1 / 32

Ekonometrika

Ekonometrika. Program Studi Statistika, semester Ganjil 2012/2013. Pengujian Asumsi-asumsi di dalam Regresi Linier. Galat menyebar normal Multikolinearity Heteroskedasticity Autocorrelation Misspecification: Peubah bebas yang kurang tepat Measurement errors

price-bates
Download Presentation

Ekonometrika

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Ekonometrika Program Studi Statistika, semester Ganjil 2012/2013 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

  2. PengujianAsumsi-asumsididalamRegresi Linier • Galatmenyebar normal • Multikolinearity • Heteroskedasticity • Autocorrelation • Misspecification: • Peubahbebas yang kurangtepat • Measurement errors • Bentukfungsional yang salah

  3. Asumsikenormalan • Pelanggaran, dengankemungkinanpenyebab: • Sebaranpeubaheksogenatauendogennyatidak normal • Pelanggaranasumsilinieritas • Sebarangalatmenjulurkarenaadanyapencilan • Ukuransampel yang terlalukecil • Efekpelanggaran: • Pencilanberpengaruhbesarterhadappenduga parameter (bias) • Hasilpengujiantidaksah • Selangkepercayaanterlalulebaratauterlalusempit

  4. AsumsiKenormalan • Bagaimanamendeteksinya? • Normal probability plot • Histogram darisisaan • Chi square goodness test of fit • Anderson Darling normality test • Jarque Berra normality test • Jikadilanggar, bagaimanamemperbaikinya? • Transformasi non linier padapenyebab 1 atau 2 • Padapenyebab 3, pencilanharusdievaluasipenyebabnya • Murnikesalahan: pencilandapatdibuang • Apaadanya: pencilanmemberikaninformasitambahanpadahasilanalisis • Perbesarukuransampeluntukpenyebab 4 • Transformasi: sesuaikandenganpermasalahanteoriekonomi yang ingindianalisis • Ukuransampel yang diperbesardapatmemperbaikinya

  5. Multikolinieritas • Terdapathubungan linier diantarapeubaheksogen • Multikolinieritassempurna: • Satupeubaheksogenadalahfungsi linier daripeubaheksogen yang lain

  6. Multikolinieritas • Efekdarimultikolinieritas: • Sampeldipakaiuntukmendugakoefisienv1danv2

  7. Multikolinieritas • Untukmemperolehpendugaβ1danβ2 : solusidaripersamaanberikut: • 2 persamaanuntuk3 peubah • Tidakadasolusiunikbagipenduga parameter populasi • Efekdaristrukturmatriksakibatsatukolom yang merupakanfungsi linier darikolom yang lain: Matriks singular

  8. Karenadeterminanmatriks singular = 0 • Tidakdapatdiperoleh inverse dariX’X pada: Karena: • Koefisienregresimenjadi ‘indeterminate’

  9. Multikolinieritastaksempurna • Terjadijikaterdapathubungan linier yang tidaksempurnaantarpeubaheksogen • Denganvsebagaigalatacak yang tidaksamadengannol • Kasusiniseringterjadipadakasusterapan • Bagaimanamengidentifikasiseberapaseriusderajatmultikolinieritas yang terjadi.

  10. EfekdariMultikolinieritastaksempurna • Penduga OLS tetapdapatdiduga • Penduga OLS tetapbersifat BLUE • Penduga OLS tetapefisien (ragamdaripenduga paling kecildarisemuapenduga yang mungkin) • Akantetapipadanilai yang cukupbesar • Relatiflebihbesarjikatidakadamultikolinieritas

  11. EfekdariMultikolinieritastaksempurna • Ragamdanperagamdaripenduga OLS relatifbesar • Selangkepercayaanmenjadilebihbesar • Lebihbanyakmenerimahipotesisnol (koefisientidaknyata) • Statistikuji t darisatuataubeberapakoefisienmenjaditidaknyata • WalaupunR2secarakeseluruhanbesar • Tandabagipendugakoefisienberkebalikandenganteori a priorinya

