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马边第一初级中学校 曾传飞

15.2 图形的旋转. 马边第一初级中学校 曾传飞. 旋转木马. 旋转飞机. 动动脑：以上这些转运动有什么共同的特征？. 荡秋千也是我们日常生活中常见的旋转运动，我们一起来仔细观察一下：. 仔细观察. 你发现了什么？. ′. P. 在平面内，将一个图形绕着一个 定点 沿某个方向转动一个 角度 ，这样的图形运动称为旋转。. 这个定点 O 称为 旋转中心. o. 旋转中心. 转动的角 ∠ POP 称为 旋转角. ′. 旋转角. P. 动手实验. 实验步骤： 1 、把老师给的三角形紧压在一张白纸上，用笔沿着三角形的外边缘线画三角形△ AOB 。

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Presentation Transcript

  1. 15.2 图形的旋转 马边第一初级中学校 曾传飞

  2. 旋转木马 旋转飞机

  3. 动动脑：以上这些转运动有什么共同的特征？

  4. 荡秋千也是我们日常生活中常见的旋转运动，我们一起来仔细观察一下：荡秋千也是我们日常生活中常见的旋转运动，我们一起来仔细观察一下： 仔细观察 你发现了什么？

  5. ′ P 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 这个定点O 称为旋转中心 o 旋转中心 转动的角∠POP 称为旋转角 ′ 旋转角 P

  6. 动手实验 实验步骤： 1、把老师给的三角形紧压在一张白纸上，用笔沿着三角形的外边缘线画三角形△AOB。 2、用图钉将（O）固定，将纸片绕着（O）转动，纸片上的三角形就旋转到了新的位置. 3、再沿着三角形的外边缘线画三角形△AOB 。 ′ ′

  7. 思考: 1、旋转中心是什么? 2、沿着顺时针还是逆时针方向旋转? 3、旋转了多少度,可以通过量角器测量得到?

  8. 概括总结 从刚才所完成的实验中: 1、你认为决定图形旋转的主要因素是什么？ 2、旋转的过程中，旋转中心发生变化了吗？ 3、图形旋转的过程中，如何确定图形旋转的角度？

  9. ′ OA′和A B′ 试一试 从右图可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到O A′，∠AOB旋转到∠ O B′ A′ 这些都是相互对应的点、线段与角，此时： A B 点B的对应点是（ ） 线段OA和AB的对应线段分别是（ ） ∠A的对应角是（ ） ∠B的对应角是（ ） 旋转中心是（ ） 旋转的角度是（ ） B′ A′ 45° ∠ A′ 45° ∠ B′ O 点O 45° B′

  10. 120 想一想 钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟. （１）指出它的旋转中心是（ ） （２）经过20分钟，分针旋转了（ ）度？ 点O P O P′ 动态演示

  11. 讨论 如图，如果把四边形AOBC绕着O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： 　⑴旋转中心是（ ）。 　⑵经过旋转，点A和点B分别移动到（ ）的位置。 　⑶旋转角是（ ）。 　⑷AO与DO的长度关系是（ ）。 　⑸∠AOD与∠BOE的 大小关系是（ ) 旋转中心是O 点D和点E ∠AOD和∠BOE AO=DO；BO=EO ∠AOD=∠BOE F C B D E A O

  12. 做一做 如图,如果旋转中心在△ABC的外面点O处，逆时针转动90°，将整个△ABC旋转到△ ABC 的位置，那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？ B′ C′ ′ ′ ′ A′ · 0 90° C A B

  13. （2）旋转了60 例1、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。 　（1）旋转中心是哪一点？　（2）旋转了多少度？　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 研讨应用 解 （1）旋转中心是点A. （3）点M 转到了AC的中点位置上

  14. 例2、如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?例2、如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案? 解: 方案一: 把正方形ABCD绕点D C 顺时针旋转90°. B F · 方案二: 把正方形ABCD绕点C O A 逆时针旋转90°. E D 方案三: 把正方形ABCD绕CD的 中点O旋转180°.

  15. 例3、如图11.2.7（1）点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？，如果逆时针方向旋转90呢？例3、如图11.2.7（1）点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？，如果逆时针方向旋转90呢？ 研讨应用

  16. A E E D A B B D C C 动动脑筋 每组图形中的一个，是怎样旋转变换成另一个的？ 两个等腰直角三角形 两个直角三角形

  17. 课外探讨

  18. 　通过本节课的学习，请你来谈谈你的收获吧！　通过本节课的学习，请你来谈谈你的收获吧！ 一、这节课老师教给了你们什么？ 二、这节课学到了些什么？ 三、你们还有什么疑问需要老师给你们解决？ ？

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