הזרם החשמלי

1. הזרם החשמלי ומעגלי זרם ישר

2. הזרם החשמלי עד כה דנו באלקטרוסטטיקה, מקרים בהם אין במוליך תנועת מטענים (יש, אבל...), והשדה החשמלי בו = 0. המוליך כולו היה מישור שווה פוטנציאלים. כדי שיהיה זרם – צריכה להיות תנועת מטענים מכוונת. פירושו שצריכים שדה חשמלי שאינו אפס בתוך המוליך, שיגרום למטענים לנוע. אם השדה החשמלי לא שווה לאפס, חייב לפי חישוב הגרדיאנט להיות פוטנציאל הולך וקטן לאורך השדה, והמשמעות שיש לנו הפרש פוטנציאלים בין שתי נקודות במוליך.

3. הזרם החשמלי גבוה V1 נמוךV2 למה החשמל משמש? במילה אחת: אנרגייה. כל מוצר חשמלי מהווה מכונה להמרת משהו לאנרגייה, המאפשרת ביצוע פעולות על ידי המכשירים השונים. המאגרים הגדולים והחשובים מהם אנו מפיקים אנרגייה לצרכים שלנו: אנרגייה פוטנציאלית. מאגרים לדוגמה: מפלי מים, נהרות. אם יהיה לנו מקור של אנרגייה פוטנציאלית גבוהה, שזה פוטנציאל גבוה, ובמקום אחר מקור עם פוטנציאל נמוך, וניקח מטען שינוע מהמקור הגבוה למקור הנמוך, נקבל אנרגייה פוטנציאלית גבוהה יותר בהתחלה qV1ואנרגייה פוטנציאלית נמוכה יותר בסוף qV2 שזה אומר ששינוי האנרגייה הפוטנציאלית הוא שלילי, המטען איבד אנרגייה שהלכה לביצוע עבודה! Q

4. הזרם החשמלי איך מביאים מטען וגורמים לו לנוע? נשים מוליך. במוליך יש המון מטענים שיכולים לנוע. למה הם נעים? שדה חשמלי נוצר בגלל הפרש הפוטנציאלים, ושדה חשמלי מפעיל כוח על מטען חשמלי ולכן המטענים נעים. כיוון השדה החשמלי והכוח הוא מהפוטנציאל הגבוה לפוטנציאל הנמוך (במורד הפוטנציאל). איך יוצרים את הפרש הפוטנציאלים? על ידי שנגרום לעודף מטען חיובי להיות במיקום של V1 ושל עודף מטענים שליליים במקום של V2. עושים זאת על ידי הפרדת מטענים, קיטוב וכולי. איך הדברים מסתדרים עם מה שלמדנו באלקטרוסטטיקה? מה שונה הפעם?

5. הזרם החשמלי גבוה V1 +++ נמוךV2 +++ --- --- כזכור אם היה שדה חשמלי והכנסנו מוליך לתוכו, היה נוצר קיטוב במוליך שגרם לשדה = 0 בתוך המוליך, ואז אין תנועת מטענים במוליך. השונה הוא שכאן אנו לא מאפשרים היווצרות אזור נייטרלי בשני התחומים שבקצות המוליך (האזורים שבריבועים שנסמן באיור הבא): איך נמנע את היווצרות הקיטוב בקצוות המוליך? על ידי סילוק המטען החיובי שנוצר מול V2 והעברתו אל מול V1 שם הוא נהיה חסר. עושים זאת על ידי חיבור מוליך חיצוני (מסומן בצבע אדום). מי שעושה עבורנו את כל העבודה של יצירת הפרש הפוטנציאלים וסילוק המטענים כדי שלא ייוצר קיטוב – חברת החשמל שעושה זאת על ידי שריפת גז, או דלק אחר. קיבלנו מעגל סגור המורכב משני חלקים שונים. למעגלים כאלה קוראים מעגלי זרם.

