poglavlje 4 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Poglavlje 4 PowerPoint Presentation
Download Presentation
Poglavlje 4

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 54

Poglavlje 4 - PowerPoint PPT Presentation


  • 181 Views
  • Uploaded on

Poglavlje 4. Korisnost. f. ~. Preferencije - podsetnik. p. x y : x je st riktno preferirano u odnosu na y . x ~ y : x i y su podjednako preferirani . x y : x je preferirano najmanje toliko koliko je preferirano y. f. f. ~. ~.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Poglavlje 4' - qamar


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
poglavlje 4

Poglavlje 4

Korisnost

preferencije podsetnik

f

~

Preferencije - podsetnik

p

  • x y: x je striktno preferirano u odnosu nay.
  • x ~ y: xi y su podjednako preferirani.
  • xy: xje preferirano najmanje toliko koliko je preferiranoy.
slide3

f

f

~

~

  • Potpunost:Za bilo koje dve korpe dobara x i y ovek je moguće reći da je y x

ili

x y

slide4

f

~

  • Refleksivnost:Za svaku korpu x uvek važi da je u najmanju ruku preferirana koliko i ona sama; tj. x x.
slide5

f

f

f

~

~

~

  • Tranzitivnost:Ukoliko je
  • xslabo preferirano u odnosu nay, iyslabo preferirano u odnosu naz, tada je

xslabo preferirano u odnosu naz; tj.

x y iy z x z.

funkcije korisnosti
Funkcije korisnosti
  • Relacije preferencija koje su kompletne, refleksivne, tranzitivne i neprekidnemogu biti predstavljene neprekidnom funkcijom korisnosti.
  • Neprekidnost znači da male promene u korpama dobara izazivaju samo male promene nivoa preferencija.
slide7

f

~

  • Funkcija korisnostiU(x) predstavljarelaciju preferencijaako i samo ako:

x’ x” U(x’) > U(x”)

x’ x” U(x’) < U(x”)

x’ ~ x” U(x’) = U(x”).

p

p

slide8
Korisnost jeordinalankoncept

(uspostavlja se poredak prema korisnosti različitih korpi dobara)

  • Npr.ukoliko jeU(x) = 6iU(y) = 2tadaje korpaxstriktno preferirana u odnosu na korpuy. Ali korpax nije tri puta više preferirana u odnosu na korpuy.
funkcije korisnosti krive indiferentnosti
Funkcije korisnosti & krive indiferentnosti
  • Posmatrajmo korpe (4,1), (2,3) i (2,2).
  • Pretpostavimo (2,3) (4,1) ~ (2,2).
  • Pripišimo ovim korpama brojeve koji čuvaju rangiranje korpi prema preferencijama;npr. U(2,3) = 6 > U(4,1) = U(2,2) = 4.
  • Nazovimo ove brojevenivoima korisnosti.

p

slide10
Na jednoj krivi indiferentnosti nalaze se korpe koje su podjejdnako preferirane od strane potoršača.
  • Jednaka preferencijaisti nivo korisnosti
  • Zbog toga sve korpe na istoj krivi indiferentnostimaju isti nivo korisnosti.
slide11
Prema tome, korpe(4,1) i (2,2)nalaze se na istoj krivi idiferentnosti i imaju korisnostUº 4
  • Ali korpa(2,3)nalazi se na krivi indiferentnosti i ima korisnostU º 6.
  • Na dijagramu krivih indiferentnosti ovu informaciju o preferencijama prikazujemo na sedeći način:
slide12

x2

(2,3)(2,2)~(4,1)

p

U º 6

U º 4

x1

slide13
Drugi način da istu informaciju prikažemo grafički jeste da nanesemo nivo korisnosti na vertikalnoj osi.
slide14

Korisnost

U(2,3) = 6

U(2,2) = 4 U(4,1) = 4

x2

x1

slide15
Ova vizualizacija preferencija u 3D može biti još jasnija ako unesemo cele krive indiferentnosti.
slide16

