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电流表的改装

电流表的改装. 史献计. 南京沿江工业开发区教研室. 2011.7.18. 实验思想概述. 实验中用到的 “ 半偏法 ” 测电流表的内阻 是一种巧妙而又重要的思想方法，不但要深 刻理解，最好还要能拓展、推广到用 “ 半偏 法 ” 测电压表的内阻（阻值较大） . 实验的难点在于判断各种误差导致改装 后的电压表的测量误差. 实验目的. 1. 掌握电流表的三个参数 . 2. 学会用 “ 半偏法 ” 测量电流表的内阻 . 3 . 学会把电流表改装成电压表 . 4 . 理解扩大电流表量程的方法、原理. 实验原理. 电流表内阻的测量. 半偏法. 1.

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  1. 电流表的改装 史献计 南京沿江工业开发区教研室 2011.7.18

  2. 实验思想概述 实验中用到的“半偏法”测电流表的内阻 是一种巧妙而又重要的思想方法，不但要深 刻理解，最好还要能拓展、推广到用 “半偏 法” 测电压表的内阻（阻值较大）. 实验的难点在于判断各种误差导致改装 后的电压表的测量误差.

  3. 实验目的 1.掌握电流表的三个参数. 2. 学会用“半偏法”测量电流表的内阻. 3.学会把电流表改装成电压表. 4.理解扩大电流表量程的方法、原理.

  4. 实验原理 电流表内阻的测量 半偏法 1 用图示电路测电流表的内阻 首先闭合S1 调节 R使电流表的指针恰好满偏 再闭合S2， 调整R′的阻值，使电流表的指针正好半偏 当 R>>R′时，可以认为rg=R′

  5. 电流表改装为电压表 2 U — rg — Ig 电路：如图所示 过程： 测出电流表的内阻 rg 计算出电流表的满偏电压Ug 计算出改装为量程为 U的电压表时应串联的 电阻R1，R1=

  6. 电压表的校验 3 电路：如图所示 通过改变滑动变阻器R2的阻值 使标准电压表的示数从零开始 每隔0.5 V 与改装后的电压表进行校对

  7. 实验器材 电源 开关两个 电流表 电压表 标准电压表 电阻箱 电位器（阻值较大的滑动变阻器） 导线若干

  8. 附：电阻箱 　　实验室所用的电阻箱通常是转柄式电阻 箱，构造如图所示，是多个电阻串联而成的， 它通过转柄来控制接入电路的电阻，阻值总和 等于转柄指示头所指的阻值之和.

  9. 电阻箱可以为实验提供一个可变的、读 数精确的电阻. 它和滑动变阻器的主要区别是：电阻箱 的阻值可以读出，滑动变阻器的阻值不能直 接读出；电阻箱的阻值变化是不连续的，滑 动变阻器的阻值可以连续变化. 　　使用时的注意事项： ① 不要使通过电阻箱的电流超过其允许 的最大电流； 　　② 电阻箱使用阻值的读数为每挡指示数 字乘以相应倍率后相加的总和；

  10. 　　③ 实验过程中改变阻值时，不要使电阻 箱上的阻值出现零欧姆，以免损坏其他仪表. 需要将电阻值调大时，要先调大再调小，如 将9 Ω调为10 Ω时，应先调为19 Ω，再调为 10 Ω，不能先调为0 Ω，再调为10 Ω；需要 将电阻值调小时，也要先调大再调小，如将 210 Ω调为209 Ω时，应先调为219 Ω，再调 为209 Ω，不能先调为200 Ω，再调到209 Ω.

  11. 实验步骤 1.测定电流表的内阻 Rg 按半偏法测 Rg电路图接好电路 先合上S1，调整 R的阻值使电流表的指针恰 好指到满刻度； 再合上S2，保持 R的阻值不变，调整R′的 阻值，使电流表的指针正好指到满刻度的一 半，在满足R≥100R′时，Rg=R′.

