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§5 － 5 双口网络参数的计算

§5 － 5 双口网络参数的计算. 电阻单口网络的特性由电阻 R o 或电导 G o 来表征，计算 R o 或 G o 的一般方法是外加电源求端口电压电流关系。与此相似，电阻双口网络的特性由双口参数矩阵来表征，计算双口网络参数的基本方法也是外加电源求端口电压电流关系。 本节介绍常用的 R 、 G 、 H 和 T 四种矩阵的计算方法。. 一、已知双口网络，求双口网络参数   已知线性电阻双口网络的结构和元件参数，可以在端口上外加两个独立电源，用叠加定理分别计算端口电压电流关系的方法，求得相应的网络参数。. 1 ．电阻参数矩阵的计算

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§5 － 5 双口网络参数的计算

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Presentation Transcript

  1. §5－5 双口网络参数的计算 电阻单口网络的特性由电阻Ro或电导Go来表征，计算Ro或Go的一般方法是外加电源求端口电压电流关系。与此相似，电阻双口网络的特性由双口参数矩阵来表征，计算双口网络参数的基本方法也是外加电源求端口电压电流关系。 本节介绍常用的R、G、H和T四种矩阵的计算方法。

  2. 一、已知双口网络，求双口网络参数   已知线性电阻双口网络的结构和元件参数，可以在端口上外加两个独立电源，用叠加定理分别计算端口电压电流关系的方法，求得相应的网络参数。 1．电阻参数矩阵的计算 电阻双口的流控表达式为：

  3. 图5-25电阻参数的计算 方程自变量是i1和i2，只要在端口外加电流为i1和i2的两个电流源，如图5－25(a)所示，用叠加定理计算端口电压u1和u2。

  4. 图5-25电阻参数的计算 电流源i1单独作用(i2=0)时，电路如图5－25(b)所示，求得： 由此得到：

  5. 图5-25电阻参数的计算 电流源i2单独作用(i1=0)时，电路如图5－25(c)所示，求得:

  6. 由此得到： 其中R11、R22是开路驱动点电阻。R21、R12是开路转移电阻。由于每一个电阻参数均在一端开路时求得，故称电阻参数为开路电阻参数。

  7. 例5－8 求图5-26(a)所示电阻双口的电阻参数矩阵。 图5－26 解：外加电流源i1和i2，如图(a)所示。应用叠加定理，电流 源i1单独作用(i2=0)时，电路如图(b)所示，求得：

  8. 电流源i2单独作用(i1=0)时，电路如图(c)所示，求得： 得到开路电阻参数矩阵为

  9. 图5－27 例5－9 求图5-27(a)所示双口的电阻参数矩阵。 解：设想在电阻双口上外加 电流源i1和i2，应用叠加 定理，由电流源i1单独 作用的电路[图(b)]求得

  10. 由电流源i2单独作用的电路[图(c)]求得 得到电阻参数矩阵为

  11. 2．电导参数矩阵的计算电阻双口的压控表达式为： 方程自变量为u1和u2，在端口上外加电压为u1和u2的两个电压源，如图(a)所示。 用叠加定理计算端口电流i1和i2。

  12. 从电压源u1单独作用(u2=0)的电路[图(b)]可求得 从电压源u2单独作用(u1=0)的电路[图(c)]可求得 其中G11、G22是短路驱动点电导，G21、G12是短路转移电导。由于每一个电导参数均是在一端短路时求得，故称电导参数为短路电导参数。

  13. 图5－29 例5－10 例5－10 求图5－29所示电阻双口的电导参数矩阵。 解：外加电压源u1和u2，用叠加定理由图(b)和(c)可以求得： 得到电导参数矩阵

  14. 图5－30 例5－11 求图5－30所示电阻双口的电导参数矩阵 解：外加电压源u1，将双口输出端短路[图(a)]由此求得

  15. 图5－30 外加电压源u2，将双口输入端短路[图(b)]，由此求得 得到电导参数矩阵

  16. 图5－31 H参数的计算 3．混合参数矩阵的计算 电阻双口的混合1表达式为： 方程的自变量是i1和u2，在端口 l外加电流源i1，在端口2外加电压源u2，如图5－31(a)所示。用叠加定理计算u1和i2。

  17. 由电流源i1单独作用(u=0)的电路[图(b)]求得：

  18. 由电压源u2单独作用(i1=0)的电路[图(c)]求得： 其中，H11是输出端短路时的驱动点电阻，H22是输入端开路时的驱动点电导，H21是输出端短路时的正向转移电流比，H12是输入端开路时的反向转移电压比。各H参数分别具有电阻或电导量纲或无量纲，故称为混合参数。

  19. 图5－32 例5－12 求图5－32所示双口网络的H参数矩阵。 解：外加电流源i1和电压源u2，应用叠加定理，由电流源i1单独作用的电路[图(b)]求得： 从电压源u2单独作用的电路[图(c)]求得: 得到H参数矩阵

  20. 4．传输参数矩阵的计算 电阻双口的传输1表达式为： 方程的自变量是u2和i2。令输出端开路(i2=0),可求得:

  21. 令输出端短路(u2=0)可求得： 其中，T11是输出开路的反向转移电压比，T21是输出开路的反向转移电导，-T12是输出短路的反向转移电阻，- T22是输出短路的反向转移电流比。

  22. 图5－33 例5－13 求图5－33(a)所示双口的T参数矩阵。 解：由双口输出端开路(i2=0)的电 路[图(a)]求得： 由双口输出端短路(u2=0)的电路[图(b)]求得： 得到T参数矩阵

  23. 图5－34 二、已知双口网络某一种参数，求其余参数   若已知双口某一种参数，可以利用各种双口参数间的关系，求得其余几种双口参数。下面举例说明。 例5－14 求图5－34所示双口网络的各种参数矩阵。

  24. 解:先求得双口的开路电阻参数矩阵为 相应的流控表达式为： 用求电阻矩阵逆矩阵的方法，求得短路电导参数矩阵

  25. 相应的压控表达式为: 由式(5－47)和(5－46)可求得 H参数表达式

  26. 由此得到H参数矩阵 由式(5－48)和(5－46)可求得T参数表达式 由此得到T参数矩阵：

  27. 表5-l给出四种双口参数的转换表，已知任何一种网络参数，根据此表，容易求出其它三种网络参数。表5-l给出四种双口参数的转换表，已知任何一种网络参数，根据此表，容易求出其它三种网络参数。

  28. 例如已知图5－34双口的R参数矩阵，可以按表5-1第三行第一列的公式直接求得H参数矩阵，如下所示例如已知图5－34双口的R参数矩阵，可以按表5-1第三行第一列的公式直接求得H参数矩阵，如下所示

  29. 最后还要指出，并非任何双口网络都存在六种表达式和相应的参数矩阵。例如理想变压器就不存在R参数和G参数，这是因为在理想变压器端口上外加两个电流源或两个电压源时，与理想变压器的 VCR方程发生矛盾，该电路没有惟一解。 一般来说，若双口网络外加两个电流源有惟一解，则存在流控表达式和R参数；若双口网络外加两个电压源具有惟一解，则存在压控表达式和G参数；若双口网络外加电流源i1和电压源u2时有惟一解，则存在混合 l表达式和H参数。

  30. 2002年春节摄于成都人民公园

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