第 11 章螺纹的形成与螺旋传动

第11章螺纹的形成 与螺旋传动 11.1 螺纹的形成原理和类型及其主要参数 11.2 螺旋副的受力分析、效率和自锁 11.3 螺旋传动*

d2  11.1 螺纹的形成原理和类型及其主要参数螺旋线----将一与水平面倾斜角为的直线绕在圆柱体上，即可形成一条螺旋线。螺纹----一平面图形沿螺旋线运动，运动时保持该图形通过圆柱体的轴线，就得到螺纹。螺纹

30º 30º 15º 3º 锯齿形螺纹矩形螺纹三角形螺纹梯形螺纹螺纹的牙型

矩形螺纹 三角形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹按螺纹的牙型分螺纹的分类按螺纹的旋向分按回转体的内外表面分

30º 30º 15º 3º 锯齿形螺纹矩形螺纹三角形螺纹梯形螺纹螺纹的牙型

矩形螺纹 三角形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹按螺纹的牙型分螺纹的分类右旋螺纹按螺纹的旋向分左旋螺纹按回转体的内外表面分

P S P P S 矩形螺纹三角形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹按螺纹的牙型分右旋螺纹按螺纹的旋向分螺纹的分类左旋螺纹 n线螺纹: S = n P 单线螺纹多线螺纹按螺旋线的根数分一般: n ≤ 4 按回转体的内外表面分按螺旋的作用分 S =P S = 2P 按母体形状分单线螺纹双线螺纹

螺纹副 矩形螺纹三角形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹按螺纹的牙型分螺纹的分类右旋螺纹按螺纹的旋向分左旋螺纹外螺纹内螺纹按回转体的内外表面分

内螺纹 外螺纹

11.2 螺纹的主要几何参数 P/2 P/2 S P h ψ d d1 d2 ψ α S nP β β tgψ= πd2 πd2 (1)大径d与外螺纹牙顶(或内螺纹牙底)相重合的假想圆柱体的直径。 (2)小径 d1与外螺纹牙底(或内螺纹牙顶)相重合的假想圆柱体的直径。 (3)中径d2也是一个假想圆柱的直径，该圆柱的母线上牙型沟槽和凸起宽度相等。 (4)螺距P相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。 (5)导程S S = nP 同一条螺旋线上的相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距P (6)螺纹升角ψ中径d2圆柱上，螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面的夹角 (7)牙型角α轴向截面内螺纹牙型相邻两侧边的夹角。牙型侧边与螺纹轴线的垂线间的夹角。牙侧角β (8)接触高度h 内外螺纹旋合后，接触面的径向高度。

11.2 螺旋副的受力分析、效率和自锁 11.2.1 矩形螺纹如图所示，在外力（或外力矩）作用下，螺旋副的相对运动，可看作推动滑块沿螺纹表面运动。

如图所示，将矩形螺纹沿中径d2处展开，得一倾斜角为l的斜面，斜面上的滑块代表螺母，螺母与螺杆的相对运动可看成滑块在斜面上的运动。

（11-1） F=FQtan(l+r) 如图所示，当滑块沿斜面向上等速运动时，所受作用力包括轴向载荷FQ、水平推力F、斜面对滑块的法向反力FN以及摩擦力Ff。FN与Ff的合力为FR，Ff=fFN，f为摩擦系数，FR与FN的夹角为摩擦角r。由力FR、F和FQ组成的力多边形封闭图得

转动螺纹所需的转矩为 （11-2）螺旋副的效率h是指有用功与输入功之比。螺母旋转一周所需的输入功为W1=2pT1，有用功为W2=FQ×S，其中，S=pd2tanl。螺旋副的效率为（11-3）

（11-4） F=FQtan(l-r) 效率h与螺纹升角l和摩擦角r有关，螺旋线的线数多、升角大，则效率高，反之亦然。当r一定时，对式（11-3）求极值，可得当升角l40°时效率最高。螺纹升角过大，螺纹制造很困难，而且当l>25°后，效率增长不明显，因此，通常升角不超过25°。如图11-5b示，当滑块沿斜面等速下滑时，轴向载荷FQ变为驱动滑块等速下滑的驱动力，F为阻碍滑块下滑的支持力，摩擦力Ff的方向与滑块运动方向相反。由FR、F和FQ组成的力多边形封闭图得