Korisnost

U º 6

U º 4

x2

Više krive

indiferentnosti sadrže

korpe koje su više

preferirane

x1

slide17
Poređenjem više korpi dolazimo do većeg skupa svih krivih indiferentnosti i boljeg opisa potrošačevih preferencija.
slide18

x2

U º 6

U º 4

U º 2

x1

slide19
Kao i ranije, ovo može biti predstavljeno u 3D unošenjem svake krive indiferentnosti na visini njenog indeksa korisnosti.
slide20

Korisnost

U º 6

U º 5

U º 4

U º 3

x2

U º 2

U º 1

x1

slide21
Poređenjem svih mogućih korpi dobijamo familiju krivih indiferentnosti potrošača, od kojih svaka ima odgovarajući indeks korisnosti.
  • Ovakav potpun skup krivih indiferentnosti odražava potrošačeve preferencije.
slide22

x2

x1

slide24
Kolekcija svih krivih indiferentnosti za zadate relacije preferencija predstavlja mapu indiferentnosti.
  • Mapa indiferentnosti ekvivalentna je funkciji korisnosti; svaka predstavlja onu drugu.
slide25
Ne postoji jedinstvena funkcija korisnosti kojom su predstavljene relacije preferencija.
  • Neka funkcijaU(x1,x2) = x1x2reprezentuje relacije preferencija.
  • Ponovo posmatrajmo korpe(4,1),(2,3) i (2,2).
slide27

p

  • U(x1,x2) = x1x2 (2,3) (4,1) ~ (2,2).
  • Definišimo V = U2.
  • Tada jeV(x1,x2) = x12x22iV(2,3) = 36 > V(4,1) = V(2,2) = 16pa opet imamo(2,3) (4,1) ~(2,2).
  • Včuva isti poredak koji dajeUpa zbog toga predstavlja iste preferencije.

p

slide28

p

  • U(x1,x2) = x1x2 (2,3) (4,1) ~ (2,2).
  • Definišimo W = 2U + 10.
  • Tada je W(x1,x2) = 2x1x2+10 pa imamoW(2,3) = 22 > W(4,1) = W(2,2) = 18. Ponovo imamo,(2,3) (4,1) ~ (2,2).
  • W čuva isti poredak koji daju U i V pa zbog toga predstavlja iste preferencije.

p

slide29
Ukoliko
    • Uje funkcija korisnosti kojom su predstavljene relacije preferencija

i

    • fje striktno rastuća funkcija,
  • tada jeV = f(U)takođe funkcija korisnosti kojom su predstavljene ove preferencije.
normalna ne eljena i neutralna dobra
Normalna, neželjena i neutralna dobra
  • Normalno dobro je ono koje sa svakom dodatnom jedinicom tog dobra povećava korisnost (daje korpu dobara koju potrošač više preferira).
  • Neželjeno dobro je ono koje sa svakom dodatnom jedinicom tog dobra smanjuje korisnost (daje korpu dobara koju potrošač manje preferira).
  • Neutralno dobro je ono koje sa svakom dodatnom jedinicom tog dobra ne menja korisnost (daje korpu dobara koju potrošač jednako preferira).
slide31

Korisnost

Funkcija

korisnosti

Jedinice

vode su

normalna

dobra

Jedinice

vode su

neželjena

dobra

Voda

x’

U okolini x’ jedinica, mala količina ekstra vode je neutralna.

neke druge funkcije korisnosti i njihove krive indiferentnosti
Neke druge funkcije korisnosti i njihove krive indiferentnosti
  • UmestoU(x1,x2) = x1x2 posmatrajmo

V(x1,x2) = x1 + x2.

  • Kako izgledaju krive indiferentnosti u slučaju funkcije korisnosti kod “savršenih supstituta”?
slide33

x2

x1 + x2 = 5

13

x1 + x2 = 9

9

x1 + x2 = 13

5

V(x1,x2) = x1 + x2.

