techniques de compression de repr sentation 3d appliqu es aux mod les cao n.
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Techniques de compression de représentation 3D appliquées aux modèles CAO

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Techniques de compression de représentation 3D appliquées aux modèles CAO - PowerPoint PPT Presentation


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Techniques de compression de représentation 3D appliquées aux modèles CAO. Bernard Vermersch Bernard.Vermersch@3ds.com Tel: 06 76 87 76 05. A quoi ça sert ?. Mettre la Représentation 3D des piéces mécaniques au coeur de tous les processus industriels : Conception Aménagement

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Presentation Transcript
techniques de compression de repr sentation 3d appliqu es aux mod les cao

Techniques de compression de représentation 3D appliquées aux modèles CAO

Bernard Vermersch

Bernard.Vermersch@3ds.com

Tel: 06 76 87 76 05

a quoi a sert
A quoi çasert?
  • Mettre la Représentation 3D des piéces mécaniques au coeur de tous les processusindustriels:
    • Conception
    • Aménagement
    • Simulation
    • Fabrication
    • Documentation
    • Devis, Appelsd’offres
un exemple de documentation 3d
Un Exemple de Documentation 3D
  • Serviceabilité et Maintenabilité des avions de ligne
    • ..\..\BernardVERMERSCH\3DXML\avi\Demo DA R17 Pre GA\Falcon-IBO_final 3DXML R17.exe
besoins
Besoins
  • Large Spectred’utilisation:
    • Précision des représentations en fonction des processusvisés
    • Disponibilitésurtoutes les plateformes informatiques:
      • Du PC Haut de Gamme au Pocket PC
    • Disponibilité à traversn’importe quel réseauétendu:
      • Extranet
      • Internet
      • Depuisn’importe quel site
cons quences
Conséquences
  • Unereprésentation 3D:
    • Flexible en fonction des besoins
    • Utilisanttoutesles techniques de compression:
      • Optimisation du codage
      • Réduction de la taille par dégradationmaîtrisée de l’information
      • Compression de la forme à l’aide de schémas de subdivision
convergence avec d autres industries
Convergence avec d’autres industries
  • Jeux Video
  • Animation 3D (http://pages.cpsc.ucalgary.ca/~samavati/cpsc589/papers/derose98.pdf)
  • Publicité
  • Design
  • …..
  • Numérisation du Patrimoine
objectifs du projet
Objectifs du Projet
  • Illustration des techniques de compression de representation 3D:
    • Application aux aretesvives:
      • Utilisation des courbes de subdivision en 2D et 3D
    • Remplissage des faces planes: triangulation de Delaunay
    • Application aux surfaces 3D canoniques:
      • Utilisation des surfaces de subdivision
    • Codage optimal des maillages
    • Codage des informations géomètriques
courbes de subdivision principe 1 3
Courbes de subdivision: Principe (1/3)
  • Courbe de subdivision = courbelimitegénérée par uneinfinité de raffinements appliqués à un polygone de contrôle
courbes de subdivision principe 2 3
Courbes de subdivision: Principe (2/3)
  • Schéma de subdivision = Règle de calcul des nouveaux points issus du raffinement

P2

P’3=(P1+P2)/2

P’5=(P2+P3)/2

P’4

P’3

P’5

P3

P’6

P1

P’2

P’2=(P0+6P1+P2)/8

P’1=(P0+P1)/2

P’4=(P1+6P2+P3)/8

P’1

P’7=(P3+P4)/2

P’7

P’6=(P2+6P3+P4)/8

P0

P’0

P4

P’8

P’8=P0 (point fixe)

