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C. B. U. L. UNIVERSITE CLAUDE BERNARD LYON 1 43, bd du 11 Novembre 1918 69622 VILLEURBANNE. Lieu de stage. Master 2 : Génie des Procédés. Thème. COMMANDE PRÉDICTIVE D’UN MODELE DE CUISSON DE LA PEINTURE EN POUDRE AVEC DE L’INFRAROUGE. Présenté par : KAMEL ABID.

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Presentation Transcript
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C

B

U

L

UNIVERSITE CLAUDE BERNARD LYON 143, bd du 11 Novembre 191869622 VILLEURBANNE

Lieu de stage

Master 2 : Génie des Procédés

Thème

COMMANDE PRÉDICTIVE D’UN MODELE DE CUISSON DE LA PEINTURE EN POUDRE AVEC

DE L’INFRAROUGE

Présenté par : KAMEL ABID

Encadré par : Pascal Dufour

Laurent Pierre

18/09/2006

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plan

I Introduction

II Présentation du procédé de cuisson de la peinture

III Modélisation dynamique du procédé

IV Discrétisation et Simulation du modèle

V commande prédictive

VI Approche prédictive en simulation

VII Conclusion & Perspectives

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I introduction

  • Les commandes prédictives sont considérées comme des approches alternatives attractives.
  • le problème principal de ces commandes est plus précisément la poursuite de trajectoire et de formulé en un problème d’optimisation.
  • cette approche est actuellement possible grâce à la puissance des calculateurs
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pyromètre

Panneau Infrarouge

Flux thermique (Q)

Film peinture

Film support

Mesures de la température

Surface de travail : Radiateur refroidie par circulation d’eau

Fig.1 – schéma simplifiée du procédé 

II Présentation du procédé de cuisson de la peinture

Ordinateur

La variable de commande : le Flux de chaleur ( Q )

Les variables à contrôler : Température

Taux de conversion

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III Modélisation dynamique du procédé de la cuisson

Bilan énergétique et Matière

  • FILM PEINTURE
  • BilanThermique
  • Bilan Matière
  • FILM SUPPORT
  • Bilan Thermique
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III Modélisation dynamique du procédé de la cuisson

Conditions aux limites et initiales

Extrémité supérieure de la peinture

X = 0

Les points commun entre peinture et support ( continuités des flux)

X = M

Extrémité inférieure du support

X = N

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IV Discrétisation et simulation

Discrétisation

Méthode utilisée : différences finies

  • Approximation du gradient
  • Approximation du Hessien

Le système EDP’s devient :

La simulation à montrée que : C(αQ) >> G(T,X)

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IV Discrétisation et simulation

Simulation Température

  • Température au dessous du supportreprésente la sortie.
  • La commande est maximale
  • Q = 23,5 KW/m2
  • Variable d’état Température est observable

Fig.2 - Comparaison Température simulée et expérimentale

Le système obtenu est parabolique

Erreur Maximale < 12 °

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IV Discrétisation et simulation

Simulation Taux de conversion

  • La commande est maximale
  • Q = 23,5 KW/m2
  • Variable d’état Taux de conversion Non observable

Fig.3 – Taux de conversion simulé entre les deux extrémités de la peinture

Différence de 10 % entre les deux extrémités du film peinture

Pour une commande maximale

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Passé

Futur

Référence yref

Sortie prédite yp

Sortie mesurée du processus

Commande u

Temps

k k+1

k+Np

k+Nc

Instant courant

V Commande prédictive

Principe de la commande prédictive : « horizon glissant »

Fig.4 – Stratégie de MPC

Nc : horizon de commande

Np : horizon de prédiction

  • k = 0, 1 ,………, temps final+Np
  • Dans le futur sur [ k+1 k+Np ]

Critère d’optimisation :

slide11

u(k)

yp(k)

procédé

yref(k)

yd(k)

+

+

+

Algorithme

d’optimisation

u(k)

e(k)

-

-

-

ym(k)

u(k)

Modèle non linéaire

La commande prédictive : Structure de commande

structure de commande par modèle interne

Fig.5 – Modèle interne

Inconvénient : Modèle non linéaire nécessite un temps de calcul très grand

Remède : remplacer le système non linéaire par le linéaire à temps variant

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Développement Taylor ordre 1

SNL

ALTV : Matrice cubique

BLTV : Matrice cubique

∆X : Variable d’écart d’état

Une Matrice A et une Matrice B chaque instant t

La commande prédictive : Structure de commande

Système linéaire à temps variant

Avantage SLTV : Résolution rapide (Très bon temps de calcul)

Inconvenant SLTV : Erreur de linéarisation, elle est d’autant vraie que ∆U est petit

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La commande prédictive : Structure de commande

Modèle interne linéairisé à temps variant

Fig.6 – Modèle interne basé sur SLTV

Problème d’optimisation sans contraintes

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La commande prédictive : les contraintes

contraintes sur la commande

transformation de variables

Système contraint

Transformation de variable ( fonction hyperbolique )

Système non contraint

Avantage : très efficace

Inconvénient : Peu sensible dans les limites

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La commande prédictive : les contraintes

contraintes sur la sortie

Méthode de pénalité externe

À partir des nco.ext contraintes considérés

Le Fonction cout est pénalisé si les contraintes sont positives par :

Problème d’optimisation Final

Jtot(p) = J(p) + Jext(p)

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La commande prédictive

Résolution du problème pénalisé

Avec l’algorithme de Levenberg-Marquardt

p : paramètre à identifier

: Le Hessien

: Le gradient

Méthode Lavenberg-Marquardt : Converge très vite

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Approche prédictive en simulation

Poursuite de trajectoire

Fig.7 – poursuite de trajectoire de température

la poursuite de la référence est quasi-exacte

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Réalisation de MPC en simulation

Contraintes sur la commande

Fig. 8– contrainte sur amplitude de commande

Fig. 9– contrainte sur la vitesse de commande

les contraintes sur la commande sont vérifiées

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Réalisation de MPC en simulation

Contraintes sur la sortie

Fig.10 – contrainte sur la sortie

la contrainte sur la sortie est vérifiée

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Conclusion et Perspectives

  • Conclusion :
  • MPC est un Problème d’optimisation
  • La robustesse et l’efficacité des simulations
  • Perspectives :
  • remplacer le critère d’optimisation par un autre qui maximise la vitesse de réaction
  • Validation expérimentale