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结点电压法. 主讲人：宋君君. 一、结点电压法. 1. 结点电压的概念 任意选择一结点为参考结点，其它结点与参考结点的电压称为 结点电压 。结点电压的参考 极性 是以参考结点为负，其余独立结点为正。. 2. 结点电压法 将 结点电压 作为一组独立的求解变量，根据 基尔霍夫电流定律 ，对独立结点建立电路方程，进行求解的过程。. i. s. 3. 结点 ：. 结点 ：. u n1. u n2. R. 3. i. R. i. 4. s. 2. s. 1. R. R. R. 5. 2. 1. 1.
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结点电压法 主讲人：宋君君
一、结点电压法 • 1.结点电压的概念 任意选择一结点为参考结点，其它结点与参考结点的电压称为结点电压。结点电压的参考极性是以参考结点为负，其余独立结点为正。
2.结点电压法 将结点电压作为一组独立的求解变量，根据基尔霍夫电流定律，对独立结点建立电路方程，进行求解的过程。
i s 3 结点 ： 结点 ： un1 un2 R 3 i R i 4 s 2 s 1 R R R 5 2 1 1 2 3 0 2 1 3.建立方程的过程 ← 举例说明： ← ↑ ↑ ↑ (1) 选定下端的结点为参考节点。 (2) 列KCL方程： i1 + i2+ i3+ i4 -is1- is2 - is3 = 0 - i3 - i4+ i5 +is3 = 0
代入支路特性： 整理，得
标准形式的结点电压方程 令 Gk=1/Rk，k=1, 2, 3, 4, 5 iS11 G12 G11 iS22 G21 G22 上式简记为 G11un1+G12un2 = iS11 G21un1+G22un2 = iS22
G11un1+G12un2+…+G1(n-1)un(n-1)=iS11 G21un1+G22un2+…+G2(n-1)un(n-1)=iS22 一般情况： G(n-1)1un1+G(n-1)2un2+…+G(n-1)nun(n-1)=iS (n-1)(n-1) 其中 Gii —自电导，等于接在结点i上所有支路的电导之和(包括电压源与电阻串联支路)。总为正。 Gij= Gji—互电导，等于接在结点i与结点j之间的所有支路的电导之和，并冠以负号。 iSii— 流入结点i的所有电流源电流的代数和(包括由电压源与电阻串联支路等效的电流源)。
0 1 2 3 二、结点电压法的应用 例. 用结点电压法求各支路电流及输出电压Uo。 (1) 选定参考结点如图，其余3个结点电压分别为Un1、 Un2、 Un3 。 (2) 对3个独立结点， 列结点电压方程：
0 1 2 3
整理得： (3) 求解上述方程，得到3个结点电压；
0 1 2 3 (4) 求各支路电流(用结点电压表示)； 假定求各支路电流方向如图所示：
三、总结 • 结点电压法的一般步骤： (1) 选定参考结点，其余结点对参考结点之间的电压为结点电压。 (2) 对n-1个独立结点，以结点电压为未知量，列写其KCL方程；自导（正）、互导（负）、电流源（流入结点取“正”，流出结点取“负”）。 (3) 求解上述方程，得到n-1个结点压； (4) 求各支路电流(用结点电压表示)；
作业 ★思考题 结点电压法的适用范围？ ★教材P77，3－18