此时，螺母反转一周时的输入功为W1=FQS，输出功为W2=Fpd2，则螺旋副的效率为此时，螺母反转一周时的输入功为W1=FQS，输出功为W2=Fpd2，则螺旋副的效率为（11-5）由式（11-5）可知，当l  r时，h 0，说明无论FQ力多大，滑块（即螺母）都不能运动，这种现象称为螺旋副的自锁。h=0表明螺旋副处于临界自锁状态。因此螺旋副的自锁条件是 l  r

设计螺旋副时，对要求正反转自由运动的螺旋副，应避免自锁现象，工程中也可以应用螺旋副的自锁特性，如起重螺旋做成自锁螺旋，可以省去制动装置。设计螺旋副时，对要求正反转自由运动的螺旋副，应避免自锁现象，工程中也可以应用螺旋副的自锁特性，如起重螺旋做成自锁螺旋，可以省去制动装置。

11.2.2 非矩形螺旋副 非矩形螺纹是指牙形角a不等于零的螺纹，包括三角形螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹。如图11-6所示，非矩形螺纹的螺母与螺杆相对运动时，相当于楔形滑块沿楔形槽的斜面移动。

螺母螺杆三角形非矩形螺纹的受力分析与矩形螺纹的受力分析过程一样，而矩形螺纹与非矩形螺纹的不同之处在于，在相同轴向载荷FQ作用下，非矩形螺纹的法向力比矩形螺纹大。螺母螺杆矩形不同螺纹副间的受力

引入当量摩擦系数fv和当量摩擦角rv来考虑非矩形螺纹法向力的增加量，即用当量摩擦角rv代替式（11-1）至式（11-6）中的r引入当量摩擦系数fv和当量摩擦角rv来考虑非矩形螺纹法向力的增加量，即用当量摩擦角rv代替式（11-1）至式（11-6）中的r 可相应得到非矩形螺纹，当螺母分别处于等速上升和等速下降时，螺母所需的水平推力F、转动螺母所需转矩T1和螺旋副效率h的计算公式以及螺旋副自锁的条件。牙形角a越大，螺纹效率越低。三角螺纹自锁性能比矩形螺纹好，静联接螺纹要求自锁，故多采用牙形角大的三角螺纹。传动螺纹要求螺旋副的效率h要高，一般采用牙形角较小的梯形螺纹。

千斤顶 压力机 11.3 螺旋传动* 在机械中，有时需要将转动变为直线移动。螺旋传动是实现这种转变经常采用的一种传动。例如机床进给机构中采用螺旋传动实现刀具或工作台的直线进给，又如螺旋压力机和螺旋千斤顶的工作部分的直线运动都是利用螺旋传动来实现的。

11.3.1 螺旋传动的类型 螺旋传动由螺杆、螺母组成。按其用途可分为：（1）传力螺旋：这种传力螺旋主要是承受很大的轴向力，通常为间歇性工作，每次工作时间较短，工作速度不高，而且需要自锁。如螺旋千斤顶（2）传导螺旋：以传递运动为主如精密车床的走刀螺杆。（3）调整螺旋：用于调整并固定零部件之间的相对位置如千分尺中的螺旋。

螺旋传动按其摩擦性质又可分为： （1）滑动螺旋：螺旋副作相对运动时产生滑动摩擦的螺旋。（2）滚动螺旋：螺旋副作相对运动时产生滚动摩擦的螺旋。（3）静压螺旋：将静压原理应用于螺旋传动中,需要供油系统。

2 3 1 11.3.2 滑动螺旋传动图11-9是最简单的滑动螺旋传动。其中螺母3相对支架1可作轴向移动。设螺杆的导程为S，螺距为p，螺纹线数为n ，因此螺母的位移L和螺杆的转角（rad）有如下关系：

如图所示为一种差动滑动螺旋传动，螺杆2分别与支架1、螺母3组成螺旋副A和B，导程分别为SA和SB，螺母3只能移动不能转动。若左、右两段螺纹的螺旋方向相同，则螺母3的位移L与螺杆2的转角（rad）有如下关系如图所示为一种差动滑动螺旋传动，螺杆2分别与支架1、螺母3组成螺旋副A和B，导程分别为SA和SB，螺母3只能移动不能转动。若左、右两段螺纹的螺旋方向相同，则螺母3的位移L与螺杆2的转角（rad）有如下关系

由式（11-9）可知，若A、B两螺旋副的导程SA和SB相差极小时，则位移L也很小，这种差动滑动螺旋传动广泛应用于各种微动装置中。由式（11-9）可知，若A、B两螺旋副的导程SA和SB相差极小时，则位移L也很小，这种差动滑动螺旋传动广泛应用于各种微动装置中。若图11-10两段螺纹的螺旋方向相反，则螺杆2的转角与螺母3的位移L之间的关系为