P’0=P0 (point fixe)

courbes de subdivision principe 3 3
Courbes de subdivision: Principe (3/3)
  • Problème= Trouver le polygone de contrôle initial P0P1P2P3P4 qui converge vers la courbecible en 3 itérations maxi à uneprécisionprès
courbes de subdivision algorithme
Courbes de Subdivision: Algorithme
  • Trouver un polygone initial (plusieursméthodes et la qualité de l’initalisationinfluesur la convergence)
  • Construire le systémelinéaire qui donne les points de l’itération n en fonction du polygone initial
  • Construire la fonction quadratique qui donne la somme des distance au carré des points de l’iteration n à la courbecible
  • Minimisercettefonction qui donne un nouveau polygone initial
  • Itérer
  • Rajouter un point dans le polygonesinécessaire et itérer à nouveau
distance au carr la courbe cible 1 2
Distance au carré à la courbecible (1/2)
  • Formes canoniques: trivial
  • Courbedécrite par un maillage:

P1, P2,P3:Trois points successifs du maillage

Q (x1, x2)

da

da²=(√x1² + (x2-r)² - |r|)²

P3

P2

r

C

P1

CercleOsculateur

distance au carr la courbe cible 2 2
Distance au carré à la courbecible (2/2)
  • Piège:
    • Le bon point projetén’est pas toujours le plus proche…
    • Comment prendre le bon Point?
initialisation du polygone de controle
Initialisation du Polygone de controle
  • Quelquespistes:
    • Le premier et le dernier côté du polygonesont les tangentes de la courbecible
    • La courburejoue un rôleessentiel
    • Garder le nombre de points de contrôle minimal
triangulation de delaunay
Triangulation de Delaunay
  • Diagramme de Voronoi
    • On désigne par P un ensemble composé de n points Pi de l’espace IR2 appelés aussi sites  
    • On appelle polygone de Voronoï associé au site Pi la région Vor(Pi) (chaque région étant l'ensemble de points (x,y) les plus proches à un point de P) telle que chaque point de P a pour plus proche site Pi.
    • Le diagramme de Voronoi représente l’ensemble des régions de Voronoi
  • Triangulation de Delaunay:
    • C’est le dual du diagramme de Voronoi, c’est-à-dire un nouveau diagramme où cette fois, on relie par un segment toutes les paires de sites dont les régions de Voronoï correspondantes sont adjacentes, c’est à dire séparées par une arête de Voronoï.
    • Delaunay contraint: des arêtes sont imposées, ce sont les arêtes des limites de la face plane
fonctionnement
Fonctionnement
  • Un chef de Projet (Matthieu Lecce)
  • Construired’abordune tour fonctionnelle:
    • Construirel’architecture de la solution
    • Faire fonctionnerl’ensemble des composantssur des scénarios simples:
      • Courbe 2D
      • Stratégied’utilisation du raffinementdans la visualisation
      • Courbe 3D
      • Remplissage des faces Planes
      • Surfaces Canoniques (Presentation lors de la sceance 2 ou 3)
      • Pinocchio
application aux formes canoniques d veloppables
Application aux formes canoniques développables
  • La topologied’une face estdéfinie par :
    • Contour extérieur
    • Des contours intérieursoptionnels
  • Orientation des contours:
    • Nz= Normale a la face orientéeversl’extérieur
    • N=Normale au contour orientéeversl’intérieur de la face
    • T= Tangente au contour
    • Le trièdre T, N, Nzest direct
  • Les geodesiques:
    • Sont des droitessur la surface mise à plat:
    • Forment un angle constant avec:
      • La generatrice: lieu des points de courbure min
      • La directrice : lei des points de courbure max

Nz

T

<

N

<

<

N

Nz

T

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maillage polygonal initial 1 4
Maillage Polygonal Initial (1/4)

Point du polygoneintialde chaque contour

Position limite de ce point

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maillage polygonal initial 2 4
Maillage Polygonal Initial (2/4)
  • D’unetopologiemuli contour a unetopologie mono contour:
    • Pour Chaque couple de points (Pi, Pj) où Pi appartient au contour externe, Pjappartient au contour interne, on recherchela geodesique qui minimisel’angle entre les lignes de courbure min ou max
    • En casd’egalite, on prendla geodesique qui fait l’angle le plus proche de PI/2 avec le contour interne ouexterne
    • On double les points Pi, Pjchoisis et on rajoutedeux geodesiques identiques maisparcouruesdans le sens oppose pour maintenirune orientation correcte du contour resultant
    • On procedeainsi jusqu’à élimination de tous les contours externes