6. הזרם החשמלי למי שכבר יצא לראות מעגל חשמלי, זה לא היה דומה למה שזה עתה ראינו. בגלל אילוצי דפוס, המעגלים שורטטו בקווים ישרים. ואת המרכיבים השונים ציינו באמצעות מערכת סמלים. זה גם אסתטי ונוח לעין. נהפוך את התרשים בו עסקנו לשרטוט בצורה המקובלת. הצרכן: מתקן להמרת אנרגייהמאנרגייה פוטנציאלית חשמלית למשהו אחר. מקור כוח = ספק המתח: ספק אנרגייה, מקור האנרגייה. הקו הארוך בסימון ספק הכוח – הפוטנציאל היותר גבוה. גבוה V1 +++ נמוךV2 --- ספק מתח ε צרכן

7. הזרם החשמלי תופעות נלוות לזרם חשמלי: מקום בו זורם זרם חשמלי מתחמם. לפעמים זו תופעה רצויה (חוט הלהט במנורה, גופי חימום בתנור), אולם לעיתים מדובר בהפסד אנרגיה ותופעה מפריעה. בקרבת זרם חשמלי יש שינוי בשדה המגנטי. העברת זרם בנוזלים או גזים יכולה לגרום לשינויים כימיים ולתופעות שונות (פירוק מים למרכיביו,או פליטת אור מגז).

8. הזרם החשמלי הגדרה: זרם חשמלי - תנועה מכוונת (בכיוון מוגדר) של מטענים חשמליים (אלקטרונים).

9. הזרם החשמלי הגדרה כמותית: עוצמת הזרם החשמלי - I (עוצמה ממוצעת) כמות המטען החשמלי העוברת דרך שטח חתך הרוחב של מוליך ביחידת זמן, או: קצב זרימת המטען. יחידות: אמפר קרויה על שמו של הפיזיקאי הצרפתי Andrè Ampère) 1836-1775

10. הזרם החשמלי הגדרה: עוצמת הזרם החשמלי (הרגעית) - I כמות המטען החשמלי העוברת דרך שטח חתך הרוחב של מוליך ביחידת זמן השואפת לאפס (קטנה כרצונו), או בשפה מתמטית: נגזרת לפי הזמן של פונקציית המטען: יחידות: אמפר קרויה על שמו של הפיזיקאי הצרפתי Andrè Ampère) 1836-1775

11. הזרם החשמלי האם בנוסחת הזרם לוקחים מטען חיובי או שלילי? כזכור, דיברנו על מוליך, ועל פוטנציאל גבוה ופוטנציאל נמוך ואמרנו שהמטענים נעים מהפוטנציאל הגבוה אל הנמוך כשהמטען חיובי! בפועל המטען שנע הוא האלקטרונים, המטען השלילי, שנע מהפוטנציאל הנמוך אל הפוטנציאל הגבוה. נסכם: המטענים שנעים בפועל: האלקטרונים, המטענים השליליים. הזרם המוסכם: המטענים החיוביים, בכיוון הפוך לכיוון האלקטרונים. הסיבה: את האלקטרון גילו מאוחר יותר מהמועד בו נוסדה התיאוריה של מעגלי זרם.

12. הזרם החשמלי +q V+ V- + כיוון הזרם החשמלי המוסכם: מוגדר ככיוון התנועה של נושאי מטען חיוביים (מפוטנציאל גבוה לפוטנציאל נמוך). זה הכיוון ההפוך לכיוון תנועת האלקטרונים שהם למעשה המטענים הנעים במוליך מתכתי. e V+ V- -

13. הזרם החשמלי הוא סקלר. את כיוון הזרם מסמנים בחץ, אבל החץ הזה לא מסמל וקטור. חיבור זרמים אינו חיבור וקטורי. החיבור i0 = i1 + i2 איננו חיבור וקטורי אלא תוצאה של שימור המטען. קיפול או פיתול התיל אינו משנה את חוק שימור המטען.

14. הזרם החשמלי עוצמת הזרם כפונקציה של שטח חתך המוליך יש לנו מוליך המתאפיין במטענים קטנים בעלי מטען q, בצפיפות של n מטענים ליחידת נפח ומהירות סחיפה של המטענים vd(סחיפה = drift). מהירות הסחיפה היא מהירות ממוצעת של התקדמות המטענים במוליך. למוליך שטח חתך A. A L=Vd·∆t בזמן ∆t יעברו דרך החתך A כל המטענים שמרחקם מהחתך קטן מ-L (Vd·∆t). נחשב כמה מטענים כאלו יש לנו במוליך.

