRCS = - dx2 / dx1 = ∂ u(x1, x2) / ∂ x1/ ∂ u(x1, x2) / ∂ x2

  13. Mikroekonómia - konzultácia č.1 Podmienky rovnováhy spotrebiteľaPrípustná spotrebná stratégia • Spotrebná stratégia okrem vychádza okrem užitočnosti z toho, čo si spotrebiteľ môže dovoliť. • Rozpočtové ohraničenie spotrebiteľa: pT.x = Σ pk xk ≤ R, i=1,...,h,R –výška dôchodku, pT = (p1, p2, ..., ph) – vektor cien tovarov • Rozpočtové ohraničenie pre dva tovary: p1x1 + p2x2 ≤ R, x1, x2 > 0 • množina prípustných rozpočtov • body na a pod priamkou sú dostupné • body nad sú nad možnosti

  14. Mikroekonómia - konzultácia č.1 Prípustná spotrebná stratégiaZmena dôchodku spotrebiteľa • Pri zmene dôchodku R o ΔR pri nezmenenom vektore cien pT, rozpočtová priamka sa posunie rovnobežne, • pri +ΔR je posun priamky v smere od počiatku systému súradníc (SS), • pri – ΔR je posun priamky v smere ku počiatku SS

  15. Mikroekonómia - konzultácia č.1 Prípustná spotrebná stratégiaZmena ceny jedného z tovarov • Pri nezmenenom R a zmene p2 o Δp2 sa priesečník rozpočtovej priamky s osou x2 posunie: • pri - Δp2 je posun smerom od počiatku SS • pri +Δp2 je posun smerom ku počiatku SS

  16. Mikroekonómia - konzultácia č.1 Podmienky rovnováhy spotrebiteľaRovnovážna spotrebná stratégia • Optimálna teda rovnovážna spotrebná stratégia spočíva v hľadaní vektora spotreby tovaru x = (x1, x2), pričom • sa maximalizuje užitočnosť u(x) → max • rešpektuje rozpočtové ohraničenie p1x1 + p2x2 = R • geometrické riešenie: Majme mapu indi- ferenčných kriviek s užitočnosťami u1, u2, u3 a rozpočtové ohraničenie R. Rovnovážna spotrebná stratégia: • je vždy na rozpočtovej priamke • je bodom dotyku rozp. priamky a IK

  17. Mikroekonómia - konzultácia č.1 Podmienky rovnováhy spotrebiteľaRovnovážna spotrebná stratégia Numerické riešenie: je hľadaním maxím funkcie užitočnosti u(x1, x2) pri ohraničení p1x1 + p2x2 = R. • Riešenie spočíva v hľadaní viazaného extrému Lagrangeovej funkcie : L(x1, x2, λ) = u(x1, x2) – λ.(p1x1 + p2x2 - R) -         λ – Lagrangeov multiplikátor • Hľadanie vektora x = (x1, x2) spočíva v riešení rovníc, t.j. prvých parciálnych derivácii Langrangeovej funkcie postavených rovných nule: ∂ L(x1, x2, λ) / ∂ x1 = ∂ u(x1, x2) / ∂ x1 - λ . p1 = 0 ∂ L(x1, x2, λ) / ∂ x2 = ∂ u(x1, x2) / ∂ x2 - λ . p2 = 0 ∂ L(x1, x2, λ) / ∂ λ = p1x1 + p2x2 – R = 0

  18. Mikroekonómia - konzultácia č.1 Podmienky rovnováhy spotrebiteľaAnalýza spotrebiteľského dopytu Vychádzajúc z rovnovážnej spotrebnej teórie, t.j. • maximalizácie užitočnosti / u(x) → max/ • rozpočtového ohraničenia / Σ pk . xk = R, i=1,2, ..., h/ môžeme definovať objem spotreby tovarov x ako funkciu vektora cien pa dôchodku R v tvare tzv. Marshallovýchdopytových funkcií: • xk = dk (p, R),pre k= 1, 2, ..., h. • umožňuje analýzu reakcie spotrebiteľa na zmeny cien tovaru resp. zmeny dôchodku R. • Model s dvoma tovarmi: x1 = d1(p1, p2, R) x2 = d2(p1, p2, R)

  19. Mikroekonómia - konzultácia č.1 Analýza spotrebiteľského dopytuFunkcia minimálnych výdavkov • Snažíme sa minimalizovať rozpočet na dosiahnutie určitého stupňa uspokojovanie potrieb. Analytickým vyjadrením tejto tendencie je funkcia výdavkov e(p,u) • Hľadáme takú spotrebnú stratégiu x, ktorá pri cenách p, umožní dosiahnuť aspoň určitú užitočnosť u pri minimálnych výdavkoch. • Riešime : e(p,u) = pT.x → min pri ohraničení u(x) ≥ u

  20. Mikroekonómia - konzultácia č.1 Analýza spotrebiteľského dopytuFunkcia minimálnych výdavkov Príklad: • funkcia užitočnosti u(x1, x2) = x1. x2 • riešime rovnicu e(p1, p2, u) = p1x1 + p2x2 → min, pri ohraničení x1. x2 = u • hľadáme viazaný extrém Lagrangeovej funkcie L(x1, x2, λ) = p1x1 + p2x2 – λ.( x1. x2 - u) • riešenie: x1 = (u.p2/p1)1/2, x2 = (u.p1/p2)1/2