  12. StrukturRagamPeragamdenganadanyaMultikolinieritas • Padamultiple regression: • Dengan 2 peubaheksogen:

  13. StrukturKorelasidinamakandengan Variance Inflation Factor (VIF) • SemakinbesarmultikolinieritasmakasemakinbesarVIF • Semakinbesar VIF semakinbesarragampenduga OLS

  14. Untukregresilebihdari 2 peubahdefinisidari VIF: Koefisiendeterminasidariauxiliary regression • Auxiliary regression: regresidenganXjsebagaipeubah endogen, danXselainnyasebagaipeubaheksogen

  15. Nilai VIF berdasarkanKoefisienDeterminasidari Auxiliary Regression • VIF yang naikseiringdengankenaikankoefisiendeterminasi • VIF yang lebihdari 10: bukticukupuntukmultikolinieritas

  16. PendeteksianMultikolinieritas • Dari koefisienkorelasisederhana • Efektifuntukregresidengan 2 peubaheksogen • Dari VIF, multikolinieritasseriusjikar ≥ 0.9 • Dari koefisiendeterminasi auxiliary regression • Efektifuntukregresidengan 3 peubaheksogenataulebih • Peubaheksogenpadaauxiliary regression : peubah yang mempunyaimasalahmultikolinieritas • Hasildariauxiliary regression: • Standar error yang kecil • Statistikujit yang nyatabagimasing-masingkoefisien

  17. Contoh: • Model regresidengan 2 peubaheksogen, • Duapeubaheksogentsbmempunyaikorelasitinggi: • Dari matrix korelasiberikut: • KeduaXberkorelasipositifdenganY • AntarXberkorelasipositif

  18. Output daripendugaan Model RegresidenganKeduaPeubah Model 1: OLS, using observations 1-25 Dependent variable: Y coefficient std. error t-ratio p-value ------------------------------------------------------- const 35.8677 19.3872 1.850 0.0778 * X2 -6.32650 33.7510 -0.1874 0.8530 X3 1.78976 8.43832 0.2121 0.8340 Mean dependent var 169.3680 S.D. dependent var 79.05857 Sum squared resid 39658.40 S.E. of regression 42.45768 R-squared 0.735622 Adjusted R-squared 0.711587 F(2, 22) 30.60702 P-value(F) 4.41e-07 Log-likelihood -127.5882 Akaike criterion 261.1765 Schwarz criterion 264.8331 Hannan-Quinn 262.1907

  19. Output model regresidenganmemakaiX2saja Model 2: OLS, using observations 1-25 Dependent variable: Y coefficient std. error t-ratio p-value -------------------------------------------------------- const 36.7186 18.5695 1.977 0.0601 * X2 0.832012 0.104149 7.989 4.39e-08 *** Mean dependent var 169.3680 S.D. dependent var 79.05857 Sum squared resid 39739.49 S.E. of regression 41.56686 R-squared 0.735081 Adjusted R-squared 0.723563 F(1, 23) 63.81897 P-value(F) 4.39e-08 Log-likelihood -127.6138 Akaike criterion 259.2276 Schwarz criterion 261.6653 Hannan-Quinn 259.9037

  20. Output model regresidenganpeubahX3saja Model 3: OLS, using observations 1-25 Dependent variable: Y coefficient std. error t-ratio p-value -------------------------------------------------------- const 36.6097 18.5764 1.971 0.0609 * X3 0.208034 0.0260332 7.991 4.37e-08 *** Mean dependent var 169.3680 S.D. dependent var 79.05857 Sum squared resid 39721.74 S.E. of regression 41.55758 R-squared 0.735199 Adjusted R-squared 0.723686 F(1, 23) 63.85778 P-value(F) 4.37e-08 Log-likelihood -127.6082 Akaike criterion 259.2164 Schwarz criterion 261.6541 Hannan-Quinn 259.8925