15. הזרם החשמלי L כמות אלקט' מטען האלקט' נפח עוצמת הזרם כפונקציה של שטח חתך המוליך המטען שיעבור: ∆q=n·A·vd·∆t · q ולכן נקבל כי עוצמת הזרם היא: A Vd·∆t n,q,vdהם כולם מאפיינים של החומר או מאפיינים את המטענים שבמוליך. רק A ניתן לשינוי כרצוננו במוליך נתון.

16. גודל הזרם: מהירות סחיפה ממוצעת זיכרו! עבור אלקטרונים כיוון הזרם מנוגד לכיוון מהירות הסחיפה שטח חתך המוליך מטען האלקטרון e=1.6x10-19c כמות המטען החופשי ליחידת נפח

17. עבור שטח חתך קבוע, ניתן לראות שיש יחס ישר בין הזרם למהירות הסחיפה הממוצעת. מהירות סחיפה גדולה יותר תיגרום לזרם גדול יותר.

18. מהירות הסחיפה תלויה בשדה החשמלי בתוך המוליך. והשדה החשמלי תלוי במתח בין קצוות המוליך, לכן נוכל לצפות לקשר בין הזרם שזורם במוליך לבין המתח בקצוות המוליך. (מתח בין שתי נקודות = הפרש פוטנציאלים!)

19. סוללה חשמלית היא מתקן המייצר מתח חשמלי בקצותיו כתוצאה מריאקציה כימית. הרחבה להשכלה כללית

20. הסוללה נמצאת בשיווי משקל . מתקבל איזון בין הכוחות החשמליים לכימיים. E דחייה חשמלית מהמטען החשמלי משיכה כימית בגלל מבנה החומר הרחבה להשכלה כללית הפרוטון נמצא בשיווי משקל, לכן הוא אינו נמשך לקטודה, כנ"ל לגבי האלקטרון שאינו נמשך לאנודה.

21. כאשר נחבר מוליך בין קצוות הסוללה מוליךנייטרלי הרחבה להשכלה כללית E

22. נוצר שדה בתוך המוליך כיוון השדה בתוך המוליך, הוא מההדק החיובי אל ההדק השלילי הרחבה להשכלה כללית E E כיוון השדה בתוך הסוללה, הוא מההדק החיובי אל ההדק השלילי

23. I בעיקבות השדה נוצר זרם הרחבה להשכלה כללית כיוון הזרם במוליך, הוא בכיוון השדה החשמלי E E כיוון הזרם בתוך הסוללה, הוא בכיוון הפוך לכיוון השדה I

24. הרחבה להשכלה כללית I למעשה במציאות, האלקטרונים הם אלו שנעים, אבל מבחינת כיוון הזרם, אין זה משנה. E כיוון הזרם במוליך, הוא בכיוון השדה החשמלי E כיוון הזרם בתוך הסוללה, הוא בכיוון הפוך לכיוון השדה I

25. הרחבה להשכלה כללית כאשר המטען החיובי נע במוליך, הוא מאבד אנרגיה חשמלית, כיוון שהוא נע מהפוטנציאל הגבוה אל הפוטנציאל הנמוך I E הכימיה עושה עבודה חיובית, היא מעניקה למטען החיובי אנרגיה חשמלית. היא מעלה את המטען מהפוטנציאל הנמוך לפוטנציאל הגבוה E I פוטנציאל גבוה פוטנציאל נמוך

26. הרחבה להשכלה כללית עצם קיום השדה החשמלי בתוך המוליך, מצביע על כוח מאיץ. למעשה היינו מצפים שהשדה החשמלי יאיץ את האלקטרונים החופשיים. אבל זה לא קורה! מסתבר שהאלקטרונים אכן מאבדים אנרגיה חשמלית במוליך, אבל לא לטובת אנרגיה קינטית אלא לחום !

