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1. Otimização de Rotas em Inquéritos Epidemiológicos e Malacológicos de Esquistossomose em Pernambuco Georgia C. B. Cordeiro, Danielle N. G. da Silva, Elaine C. de Assis, Silvana Bocanegra, Jones O. de Albuquerque Universidade Federal Rural de Pernambuco - Departamento de Estatística e Informática Rua Dom Manuel de Medeiros, s/n. Dois Irmãos. Recife - PE. CEP 52171-900 E-mail: geocrys@xiscanoe.org, danielle.nathalia@xiscanoe.org, elaine@xiscanoe.org, silvana@deinfo.ufrpe.br, joa@deinfo.ufrpe.br. Marco Antônio A. de Souza, Constança S. Barbosa CPqAM, ENSP, FIOCRUZ - Fundação Oswaldo Cruz. Departamento de Parasitologia. Avenida Moraes Rego, s/n, cx. Postal 7472, Cidade Universitária, CEP: 59670-420, Recife, PE. maandrades@cpqam.fiocruz.br; cbarbosa@cpqam.fiocruz.br Modelagem A esquistossomose mansônica antes restrita a área rural, tornou-se um problema de saúde pública no nordeste brasileiro. O estado de Pernambuco apresenta taxas crescentes de infecção humana com perfil epidemiológico de prevalências crônicas na região rural e de infecção aguda no litoral. A zona da mata pernambucana (ilustração da Figura 1)é considerada área endêmica pelo hospedeiro Biomphalaria straminea (ilustração da Figura 2) sendo o litoral, área foco do Biomphalaria glabrata (ilustração da Figura 3). Área de Estudo: Pontal do Canoé: Carne de Vaca localiza-se no Distrito de Ponta de Pedras, município de Goiana, distante 60 km da Cidade do Recife. Com aproximadamente 1.200 habitantes, freqüentada por veranistas e turistas em finais de semana. Determinar qual rota os agentes devem percorrer para coletar os caramujos nas coleções hídricas de forma que a distância total percorrida seja a menor possível. Este problema pode ser modelo usando o problema do caixeiro viajante. Problema do Caixeiro Viajante Um caixeiro viajante tem de visitar n pontos (vértices) e entre alguns pares de pontos existem rotas (arcos), através das quais ele pode viajar de um ponto para outro, iniciando e encerrando sua viagem no primeiro ponto. Não importa a ordem com que os pontos são visitados e, de cada um deles pode-se ir diretamente a qualquer outro. Cada rota tem um valor associado que representa a distância (custo) necessário para percorrê-la. Assim, o caixeiro viajante deseja encontrar um caminho que tenha o menor custo possível; onde o custo do caminho é a soma dos custos das rotas percorridas. FIGURA 2.Biomphalaria straminea FIGURA 3.Biomphalaria glabrata Onde, V: conjunto de vértices A: conjunto de arcos Grafo: Com: O grafo G é completo, ou seja, um ponto se liga a todos os outros FIGURA 1. Focos de esquistossomose no litoral de PE. FIGURA 5.Coleta de moluscos FIGURA 6.Pontos de Coleta FIGURA 4.Ponta de Canoé Algoritmo Ótimo Técnica utilizada A técnica utilizada para a criação do algoritmo ótimo foi baseada no algoritmo Depth First Search - DFS, porém fazendo uma modificação para que sempre que uma busca termine, o último vértice visitado seja marcado como inexplorado, permitindo que todas as combinações de caminhos sejam experimentadas. Análise de complexidade do algoritmo O algoritmo realiza todas as permutações possíveis: (n-1)! Para cada permutação o algoritmo invoca a função: custo () Que executa n operações de soma Portanto, o número de operações de soma realizadas é: n! Grafo do Problema Próximos Passos: o trabalho dos agentes de saúde será estendido para seis novas localidades, as quais possuem inúmeras coleções hídricas e o algoritmo ótimo não poderá mais ser aplicado, já que o problema do caixeiro viajante é sabido ser NP-completo. Como trabalho futuro está sendo proposto o uso de algoritmos genéticos como solução objetivando otimizar a utilização de recursos no combate e prevenção da doença no estado de Pernambuco. Este projeto é parcialmente financiado pelo CNPq, Projeto Edital MCT/CNPq 02/2006 - Universal no. 477703/2006-2. www.xiscanoe.org