Vícenásobná regrese Různé Tomáš Cahlík 5. týden

1. Vícenásobná regreseRůznéTomáš Cahlík5. týden

2. Obsah Asymptotické vlastnosti OLS estimátorů Výběr regresorů Predikce a analýza reziduí Shrnutí Doporučené samostudium

3. Asymptotické vlastnosti OLS estimátorů CLM 6. předpoklad: umožňuje odvodit přesná výběrová rozdělení OLS estimátorů Pokud disturbance nejsou normálně rozděleny, nemají t-statistiky přesně t rozdělení a F-statistiky přesně F rozdělení Ve velkých výběrech mají ale t a F statistiky zhruba t a F rozdělení i když disturbance nemají normální rozdělení. Proto zkoumáme asymptotické vlastnosti estimátorů a testovacích statistik

4. Asymptotické vlastnosti OLS estimátorů - Konzistence Konzistence: můžeme přiblížit náš estimátor libovolně k betaj, pokud můžeme zvyšovat bez omezení rozsah souboru Věta: pokud jsou splněny předpoklady 1-4 CLM, jsou OLS estimátory konzistentní U jednoduché regrese se dá jednoduše odvodit 5.3

5. Asymptotické vlastnosti OLS estimátorů - Konzistence Zatím jsem předpoklad 3 formulovali tak, že máme náhodný výběr pozorování. Pokud ano, nejsou disturbance korelovány s regresory. Obvykle se předpoklad 3 formuluje jako: CLR model předpoklad 3: Str 178

6. Asymptotické vlastnosti OLS estimátorů – Konzistence Pokud není splněn předpoklad 3, vzniká asymptotická odchylka 5.4 Tuto odchylku není možné odstranit zvyšováním rozsahu souboru

7. Asymptotické vlastnosti OLS estimátorů – Statistická inference Ve velkých souborech můžeme dělat statistickou inferenci jako u malých, i když není splněn předpoklad 6 CLM. Pokud jsou normálně rozděleny disturbance, je normálně rozdělena i vysvětlovaná proměnná. Příklad: model kriminalitystr. 187

8. Asymptotické vlastnosti OLS estimátorů – LM statistika Ve velkých souborech se může použít místo F-statistiky pro testování omezení parametrů Postup: pomocná regrese

9. Asymptotické vlastnosti OLS estimátorů – Asymptotická vydatnost Pokud jsou splněny G-M předpoklady, jsou OLS estimátoryBLineálríUE. Dá se ukázat, že ve velkých souborech mají nejmenší rozptyl v širší třídě estimátorů než lineární estimátory

10. Výběr regresorů Pokud přidáme do modelu libovolnou další vysvětlující proměnnou, koeficient determinace se zvýší. Nemá smysl se bezhlavě snažit o zvyšování koeficientu determinace Malý koeficient determinace znamená, že SSR je velký v porovnání s SST. Pokud ale máme velký soubor, můžeme se i tak dostat k relativně přesným odhadům koeficientů

11. Predikce a analýza reziduí

12. Shrnutí Asymptotické vlastnosti OLS estimátorů Výběr regresorů Predikce a analýza reziduí

13. Doporučené samostudium Ve skriptech „Základy ekonometrie v příkladech“ si prostudujte kap. 4.9 ???Na počítači se udělejte všechny regrese z této prezentace. Pak si přidávejte i jiné vysvětlující proměnné a dívejte se, co dělají standardní chyby a koeficienty determinace. (wage2, ceosal2, bwght2)