1 / 21

京山外语学校 冉美琴

15.1.1 同底数幂的乘法. 京山外语学校 冉美琴. 银河 -1 号巨型计算机. 创设情境 新知导入. 曙光 5000 A 高性能计算机，它每秒可进行 10 14 次运算，若工作 10 3 秒可进行多少次运算？. ？. 10 14 × 10 3 =. 等于多少呢？. 复习回顾. 2 5 表示什么？ 其中 2 ， 5 ， 2 5 分别叫做什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式 ?. 2×2×2×2×2. ( 乘方的意义）. 2 5 =. 10 5. 10×10×10×10×10 =. ( 乘方的意义）.

questa
Download Presentation

京山外语学校 冉美琴

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 15.1.1 同底数幂的乘法 京山外语学校 冉美琴

  2. 银河-1号巨型计算机

  3. 创设情境 新知导入 曙光5000A高性能计算机，它每秒可进行1014次运算，若工作103秒可进行多少次运算？ ？ 1014× 103= 等于多少呢？

  4. 复习回顾 25表示什么？ 其中2，5，25分别叫做什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 2×2×2×2×2 (乘方的意义） • 25 = . 105 • 10×10×10×10×10 = . (乘方的意义）

  5. 复习回顾 • an表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an 指数 底数 幂 an = a × a × a ×… a n个a

  6. 探究规律 103与102的积 • 式子103×102的意义是什么？ 底数相同 • 这个式子中的两个因数有何特点？ • 请同学们先根据自己的理解，解答下列问题。 103×102 = （10×10×10）×（10×10） （乘方的意义） =10×10×10×10×10 （乘法结合律） =105 （乘方的意义）

  7. 探究规律 请同学们先根据自己的理解，完成填空 5 3+2 • 103×102 = 10（ ）=10（ ） • 22×25 = 2 （ ） =2 （ ） • a4× a5 = a （ ）=a （ ） 2+5 7 4+5 9 请同学们观察上面各题计算前后底数、指数的关系，你能发现了什么规律吗？ 猜想: am · an= ? (m、n都是正整数) 请同学们分小组讨论，并尝试验证你的猜想是否正确。

  8. 猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am+n ？ 验证：am ·an = （aa…a） （aa…a）. （乘方的意义） m个a n个a = aa…a （乘法结合律） (m+n)个a =am+n （乘方的意义） 即： am · an = am+n (m、n都是正整数) 真不错，你的猜想是正确的！

  9. 15.1.1同底数幂的乘法 请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算。 am · an = am+n (当m、n都是正整数) 相加 同底数幂相乘， 底数　　，指数 。 不变 运算形式 （同底、乘法） 运算方法 （底不变、指加法） =48 如: 43×45= 43+5 幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加。 (-5)2×(-5)7= (-5)2+7 =(-5)9 = -59

  10. 议一议 想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ am· an· ap = am+n+p（m、n、p都是正整数) am· an· ap =？ （m、n、p都是正整数) 所以：am× an =am+n (m、n都是正整数) am×an×ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）

  11. ☞ 例题欣赏 例1.计算： （1）108 ×103 ；（2）(-x)3 · (-x)5 . 解:（1）108 ×103 =108 +3= 1011 （2）(-x)3·(-x)5 = (-x)3 + 5 = (-x)8=x8 指数较大时,结果以幂的形式表示. 例2.计算：（1）23×24×25（2）y · (-y)3 ·y5 解：（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y ·(- y)3 · y5 = -y·y3·y5=-y1+3+5=-y9 y的指数是1

  12. 一马当先 心动 不如行动 计算：（抢答） ( 710 ) （1） 76×74 ( -a15 ) （2）(- a)7 ·(-a)8 （3） x5 ·x3 （ x8 ） （ b6 ） （4） (-b)5 ·(-b) Good!

  13. 火眼金睛 心动 不如行动 判断正误。(正确的打“√”，错误的打“×”) (1) x3·x5=x15 ( ) × (2) x·x3=x3 ( ) × (3) x3+x5=x8 ( ) × (4) (-x)2·(-x)3=(-x)5=-x5 ( ) √ (5) a3·b5=(ab)8 ( ) × Good! (6) y7+y7=y14 ( ) ×

  14. 小试牛刀 心动 不如行动 计算： （1）x10 · x （2）10×102×104 （3）(- x)5 ·(-x3) （4）( x+y)3·(x+y)4 解： （1）x10 ·x = x10+1= x11 （2）10×102×104 =101+2+4 =107 （3）(-x5 ) (-x3) = (-x)5+1+3 = (-x)9=-x9 (4) ( x+y)3·(x+y)4=(x+y)3+4=(x+y)7

  15. 逆向思维 心动 不如行动 填空： （1）x5 ·（ ）=x 8 （2）a ·（ ）=a6 （3）x · x3 · （ ）= x7 （4）xm ·（　 ）＝ｘ3m x3 a5 ｘ2m x3 选择： (1)、xa+b= ( ) B A、xa+xb B、xa · xb

  16. 拓展提高 心动 不如行动 1.填空： （1） 8 = 2x，则 x =； （2） 8× 4 = 2x，则 x =； （3） 3×27×9 = 3x，则 x =。 3 23 5 = 23 × 22 25 6 3 × 33 × 32 = 36

  17. 心动 不如行动 • 2.计算 • (－2)3×(－2)5 ( ) • (2) (－2)2×(－2)7 ( ) • (3) (－2)3×25 ( ) • (4) (－2)2×27 ( ) 28 -29 -28 29 ？ (选做题) 3. 如果an=2,am=3,则am+n =____.

  18. 归纳 小结 通过这节课的学习，我们有什么收获呢？ 同底数幂相乘，　 底数　　 指数　 am · an = am+n (m、n正整数) 知识 不变， 相加. 我的 收获 “特殊→一般→特殊” 例子 公式 应用 方法

  19. 作业 作 业 p p 课本P142 1

  20. 谢谢合作 谢谢合作 谢谢合作 再见 再见 再见

More Related