  12. U —— IgRg Rx = ( 1） Rg — 2.把电流表改装为量程为U的电压表 计算出串联分压电阻 在电阻箱上取阻值 Rx后与电流表串联起来 组装成量程为 U的电压表 把电流表的示数改成相应的电压表的示数

  13. 3.将改装成的电压表跟标准电压表进行校对 按校对电路连好电路 闭合S，改变R2的滑片 使标准电压表 V 的示数从零开始 每增加0.5 V，读一次改装后的电压表的示数 看改装后的电压表示数是否正确，并把数据记 入设计的表格中

  14. 实验注意事项 1.在调节滑动变阻器 R的阻值使电流表满偏 时，滑动变阻器的阻值要比电流表的内阻 rg大得多，一般要求 R>100rg. 2.闭合开关S2，调节电阻箱R′时，应保持 R 的阻值不变. 3.在闭合开关S1时，必须先将滑动变阻器 R 的阻值调到最大；在闭合开关 S2时，可将 电阻箱的阻值调为零.

  15. 误差分析 1.半偏法测电流表的内阻时，认为rg=R′ 事实上当S2闭合后电路结构已发生变化， 总电阻变小，故总电流增大，因此系统误 差使得rg测＜rg. 2.由于电阻箱接线柱上和箱内电刷上的接触 电阻的影响，使分压电阻偏大，故改装表 的示数比实际的偏小.

  16. ∣ U标- U ∣ δ= ×100% U标 3.计算改装后的电压表满偏刻度时的相对误 差公式为： 式中 U为改装后电压表的满偏电压，U标为 与U对应的标准电压表的示数. 如：对改装后的电压表在校准过程中，读得 标准电压表的满偏刻度示数为 6 V, 而改装后的 满偏刻度示数为5.9 V，那么改装后的电压表相 对满偏刻度的百分误差δ =1.67%.

  17. 问题分析 电表的读数方法 1 最小分度是“1”的电表，测量误差出现 在下一位，下一位按 1/10 估读.如最小刻度 是 1 mA的电流表，测量误差出现在毫安的 十分位上，估读到十分之几毫安.

  18. 　　最小分度是“2”或“5”的电表，测量 误差出现在同一位上，同一位分别按 1/2 或 1/5 估读. 如 0.6 A量程的电流表，最小分度为 0.02 A，误差出现在安培的百分位，只读到安培 的百分位，估读半小格，不足半小格的舍去， 超过半小格的按半小格估读，以安培为单位 读数时，百分位上数字可能为0、1、2、…、 9.

  19. 　如 15 V量程的电压表，最小分度为0.5 V， 测量误差出现在伏特的十分位上，只读到伏 特的十分位，估读五分之几小格，以伏特为 单位读数时，十分位上的数字可能为 0、1、2…9.

  20. 例1（1）图示是学生实验 用的有两个量程的电流表刻 度盘.当用“ -”和“ 0.6”两接 线柱时，能测量的最大电流是_____A，对应 刻度盘上每一小格代表_____A，图中指针所 指的示数为_____A；当使用电流表的“ -”和 “ 3”两个接线柱时，对应刻度盘上每一小格 代表______ A，图中指针所指的示数为_____A. 0.6 0.02 0.34 1.70 0.1

  21. （2）图示为学生实验用 的有两个量程的电压表刻 度盘.当使用较小量程时， 测量电压的最大值不得超过_____V，每小格 表示_____V，图中指针所指的示数为_____V； 若使用的是较大量程，则表盘刻度每小格表示 _____V，图中指针所指的示数为_____V. 3.0 0.1 2.20 11.0 0.5

  22. 改装方法 2 【答案】（1）900 Ω4900 Ω 　　（2）θ1=θ2U1∶U2=1∶5 例2如果两个电流表的满偏电流 Ig均为 3 mA，内阻Rg=100 Ω，欲将其改装成量程 分别为 3 V和 15 V的电压表，需分别串联 电阻R1和R2，则： ⑴ 电阻R1和R2各为多大？ ⑵ 将改装后的电压表串联后测电路中电阻 的电压时，指针的偏角θ1和θ2有何关 系？示数U1和U2有何关系?

  23. 电表内阻测量 3 例3　某电压表的内阻在 20 kΩ~50 kΩ之 间，现要测量其内阻，实验室提供下列可选 用的器材： A.待测电压表V（量程3 V） B.电流表　A1　（量程200μA） C.电流表　A2　（量程0.6 mA） D.电流表　A2　（量程0.6 A） E.滑动变阻器R（最大阻值1 kΩ） F.电源E（电动势4 V） G.开关S，导线若干

  24. ⑴ 所提供的电流表中，应选用____________ （填写字母代号）. ⑵ 为了尽量减小误差，要求测量多组数据， 试画出符合要求的实验电路图. 【答案】⑴A1 　 ⑵ 如图所示