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maillage polygonal initial 3 4
Maillage Polygonal Initial (3/4)
  • Construction du Maillage Initial:
    • Pour Chaque couple de points (Pi, Pj), on recherchela geodesique qui minimisel’angle entre les lignes de courbure min ou max
    • En casd’egalite, on prendla geodesique qui fait l’angle le plus proche de PI/2 avec le contour interne ouexterne
    • On double les points Pi, Pjchoisis et on rajoutedeux geodesiques identiques maisparcouruesdans le sens oppose pour maintenirune orientation correcte du contour resultant
    • On creedeux contours disjoints

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  • On itereainsi jusqu’ a ce qu’il ne reste:
    • Des triangles
    • Des quadrangles convexes avec un criterede qualité

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<

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maillage polygonal initial 4 4
Maillage Polygonal Initial (4/4)
  • Construction du Maillage Initial:
    • Un processus de fusion des quadrangles et triangles permetd’obtenir le maillagerecherche en rpenantsoin de raccorder les arêtes aux points des polygonesinitiaux des frontieres
sch ma de subdivision
Schéma de subdivision
  • 3 catégories de points:
    • Points fixes
    • Points frontieres (arêtes vives) (subdivision des courbes)
    • Points internes aux contours
points internes schema de subdivision
Points internes: Schema de Subdivision
  • ne =Nbred’aretes
  • nq = Nbrede quadrangles

β

γ

γ

β

γ

β

β

β

β

γ

β

β

β

β

β

β

γ

γ

β

α

β

β

γ

β

γ

γ

α

β

γ

β

β

α

β

γ

β

β

β

β

β

γ

β

γ

γ

β

β

γ

γ

exemple

P11= (P01 + P21) /2

P21 = P01/8 + 6*P21/8 + P41 /8

P31= (P21 + P41) /2

Q11= (Q01 + Q21) /2

Q21 = Q01/8 + 6*Q21/8 + Q41 /8

Q31= (Q21 + Q41) /2

R01= (P01 + Q01) /2

RR11= (P11 + Q11) /2

RR21= (P21 + Q21) /2

RR31= (P31 + Q31) /2

R41= (P41 + Q41) /2

P21

P31

P41

P11

P10

Exemple

P01

P20

P00

R21

R31

R41

R11

R01

Q21

Q41

Q31

Q11

Q01

Q20

Q10

Q00

P42

P52

P72

P62

P82

P32

P22

P12

P02

S62

S52

S72

S82

S42

S32

S22

S12

S02

R42

R52

R62

R32

R82

R72

R22

R12

R02

T42

T52

T62

R11= γP01 + βP11 + γP21 + βR01 + αRR11 + βRR21 + γQ01 + βQ11 + γQ21

R21= γP11 + βP21 + βR11 + αRR21 + βRR31 + γQ11 + βQ21 + β Q31

R31= β P21 + βP31 + βR21 + αRR31 + βR41 + βQ31 + β Q41

T72

T82

T32

T22

T12

T02

Q52

Q62

Q42

Q72

Q82

Q32

Q22

Q12

Q02

approximation quadratique
Approximation Quadratique

Courbes:

Fd(x1, x2, x3) = (d/(d + ρ))*x1**2 + x2**2 + x3**2

Surfaces:

Fd(x1, x2, x3) = (d/(d + ρ1))*x1**2 + (d/(d + ρ2))*x2**2 + x3**2

r partition
Répartition
  • Structure de donneesraffinement en memoire:
    • Matthieu
    • Bouna
    • Benoit
  • Parser xml
    • Rémi
  • Courbes subdivision 3D:
    • Pauline
    • Yassine
    • Yoan
  • Visualisation+ Delaunay
    • Benoit
    • Elodie
    • Joseph
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