5

9

13

x1

slide34
Sada posmatrajmo

W(x1,x2) = min{x1,x2}.

Kako izgledaju krive indiferentnosti u slučaju funkcije korisnosti kod “savršenih komplemenata”?

slide35

x2

45o

W(x1,x2) = min{x1,x2}

min{x1,x2} = 8

8

min{x1,x2} = 5

5

3

min{x1,x2} = 3

5

3

8

x1

Sve predstavljaju prav ugao koji leži na zraku koji

polazi iz koordinatnog početka

kvazilinearne funkcije korisnosti i njihove krive indiferentnosti
Kvazilinearne funkcije korisnosti i njihove krive indiferentnosti
  • Funkcija korisnosti oblikaU(x1,x2) = f(x1) + x2koja je linearna samo pox2, naziva sekvazilinearnom funkcijom korisnosti.
  • Npr. U(x1,x2) = 2x11/2 + x2.
slide37

x2

Svaka kriva predstavlja vertikalno

pomerenu kopiju drugih krivih

x1

neke druge funkcije korisnosti i njihove krive indiferentnosti1
Neke druge funkcije korisnosti i njihove krive indiferentnosti
  • Svaka funkcija korisnosti oblikaU(x1,x2) = x1ax2bgde jea > 0ib > 0naziva seKob-Daglasovomfunkcijom korisnosti.
  • Npr.U(x1,x2) = x11/2 x21/2 (a = b = 1/2)

V(x1,x2) = x1 x23 (a = 1, b = 3)

slide39

x2

Sve krive su hiperbole koje kao asimptote

imaju koordinatne ose

x1

grani na korisnost
Granična korisnost
  • Granična znači“dodajna”.
  • Granična korisnost dobra ipredstavlja stopu promene ukupne korisnosti sa promenom potrošnje dobra i :
grani ne korisnosti i grani na stopa supstitucije
Granične korisnosti i granična stopa supstitucije
  • Opšta jednačina krive indiferentnosti glasi

U(x1,x2) º k, kde je kkonstantno.

Tatalan diferencijal ovog izraza daje:

slide46

što daje

Ovo je izraz za GSS.

p rimer
Primer
  • Neka jeU(x1,x2) = x1x2. Tada

pa je

slide48

U(x1,x2) = x1x2;

x2

8

GSS(1,8) = - 8/1 = -8GSS(6,6) = - 6/6 = -1.

6

U = 36

U = 8

x1

1

6

gss i kvazilinearne funkcije korisnosti
GSS i kvazilinearne funkcije korisnosti
  • Kvazilinearna funkcija korisnosti je oblika

U(x1,x2) = f(x1) + x2.

Dakle,

slide50
GSS = - f ‘ (x1)ne zavisi odx2pa je nagib krivih indiferentnosti za kvazilinearnu funkciju korisnosti konstantan za svaku liniju za koju je vrednostx1konstantna.
  • Kako izgleda mapa indiferentnosti za jednu kvazilinernu funkciju korisnosti?
slide51

x2

GSS =- f(x1’)

Svaka kriva je verikalno pomerena kopija ostalih krivih.

GSS = -f(x1”)

GSSje konstantna duž svake linije za koju jex1konstantno

x1

x1’

x1”

monotone transformacije gss
Monotone transformacije & GSS
  • Primenjujući monotononu transformaciju funkcije korisnosti kojom su izražene relacija preferencija jednostavno dobijamo drugu funkciju korisnosti kojom su izražene iste relacije preferencija.
  • Šta se dešava sa GSS kada se primenjuje monotona transformacija?
slide53
ZaU(x1,x2) = x1x2važiGSS = - x2/x1.
  • Neka jeV = U2; tj.V(x1,x2) = x12x22.
  • Koja će biti GSS zaV?

što je isti izraz kao i GSS zaU.

slide54
Opštije, ukoliko jeV = f(U)gde jefstriktno rastuća funkcija, tada je

Dakle,prilikom monotone transformacije

funkcije korisnosti GSSostaje nepromenjena.