对于硬度不高的螺杆，通常采用45、50钢；对于硬度较高的重要传动，可选用T12、65Mn、40Cr、40WMn、18CrMnTi等，并经热处理获得较高硬度。对于硬度不高的螺杆，通常采用45、50钢；对于硬度较高的重要传动，可选用T12、65Mn、40Cr、40WMn、18CrMnTi等，并经热处理获得较高硬度。对于精密螺杆，要求热处理后有较好的尺寸稳定性，可选用9Mn2V、CrWMn、38CrMoAlA等。螺母常用材料为青铜和铸铁。要求较高的情况下，可采用ZCuSn10Pb1和ZCuSn5Pb5Zn5；重载低速的情况下，可用无锡青铜ZCuAl9Mn2；轻载低速的情况下，可用耐磨铸铁或铸铁。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 滑动螺旋传动的结构，主要是指螺杆和螺母的固定与支承的结构形式。图中所示为螺旋起重器（千斤顶）的结构，螺母5与机架一起静止不动，而螺杆7则既转动又移动，单向传力（外载荷Q向下作用）。

6 1 3 5 2 8 4 7 图中所示结构，螺母转动，螺杆移动，单向传力（外载荷Q向上作用）。

滑动摩擦滚动摩擦 反向器（返回通道）返回通道返回通道内循环外循环螺旋三、滚动螺旋传动组成：螺杆、螺母、滚珠在螺旋和螺母之间设有封闭的循环滚道，其间充以滚珠，这样就使螺旋面的滑动摩擦成为滚动摩擦。类型：外循环、内循环返回通道不离开螺旋表面，每圈有一个反向器

滚动螺旋传动的优点： 效率高，一般在90%以上；利用预紧可消除螺杆与螺母之间的轴向间隙，可得到较高的传动精度和轴向刚度；静、动摩擦力相差极小，起动时无颤动，低速时运动仍很稳定；工作寿命长；具有运动可逆性，即在轴向力作用下可由直线移动变为转动；

滚动螺旋传动的缺点： 为了防止机构逆转、需有防逆装置；滚珠与滚道理论上为点接触，不宜传递大载荷，抗冲击性能较差；结构较复杂；材料要求较高；制造较困难。滚动螺旋传动主要用于对传动精度要求高的场合，如精密机床中的进给机构等。

四、静压螺旋传动简介 C2 Fr C1 B Fr C Fa A pr2 pr1 (a) (b) (c) 图11-14 静压螺旋传动的工作原理静压螺旋传动的工作原理如图11-14所示，压力油通过节流阀由内螺纹牙侧面的油腔进入螺纹副的间隙，然后经回油孔（虚线所示）返回油箱。当螺杆不受力时，螺杆的螺纹牙位于螺母螺纹牙的中间位置，处于平衡状态。此时，螺杆螺纹牙的两侧间隙相等，经螺纹牙两侧流出的油的流量相等。因此油腔压力也相等。

C2 Fr C1 B Fr C Fa A pr2 pr1 (a) (b) (c) 图11-14 静压螺旋传动的工作原理当螺杆受轴向力Fa（图11-14a ）作用而向左移动时，间隙C1减小、C2增大（图11-14c），由于节流阀的作用使牙左侧的压力大于右侧，从而产生一个与Fa大小相等方向相反的平衡反力，从而使螺杆重新处于平衡状态。

C2 Fr C1 B Fr C Fa A pr2 pr1 (a) (b) (c) 图11-14 静压螺旋传动的工作原理当螺杆受径向力Fr作用而下移时，油腔A侧隙减小，B、C侧隙增大（图11-14b），由于节流阀作用使A侧油压增高，B、C侧油压降低，从而产生一个与Fr大小相等方向相反的平衡反力，从而使螺杆重新处于平衡状态。

C2 Fr C1 B Fr C Fa A pr2 pr1 (a) (b) (c) 图11-14 静压螺旋传动的工作原理当螺杆一端受一径向力Fr（图11-14a）的作用形成一倾复力矩时，螺纹副的E和J侧隙减小，D和C侧隙增大，同理由于两处油压的变化产生一个平衡力矩，使螺杆处于平衡状态。因此螺旋副能承受轴向力、径向力和径向力产生的力矩。

第 11 章 螺纹的形成 与螺旋传动