«Вездесущее число  ».

1. МКОУ Мещерская СОШ Чеховского района МО «Вездесущее число ». Работу выполнили ученики 8 Новикова О., Шило Ю., Башкиров С. класса Мещерской школы Научный руководитель: учитель математики Дудоладова Наталья Андреевна 2014 г

2. Актуальность работы Число  отвечает за саму структуру ДНК!

3. Цель работы • Изучить самое древнее иррациональное число , открыть все тайны, которые за ним стоят.

4. Задачи работы: 1. Познакомиться с историей открытия числа . 2. Изучить приближения числа . 3. На практике установить приближенное значение числа  различными способами. 4. Рассмотреть аспект числа  в культурной жизни человека.

5. Часть 1.Определение числа «пи» Если принять диаметр окружности за единицу, то длина окружности — это число «пи»

6. Введение обозначения числа  Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφέρεια— окружность, периферия и περίμετρος— периметр. британский математик Джонс

7. Первые упоминания числа 

8. Строительство Вавилонской башни

9. Свойства числа . 1. Иррациональное число, т.е.не может быть точно выражено в виде дроби m/n, где m и n — целые числа. 2. Трансцендентное число

10. Соотношения • Формула Франсуа Виета: 2. Формула Валлиса: 3. Ряд Лейбница:

11. Приближения числа  22/7 ≈ 3,142857142857143

12. Приближение ЛюХуэйа. провёл вычисление для 3072-угольника и получил приближённое значение для  = 3,14159

13. Другие приближения числа 

14. Представление числа  в виде цепной дроби Более компактная запись: [3, 7, 15, 1, 292, 1, 1, 1, 2,...]

15. Задача о квадратуре круга

16. Метод Л. Да Винчи Изготовим круговой цилиндр с радиусом основания R и высотой R/2 , намажемего чернилами и прокатим по плоскости. За один полный оборот цилиндр отпечатает на плоскости прямоугольник площадью  r2

17. Нормальность числа «пи».

18. Часть 2. Число «пи» в культуре человека Мнемонические правила

19. Рекорды запоминания числа пи.

20. Дни числа «пи» Памятник числу «пи»

21. Мелодия числа Пи.

22. Аромат числа Пи

23. Фильм, посвященный числу  математик Макс Коэн

24. Стих о числе  There once was a number named pi Who frequently liked to get high. All he did every day Was sit in his room and play With his imaginary friend named i.

25. Подземный переход с числом Пи

26. Автомобиль с числом Пи.

27. Другие занимательные факты Кейт Буш таинственной яйцо

28. Число в природе

29. Число  в шутках

30. Часть 3.Тайна числа пи. Несложно догадаться, что в цифровом выражении числа пи содержится не только номер вашего и моего мобильного телефона, но и переложенные на цифры все написанные (и ненаписанные книги). • Это дает право существовать мнению о том, что число пи = это «оцифровка» истории человечества, планеты Земля и нашей Галактики в целом.

31. Как выглядит случайность В десятичной части числа пи нет повторений, как в обычной периодической дроби, а число знаков после запятой у него – бесконечно. число пи – это и есть хаос, записанный цифрами

32.  и вселенная

33. Нахождение даты дня рождения в числе пи. Ссылка на программу: http://www.etudes.ru/ru/sketches/

34. Часть 4. Практическое вычисление числа «пи» С помощью нити Метод Монте-Карло Методы вычисления числа Пи Метод падающей иголки Модель Гюйгенса

35. 1.Метод вычисления числа Пи с помощью нити Данный довольно грубый способ дает в обычных условиях приближенное значение числа с точностью до единиц.

36. 2. Метод Монте-Карло

37. Формула для вычисления числа Пи.

38. 3. Метод падающей иголки (Метод Дюффона) Расстояние между прямыми H и длина иглы L должны удовлетворять соотношениию L < H.

39. Формула для вычисления числа Пи.

40. 4. Модель Гюйгенса

41. Результаты приближения числа пи, полученные разными методами

42. Выводы 1. В ходе работы была изучена история возникновения числа пи, число пи в культуре человека и в окружающем мире. 2. Для вычисления числа Пи были использованы четыре основных метода приближения. Наиболее точные результаты показал метод Монте-Карло. 3. В дальнейшем можно ознакомиться с другими иррациональными и трансцендентными числами: e и .

43. Спасибо за внимание!