5 .1) Βαροτροπική – Βαροκλινική ατμόσφαιρα Βαροτροπική ατμόσφαιρα

1. 5.1) Βαροτροπική – Βαροκλινική ατμόσφαιρα Βαροτροπική ατμόσφαιρα Βαροτροπική ονομάζεται η ατμόσφαιρα στην οποία η πυκνότητα εξαρτάται μόνο από την πίεση, ρ=ρ(P) Επομένως σε μια βαροτροπική ατμόσφαιρα οι ισοβαρικές επιφάνειες είναι επίσης επιφάνειες σταθερής πυκνότητας. Για ένα ιδανικό αέριο (P=ρRT), οι ισοβαρικές επιφάνειες θα είναι επίσης ισόθερμες σε μια βαροτροπική ατμόσφαιρα. Επομένως η κλίση του πεδίου της θερμοκρασίας πάνω στις ισοβαρικές επιφάνειες μηδενίζεται σε μια βαροτροπική ατμόσφαιρα , και κατ’επέκταση ο γεωστροφικός άνεμος δεν μεταβάλλεται καθ’ύψος. Συνεπώς, η υπόθεση της βαροτροπικής ατμόσφαιρας θέτει πολύ ισχυρούς περιορισμούς στην κίνηση ενός περιστρεφόμενου ρευστού όπως η ατμόσφαιρα. Σε ένα τέτοιο ρευστό οι μεγάλης-κλίμακας κινήσεις εξαρτώνται μόνο από την οριζόντια θέση (x,y) και το χρόνο (t), αλλά όχι από το ύψος (z). Παρά την απλότητά της, ακόμα και μία βαροτροπική ατμόσφαιρα μπορεί να προσφέρει σημαντική βοήθεια σε διάφορες συνοπτικές μελέτες.

2. Βαροκλινική ατμόσφαιρα Βαροκλινική ονομάζεται η ατμόσφαιρα στην οποία η πυκνότητα εξαρτάται και από την πίεση και από τη θερμοκρασία, ρ=ρ(P,Τ) Σε μία βαροκλινική ατμόσφαιρα ο γεωστροφικός άνεμος μπορεί να μεταβληθεί καθ’ύψος και αυτή η μεταβολή σχετίζεται με την οριζόντια θερμοβαθμίδα, μέσω της εξίσωσης του θερμικού ανέμου. Προφανώς η βαροκλινική ατμόσφαιρα είναι κύριου ενδιαφέροντος στη συνοπτική και δυναμική μετεωρολογία.

4. 5.2) Βαροτροπική – Βαροκλινική αστάθεια Οι ατμοσφαιρικές αστάθειες γενικά μπορούν να χωριστούν σε δύο κατηγορίες: α) τις αστάθειες για τμήματα αέρα (parcel instability) και β) τις κυματικές αστάθειες (wave instabilities). Η απλούστερη μορφή αστάθειας της πρώτης κατηγορίας είναι όταν ένα τμήμα αέρα μετακινείται κατακόρυφα σε μια στατικά ασταθή ατμόσφαιρα (θ/z<0) Όμως στη μετεωρολογία οι περισσότερες σημαντικές αστάθειες σχετίζονται με διάδοση ατμοσφαιρικών κυμάτων και δεν μπορούν να συσχετιστούν εύκολα με ανεξάρτητα τμήματα αέρα. Οι κυματικές αστάθειες που είναι σημαντικές στη συνοπτική μετεωρολογία γενικά σχετίζονται με ζωνικά μη-συμμετρικές ανωμαλίες που εισάγονται σε μια ζωνικά συμμετρική ροή. Μια τέτοια βασική ροή είναι ένα αεροχείμμαρος που έχει οριζόντιο και κατακόρυφο διατμητικό άνεμο (horizontal and vertical mean flow shear).

5. Η βαροτροπική αστάθεια (barotropic instability)είναι μία κυματική αστάθεια που σχετίζεται με τον οριζόντιο διατμητικό άνεμο (horizontal shear) μιας ροής που μοιάζει με εκείνη ενός αεροχειμμάρου. • Τέτοιες αστάθειες αναπτύσσονται αποσπώντας κινητική ενέργεια από τη μέση ροή. • Η βαροκλινική αστάθεια (baroclinic instability) σχετίζεται με τον κατακόρυφο διατμητικό άνεμο (vertical shear) της μέσης ροής. • Τέτοιες αστάθειες αναπτύσσονται από το μετασχηματισμό της δυναμικής ενέργειας που σχετίζεται με τη μέση οριζόντια θερμοβαθμίδα. Η τελευταία πρέπει να υπάρχει έτσι ώστε να ισχύει η εξίσωση του θερμικού ανέμου για τον κατακόρυφο διατμητικό άνεμο (vertical shear) της μέσης ροής.