  25. 半偏法 4 例4有一电流表 A，量程为1 mA，内阻 rg 约为100 Ω. 要求测量其内阻．可选用的器 材有： 电阻箱R0：最大阻值为99999.9 Ω 滑动变阻器甲：最大阻值为10kΩ 滑动变阻器乙：最大阻值为2 kΩ 电源E1：电动势约为2 V，内阻不计 电源E2：电动势约为6 V，内阻不计 开关2个，导线若干

  26. 采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下： a．断开S1和S2，将 R 调到最大； b．合上S1，调节 R使A满偏； c．合上S2，调节 R1 使 A 半偏，此时可以认 为 A的内阻rg＝R1. 试问： ⑴ 在上述可供选择的器材中， 可变电阻 R1 应该选择_____； 为了使测量尽量精确，可变 电阻 R应该选择_______； 电源 E 应该选择_____． ⑵ 认为内阻rg = R1，此结果与 rg 的真实值相比 ________．(填“偏大”“偏小”或“相等”) R0 E2 变阻器甲 偏小

  27. 实验方案的选取 5 例5用半偏法测量电流表内阻的电路如图 所示．已知电流表的满偏电流Ig ＝100 μA. ⑴ 有四位学生对图中电源 电动势 E 及 R1、R2的取值提 出了四个不同的方案，最佳 应选择________ A A．E = 3 V，R1为 0 ～ 9 999.9 Ω的电阻箱，R2为0～999.9 Ω的电阻箱 B．E = 3 V，R1为0～9 999.9 Ω电阻箱，R2为0～9 999.9 Ω滑动变阻器 C．E = 1.5 V，R1为0～999.9 Ω的电阻箱，R2为0～9 999.9 Ω的电阻箱 D．E = 1.5 V，R1为0～9 999.9 Ω电阻箱，R2为0～999.9 Ω滑动变阻器

  28. ⑵ 某同学在一次实际操作中闭合S1（S2不闭合） 调节R1使电流表满偏，然后保持 R1不变，闭 合S2，调节R2 = 50 Ω 时电流表读数为 25 μA 则此电流表的内阻为 _______ A．25 Ω B．50 Ω C．150 Ω D．480 Ω ⑶ 用该电流表改装成一只两 用表（如图所示），其中 AB为改装后的电流表接线 端，已知R1′= 0.03 Ω.则 改装后的电流表的量程为 ________ A. C 0.5

  29. 电流表内阻测量的方法 5 1. 半偏法：前面已经介绍． 2. 满偏法： 如图所示，首先闭合 S1，调 R1 使电流表 G 满偏，再闭合S2，将 R1的阻值减半，调R2 的阻值使电流表指针仍然 满偏，则由于电源内阻很 小，一般 R1 >> r，所以 r 可以忽略,这时Rg = R2 . 该 法由于忽略电源内阻,使测 量值偏大.但一般R1 >> r,因此该法误差较小, 比较准确.

  30. 3. 电阻替代法 如图所示 此法多选用一个比电流表 G 量程大几倍的电流表A． 先闭合 S和 S1，调节 R1 使 电流表 A 的指针指一定电流Ｉ．然后断开 S1，接通 S2 调 R，使电流表 A 的指针仍然 指电流Ｉ，则Rg = R2. 该法操作方便，不需要任何计算，且精确度 较高．但需要两个电表，有条件的学校，让 学生选用这一方法较好．

  31. 4. 差值法： 如图所示 闭合电键 S 调 R1 和 R2 的阻值 使电流表 G 和 A 的示数分别为 I1和I2，由串并联电路的知识可 知I1Rg = (I2 – I1)R2，整理得: Rg = (I2 – I1)R2/I1 此法操作简捷，误差小 计算也不复杂，是较好的方法之一

  32. 5. 电流表并联法： 如图所示 把 R1 调到某一合适值 闭合 S1 与 S2 测得电流表 G 和 A 的 示数分别为I1、I2 断开S2，调 R2 的值 使 G 和 A 的示数分别为I1´、I2´ 则I1Rg =I2RA，I1´Rg = I2´( R2+RA) 计算得Rg 此法精确度较高，计算与线路连接较繁琐

  33. 6. 伏安法： 如图所示 闭合电键S 调 R1 的值 计下电流表的示数Ｉ，电压表示数U 计算 Rg = U/I – R1． 此法操作方便，精度也较高 学生对伏安法较为熟悉

  34. 谢谢 njyzzxsxj@163.com

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