  21. Output dariauxiliary regression • RegresiX2terhadapX3 Model 4: OLS, using observations 1-25 Dependent variable: X2 coefficient std. error t-ratio p-value ----------------------------------------------------------- const -0.117288 0.117251 -1.000 0.3276 X3 0.250016 0.000164318 1522 4.83e-059 *** Mean dependent var 159.4320 S.D. dependent var 81.46795 Sum squared resid 1.582488 S.E. of regression 0.262305 R-squared 0.999990 Adjusted R-squared 0.999990 F(1, 23) 2315090 P-value(F) 4.83e-59 Log-likelihood -0.974992 Akaike criterion 5.949985 Schwarz criterion 8.387736 Hannan-Quinn 6.626113

  22. Bagaimanamengatasinya? • Do nothing • Rule of Thumb Procedure • A priori information • Combining cross sectional and time series data • Dropping a variable(s) and specification bias • Transformation of variables • Additional or new data

  23. Do Nothing • Multikolinieritasadalahmasalahakibatketidaksempurnaan data • Untuk data ekonomi: tidakdapatdikontroldantidakadapilihan • Pendugasecarakeseluruhantetapdapatdipakaiwalaupunpendugasecaraindividurelatifkurangefisiendantidaksignifikan

  24. A priori information • Informasidaripenelitiansebelumnyamengenaihubunganfungsionalantar parameter peubah yang berkorelasi • DenganX2 yang berkorelasitinggidenganX3 • Misal: • X2: pendapatan, X3: Kekayaan, Y: konsumsi • Diketahuidaripenelitiansebelumnyabahwaperubahankekayaanterhadapperubahankonsumsiadalah 1/10 perubahanpendapatanterhadapperubahankonsumsi

  25. Lakukantransformasiterhadapkeduapeubaheksogendenganhubungansesuai (*) • Lakukanpendugaanmenggunakanpeubah yang sudahditransformasi

  26. Menggabungkan data cross section dan time series • Misalkan: • Y : jumlahpenjualanmobil • P : rata-rata hargamobil • I : pendapatan • Pada data time series, PdanIcenderungberkorelasi • β2: adalahelastisitashargaterhadapjumlahpenjualanmobil • β3: adalahelastisitaspendapatanterhadapjumlahpenjualanmobil

  27. Jikaterdapat data cross section (padasatuwaktu) yang dapatdipakaiuntukmendugakoefisienelastisitaspedapatanβ3 • Denganasumsibahwapadasatuwaktuhargatidakterlalubervariasi • Gunakanpendugabagiβ3untukmelakukantransformasiterhadapY

  28. Dropping a variable(s) and specification bias • Membuangsalahsatudaripeubah yang berkorelasi • Masalah: • Jikasemuapeubahsecaraekonomiharusadadidalam model: specification bias • Jikapendapatandankekayaanmemangharusadadidalam model konsumsi • Tujuanperbaikanmultikolinieritasdapatmemunculkanmasalahbaru: specification bias • Tetapgunakandua-duanya

  29. Transformation of variables • Contohpada data time series pada • X2: pendapatan, X3: Kekayaan, Y: konsumsi • DenganX2 yang berkorelasitinggidenganX3seiringdenganwaktu • Padawaktutberlaku: • Model yang samadapatberlakupadawaktut-1

  30. Untukmeminimumkanmultikolinieritas, dilakukanpembedaandari model diwaktutdanwaktut-1 • First difference form • Regresidilakukanpadamasing-masingpeubah yang sudahdibedakan • Korelasidiantarapeubahbeda (∆X2 dan∆ X3) tidaksebesarkorelasidaripeubahaslinya

  31. Additional or new data • Jikamultikolinieritasterjadiakibatpengambilansampel • Penambahanukuransampeldapatmengurangiefekdarimultikolinieritas Ragamlebihkecil/lebihefisien Komponeninidiasumsikantetap Sampelbertambahakanmemperbesarnilaikomponenini

More Related