6. Δύο μέθοδοι που συχνά ακολουθούνται για τη μελέτη της βαροτροπικής και της βαροκλινικής αστάθειας: • Η παραδοσιακή μέθοδος είναι αυτή των εγκάρσιων κυμάτων(normal modes). Αυτή η μέθοδος α) υποθέτει ότι μία μικρή διαταραχή που αποτελείται από ένα μονό κύμα Fourier της μορφής εισάγεται στη μέση ροή και β) καθορίζει τις συνθήκες υπό τις οποίες η ταχύτητα φάσης, c, παίρνει φανταστικές τιμές. • Μία εναλλακτική μέθοδος είναι αυτή των αρχικών τιμών (initial values). Αυτή η μέθοδος αναγνωρίζει ότι γενικά οι αστάθειες από τις οποίες αναπτύσσονται τα μετεωρολογικά συστήματα δεν μπορούν να περιγραφούν απλά σαν μονά εγκάρσια κύματα (όπως υποθέτει η προηγούμενη μέθοδος), αλλά μπορεί να έχουν μια πιο περίπλοκη δομή. Τουλάχιστον η αρχική ανάπτυξη αυτών των διαταραχών μπορεί να εξαρτάται πάρα πολύ στην αρχική τους δομή. Οι σχετικές έρευνες έχουν δείξει ότι για χρονικές κλίμακες 1-2 ημερών η ανάπτυξη των διαταραχών με τις δύο μεθόδους μπορεί να είναι πολύ διαφορετική ακόμα και για παρόμοιες χωρικές κλίμακες.

7. 5.3) Ενεργειακό διάγραμμα του Lorenz (ref.: James 1994, Introduction to Circulating Atmospheres§5.3) Το μεγαλύτερο μέρος της δυναμικής ενέργειας της ατμόσφαιρας δεν είναι διαθέσιμο για μετατροπή σε κινητική ενέργεια. Το τμήμα της ενέργειας που είναι διαθέσιμο για μετατροπή σε κινητική ενέργειαχωρίς μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας της ατμόσφαιρας, η «διαθέσιμη δυναμική ενέργεια» (“available potential energy”), είναι ένα μικρό μέρος της ολικής ενέργειας. Επισήμως, η διαθέσιμη δυναμική ενέργεια ορίζεται σαν το μέγιστο ποσό της δυναμικής ενέργειας το οποίο θα μπορούσε να «καταστραφεί» μέσω αδιαβατικής ανάμιξης της ατμόσφαιρας.

8. Σε γενικές γραμμές, η διαφορετική θέρμανση στα διάφορα μέρη της γης δημιουργεί διαθέσιμη δυναμική ενέργεια, η οποία μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια μέσω θερμικά ορθών κυκλοφοριών (thermally direct circulations). Στη συνέχεια, η τριβή ισορροπεί το ενεργειακό ισοζύγιο μειώνοντας την κινητική ενέργεια. Μπορούμε να πάρουμε μια πολύ χρήσιμη μορφή των ενεργειακών μετασχηματισμών που γίνονται στην ατμόσφαιρα, αν θεωρήσουμε ότι η κινητική και η διαθέσιμη δυναμική ενέργεια χωρίζονται σε ζωνικά (zonal) και στροβιλώδη (eddy) μέρη.

9. Η πρώτη κατασκευή του παρακάτω ενεργειακού σχήματος έγινε από τον Lorenz και γι’αυτό καλείται «ο ενεργειακός κύκλος του Lorenz» (“Lorenz energy cycle”). ΑΖ=Zonal Available Potential Energy KZ= Zonal Kinetic Energy AE= Eddy Available Potential Energy KE=Eddy Kinetic Energy GZ=Diabatic generation of AZ GE=Diabatic generation of AE Q=diabatic heating/cooling FZ=Dissipation of KZ through friction FE=Dissipation of KE through friction τD=drag Ανωμαλία Δυν. Θερμοκρασίας : Ζωνική μέση τιμή: Ζωνική ανωμαλία: Ανωμαλία ως προς τη χρονική μέση τιμή : Μέση τιμή ως προς το χρόνο:

10. Οι κατευθύνσεις και τα σχετικά μεγέθη της ενεργειακής ροής στον ενεργειακό κύκλο μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να εντοπιστούν οι κύριες διαδικασίες που συμβαίνουν στην ατμόσφαιρα. Εικόνα Α: Δακτύλιος του Hadley Δημιουργία ΑΖ λόγω διαφορετικής θέρμανσης από τον ήλιο και δημιουργία θερμοβαθμίδων ανάμεσα στις περιοχές του ισημερινού και των υποτροπικών. Η ΚΖ σχετίζεται κυρίως με τους ζωνικούς ανέμους του υποτροπικού αεροχειμμάρου. Για την μετατροπή από ΑΖ σε ΚΖ (CZ) απαιτείται συσχέτιση ανάμεσα στις ανοδικές κινήσεις και τις θετικές θερμοκρασιακές ανωμαλίες, η οποία παρέχεται από την ορθά θερμικά κυκλοφορία του δακτυλίου του Hadley.