27. האלקטרונים , מתנגשים תוך כדי תנועתם ביונים וזה יוצר מעין "חיכוך" המאט אותם- הופך לחום. הרחבה להשכלה כללית

28. e- e- e- e- e- e- e- e- e- e- e- + + + + + + + בגלל ההתנגשויות , ניתן לראות שנוצרת מעין מהירות ממוצעת קבועה, שבה מתקדמים האלקטרונים לאורך המוליך . היא נקראת מהירות הסחיפה. הרחבה להשכלה כללית כיוון הזרם במוליך כיוון מהירות הסחיפה של האלקטרונים

29. מהירות הסחיפה, תלויה בגודלו של השדה החשמלי בתוך המוליך ובקצב ההתנגשויות. ככל שקצב ההתנגשויות גדל המהירות קטנה. הרחבה להשכלה כללית לכל מוליך, כמות אלקטרונים חופשיים שונה. ניתן למצוא במעבדה את כמות האלקטרונים החופשיים ליחידת נפח של כל מוליך. נסמן תכונה זו באות n והיחידות שלה הן כמות אלקטרונים ליחידת נפח.

30. הזרם החשמלי צפיפות הזרם ליחידת שטח ראינו כי עוצמת הזרם היא: ולכן צפיפות הזרםליחידת שטח היא:

31. את הזרם מסמנים באות i I או יחידתהמדידה של עוצמת הזרם : אמפר (A). עוצמת הזרם בתיל היא 1A אם בכל שנייה עובר דרך חתך הרוחב של התיל מטען של 1 קולון.

32. הזרם החשמלי מתברר כי לקבוצה שלמה של מוליכים, כולל מתכות, יש תכונה משותפת של קשר ליניארי בין צפיפות הזרם שמקבלים במוליך לבין עוצמת השדה החשמלי שמפעילים על המוליך. זוהי תכונה של קבוצה מסוימת ולא חוק טבע! התכונה: או ברישום מדויק יותר: חוק אוהם(בגרסת אנשי התיאוריה) כאשר σ היא מוליכות סגולית של החומר. לכל מתכת יש את המוליכות הסגולית שלה. המוליכות הסגולית תלויה בחומר ממנו עשוי המוליך. Georg Simon Ohm 1787 - 1854

33. הזרם החשמלי l Va Vb נראה קשר פשוט יותר הקושר את הזרם למתח (הפרש הפוטנציאלים) במוליך. יש לנו מוליך באורך l. עליו יש לנו מתח Vab כאשר השדה החשמלי קבוע יש לנו קשר בין המתח לשדה החשמלי:

34. תזכורת: העבודה להעביר מטען q מנקודה a לנקודה b בשדה חשמלי קבוע שווה למכפלת המטען בהפרש הפוטנציאלים: אבל גם למכפלת הכוח הקבוע בהעתק: והכוח שווה למכפלת המטען בגודל השדה החשמלי: ולכן: הזרם החשמלי

35. הזרם החשמלי נציב במקום E את הקשר שמצאנו בחוק אוהם ונקבל: קיבלנו קשר ליניארי בין המתח על פני המוליך לזרם במוליך. כל שאר הפרמטרים קבועים למוליך נתון.

36. הזרם החשמלי לגודלקוראים התנגדות המוליך ומסמנים אותו באות R. אחד חלקי המוליכות הסגולית נקרא התנגדות סגולית ומסומן באות "רו" ρ. לכן אפשר לרשום את ההתנגדות R גם בצורה הבאה: יחידת המידה של התנגדות: אוהם[R]=Ω. התנגדותו של מוליך היא 1 אוהם אם מתח של 1 וולט עליו יגרום בו זרם של 1 אמפר.

37. מתח בין קצוות המוליך הזרם החשמלי הזרם במוליך התנגדות חשמלית קיבלנו את חוק אוהם בצורתו המוכרת יותר: Vab=V=R·I נזכור כי R מתקבל מהמימדים הפיזיים של המוליך וממאפיינים של החומר עצמו. מוליך בעל התנגדות נמוכה נחשב ל"מוליך טוב" ומוליך בעל התנגדות גבוהה נחשב ל"מוליך גרוע".