  21. Mikroekonómia - konzultácia č.1 Analýza spotrebiteľského dopytuHicksove funkcie Dopytové funkcie, v ktorých sa dopyt vypočítavá na základe • trhových cien p1, p2 • a požadovanej úrovne užitočnosti u sa nazývajú Hicksove dopytové funkcie: xi = hi(p,u),kde i je index tovaru

  22. Mikroekonómia - konzultácia č.1 Vplyv zmeny dôchodku na výšku dopytu • Majme dopytové funkcie pri zmene dôchodku R a pevných cenách p10, p20: x1 = d1(p10, p20, R), x2 = d2(p10, p20, R) • Pri zmene dôchodku dochádza k posuvu rozpočtovej priamky p1x1 + p2x2 = R • Majme mapu indiferenčných kriviek s užitočnosťami u1, u2, u3. Dôchodkovo – spotrebná krivka • Vplyvom zmeny dôchodku R dochádza k zmene rovnovážnej spotrebnej stratégie, t.j. vektora cien x v závislosti od R, čím vytvoríme tzv. dôchodkovo – spotrebnú krivku /DSK/: • DSK pre normálne tovary je rastúca, rast dôchodku spôsobuje rast spotreby x1 a x2 : dx1/dR > 0, dx2/dR > 0 • DSK pre podradné tovary je klesajúca, rast dôchodku spôsobuje pokles spotreby x2 : dx2/dR < 0

  23. Mikroekonómia - konzultácia č.1 Vplyv zmeny dôchodku na výšku dopytuEngelove krivky • Engelova krivka - závislosť medzi dôchodkom R a spotrebou - dopytom po konkrétnom tovare. • zberateľský tovar – spotreba rastie proporcionálne s rastom R • luxusný tovar – jeho spotreba rastie rýchlejšie ako dôchodok • základný tovar – jeho spotreba rastie pomalšie ako rastie R

  24. Mikroekonómia - konzultácia č.1 Vplyv zmeny dôchodku na výšku dopytuDôchodková elasticita dopytu • Dôchodková elasticita dopytu po i-tom tovare ei(R ) = (dxi/xi) / (dR/R) - vyjadruje o koľko % vzrastie spotreba i-tého tovaru, ak dôchodok vzrastie o 1 %. • ei(R ) = 1 - zberateľský tovar – 1% zvýšenie dôchodku vyvolá 1% zvýšenie spotreby • ei(R ) > 1 luxusný tovar – 1% zvýšenie dôchodku vyvolá viac ako 1% zvýšenie spotreby • ei(R ) < 1 základný tovar – 1% zvýšenie dôchodku vyvolá menej ako 1% zvýšenie spotreby

  25. Mikroekonómia - konzultácia č.1 Vplyv zmeny ceny na výšku dopytu • máme model s 2 tovarmi s cenami p1, p2, mení sa p1 a kde p2 je konšt, R je konšt. • zmena p1 vyvolá pohyb priesečníka rozp. krivky / p1x1 + p2x2 = R/ s osou x1, pokles p1 → pohyb od počiatku, rast p1 → pohyb ku počiatku • máme mapu IK s užitočnosťami u1, u2, u3 Cenovo– spotrebná krivka • Vplyvom zmeny ceny p1 dochádza k zmene rovnovážnej spotrebnej stratégie, t.j. vektora cien x v závislosti od p1, ich spojnicou vytvoríme tzv. cenovo – spotrebnú krivku /CSK/: • CSK pre štandardný tovar - spotreba tovaru rastie s poklesom jeho ceny a naopak : dx1/dp1 < 0 • CSK pre Giffenov tovar - spotreba tovaru rastie s rastom jeho ceny a naopak : dx1/dp1 > 0

  26. Mikroekonómia - konzultácia č.1 Vplyv zmeny ceny na výšku dopytuDopytová funkcia • Na základe CSK vytvoríme dopytovú funkciu vyjadrujúcu závislosť dopytu od ceny x=d(p).. • x1=d(p1) • je klesajúca • je konvexná

  27. Mikroekonómia - konzultácia č.1 Vplyv zmeny ceny na výšku dopytuDôchodková elasticita dopytu • Vlastná cenová elasticita dopytu ei(pi) = - (dxi/xi) / (dpi/pi) - vyjadruje o koľko % vzrastie (klesne) spotreba i-tého tovaru, ak jeho cena klesne (vzrastie) o 1 %. • ei(pi) >1 - cenovo elastický tovar • ei(pi) < 1 – cenovo neelastický tovar • ei(pi) =1 - zmena dopytu je proporcionálna k zmene ceny • Krížová cenová elasticita dopytu na zmenu ceny iného tovaru ei(pi) = - (dxi/xi) / (dpj/pj) - vyjadruje o koľko % vzrastie (klesne) spotreba i-tého tovaru, ak cena j-tého tovaru klesne(vzrastie) o 1 %

  28. Mikroekonómia - konzultácia č.1 Vplyv zmeny ceny na výšku dopytu • Podľa spôsobu reagovania dopytu na zmeny cien iných tovarov rozdeľujeme tovary do dvoch kategórií: • substitučné tovary – také tovary, ktoré sú pri spotrebe zastupiteľné. S rastom ceny jedného tovaru rastie dopyt po druhom tovare, platí dx1/dp2 > 0 • komplementárne tovary – také tovary, spotreba ktorých je navzájom zviazaná, poskytujú navzájom rovnakú mieru uspokojenia. Platí dx1/dp2 < 0

  29. Mikroekonómia - konzultácia č.1 Záverom Ďakujem za pozornosť • konzultácia č.2 • 3.XI.2005 • Technológie firmy

More Related