11. Η γενική κυκλοφορία της ατμόσφαιρας Η παγκόσμια κυκλοφορία θα ήταν απλή και ο καιρός μονότονος εάν η Γη δεν περιστρεφόταν, ο άξονας περιστροφής δεν είχε κλίση και δεν υπήρχαν ανομοιογένειες στην κατανομή ξηράς-θάλασσας. Συνεπώς υπάρχουν τρεις βασικές κυκλοφορίες μεγάλης κλίμακας: • Hadley cell – Δακτύλιος κυκλοφορίας μεταξύ του ισημερινού και των υποτροπικών γεωγρ. πλατών • Ferrel cell – Στα μέσα γεωγραφικά πλάτη οι άνεμοι πνέουν προς τα ανατολικά και βόρεια κοντά στην επιφάνεια • Polar cell – Δημιουργεί υψηλές πιέσεις σε μεγάλα γεωγραφικά πλάτη

12. Εικόνα Β: Βαροτροπική αστάθεια Μετατροπή της ΚΖ σε ΚΕ (CK), σε περιοχές των αεροχειμμάρων με ισχυρό οριζόντιο διατμητικό άνεμο (strong horizontal wind shear), μέσωτης αρνητικής συσχέτισης των ροών ορμής (momentum fluxes) και του διατμητικού ανέμου (wind shear). Σε αυτή την περίπτωση, στο οριζόντιο οι διαταραχές έχουν κλίση αντίθετη από την κλίση του διατμητικού ανέμου της μέσης ατμοσφαιρικής ροής. Εικόνα Γ: Βαροκλινική αστάθεια Μετατροπή της ΑΖ σε ΑΕ (CA) μέσω της συσχέτισης των ροών θερμότητας και της μεσημβρινής θερμοβαθμίδας. Στη συνέχεια οι προς-τα-πάνω ροές θερμότητας μετατρέπουν την ΑΕ σε ΚΕ (CΕ). Σε αυτή την περίπτωση, στο κατακόρυφο οι διαταραχές έχουν κλίση αντίθετη από την κλίση του διατμητικού ανέμου της μέσης ατμοσφαιρικής ροής.

13. Συμπεράσματα για την παγκόσμια κυκλοφορία κατά το χειμώνα • Σε παγκόσμια κλίμακα τη χειμερινή περίοδο οι κυρίαρχες διαδικασίες είναι εκείνες που σχετίζονται με βαροκλινική αστάθεια, αν και τελικά μόνο ένα μικρό τμήμα της ΑΖ μετασχηματίζεται σε άλλες μορφές ενέργειας. • Ο μετασχηματισμός ανάμεσα στις ΑΖ και ΚΖ είναι μικρός και το πρόσημό του είναι σχετικά αβέβαιο. Αυτό ισχύει λόγω της «απαλοιφής» ανάμεσα στις συνεισφορές της θερμικά ορθής κυκλοφορίας (thermally direct circulation) του δακτυλίου του Hadley και της θερμικά μη-ορθής κυκλοφορίας (thermally indirect circulation) του δακτυλίου του Ferrel. • Δεν υπάρχει ίχνος βαροτροπικής αστάθειας. Μάλιστα οι ροές ορμής δείχνουν μεταφορά κινητικής ενέργειας από τη στροβιλώδη στη ζωνική ροή, βοηθώντας τη διατήρηση των αεροχειμμάρων.

14. Περιορισμοί: Α) Πρέπει να γίνει κατανοητό ότι οι κινητικές και οι διαθέσιμες δυναμικές ενέργειες δεν μπορούν να μεταβάλλονται ανεξάρτητα. π.χ. στα αναπτυσσόμενα βαροκλινικά κύματα η ΑΖ → ΑΕ συνοδεύεται και από ΑΕ → ΚΕ Β) Στην πραγματικότητα ο ενεργειακός κύκλος του Lorenz είναι ένα διαγνωστικό παγκόσμιας κλίμακας, καθώς είναι πολύ δύσκολο να κατασκευαστεί για περιορισμένες περιοχές. Στις περιορισμένες περιοχές πρέπει να ληφθούν υπόψη οι ροές ενέργειας στα πλευρικά όρια, και οι οποίες μπορεί γρήγορα να γίνουν οι κυρίαρχοι όροι. Όμως, ακόμα και αν δεν υπολογιστούν οι ροές στα πλευρικά όρια της περιοχής ενδιαφέροντος, η κατάλληλη κατασκευή του ενεργειακού κύκλου του Lorenz μπορεί να δώσει πολύ χρήσιμα αποτελέσματα (τουλάχιστον για ποιοτική συζήτηση), π.χ. για την ύπαρξη βαροτροπικής και/ή βαροκλινικής αστάθειας. Από την άλλη μεριά, ακόμα και σε παγκόσμια κλίμακα μπορεί οι συνεισφορές κάποιων διαδικασιών να αλληλοαναιρούνται (π.χ. Hadley Cell, Ferrel Cell) και έτσι να μην οδηγούμαστε σε ασφαλή συμπεράσματα.

15. Pytharoulis (1999). African Easterly Waves and their transformation into tropical cyclones. Ph.D. Thesis. University of Reading, UK.

16. Pytharoulis (1999)