1 / 99

守恆量的適 用範圍超越運動方程式。

能量. 運動方程式不容易解，守恆量可以提供有用的有限資訊。. 守恆量的適 用範圍超越運動方程式。. 彈簧. 守恆量. 守恆量. 運動. 位置. 自由拋體. 守恆量. 運動 K. 位置 U. 物體在某位置上是存在某種潛在能力可以轉化為運動 . U i. K i. U f. K f. Energy Diagram. 由起始條件可以得到守恆的總能量 E. 運動過程中任意位置 y 的動能可以求出，. 速度與位置的關係可以立刻得到。. Turning point: 位能線與總能線交會處，動能為零，粒子轉向。.

portia
Download Presentation

守恆量的適 用範圍超越運動方程式。

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 能量

  2. 運動方程式不容易解，守恆量可以提供有用的有限資訊。運動方程式不容易解，守恆量可以提供有用的有限資訊。 守恆量的適用範圍超越運動方程式。

  3. 彈簧

  4. 守恆量 守恆量 運動 位置

  5. 自由拋體 守恆量 運動 K 位置 U 物體在某位置上是存在某種潛在能力可以轉化為運動 Ui Ki Uf Kf

  6. Energy Diagram 由起始條件可以得到守恆的總能量 E 運動過程中任意位置 y的動能可以求出， 速度與位置的關係可以立刻得到。

  7. Turning point: 位能線與總能線交會處，動能為零，粒子轉向。

  8. 簡諧運動兩端都有turning point，因此運動就被拘限在一個範圍內。

  9. 其它的力是不是也有這樣的 U?

  10. 兩個粒子間的力是否能束縛它們形成束縛態 bound state，以位能來思考是最簡單的方法！

  11. 研究 的變化 考慮一個無限小的過程：

  12. W 功造成動能的變化

  13. x 有外力： 功等於動能變化，功與動能原理 將無限多無限小的過程組合起來，即成為一個有限的過程：

  14. W 功造成動能的變化

  15. x 考慮一維運動 如果外力只與位置有關 定積分是曲線下的面積

  16. x 功即是力對位置的積分 功是力函數曲線下的面積

  17. a c b

  18. 不定積分 函數運算

  19. 微積分基本定理 微分與積分是反運算 x x+Δx

  20. 微積分基本定理的應用 函數 H 稱為函數 F 的反微分 反微分有無限多個！ 任兩個反微分的差是一個常數！ 也是一反微分 所以如果你能猜到一個 F 的反微分，你離 F的積分只差一個常數。 常數 c可以由函數 H求出： 此式對任一個反微分 H 都對！

  21. 一維運動的位能 x H 只與位置有關

  22. x xi xf 是守恆量 運動 位置 位能 Potential Energy 位能差是力所作功乘 -1

  23. 將粒子與施力者視為一個系統，所施的力變為系統的內力將粒子與施力者視為一個系統，所施的力變為系統的內力 在運動過程，再施一反向外加力 抵消該內力 使運動前後動能不變 所作的功 並未變成動能， 因此一定有一新的能量形式 運動前後粒子位置改變，故定義一與位置有關的能量： 位能 Potential Energy Wapp Uf Kf Ui Ki

  24. mgy 有如動能一樣，定為位能 W Ui Uf

  25. 推廣後的功與動位能原理 W 系統的外力所作功等於動能變化加位能變化。 Ui Ki Uf Kf

  26. 如無外力： Ui Ki Uf Kf 機械能守恆

  27. 如無外力： 位能轉化為動能 Ui Ki Uf Kf

  28. W 物體在較高位置上是存在某種潛在能力可以轉化為運動 所以具有Potential Ui Uf

  29. 位能 Potential Energy

  30. 此定義只定了位能差，事實上在位能函數上加入一個常數並不影響物理結果！此定義只定了位能差，事實上在位能函數上加入一個常數並不影響物理結果！ 方便起見，我們可以自由選擇位能為零的位置 c 位能是位置的函數

  31. 彈力位能 Elastic Potential Energy 取

  32. 守恆量

  33. 由位能求力 力是位能函數的微分

  34. 動能就是兩線的間隔 自由態：機械能大於無限遠處的位能

  35. 束縛態：機械能小於無限遠處的位能 兩端都有 turning point，所以只能拘限在這兩點之間運動。 Turning points的位置由能量大小決定。

  36. 平衡點 Equilibrium Point

  37. 在平衡點附近不遠處震盪的束縛態，他所感覺的位能近似於一拋物線，因此近似於一個以平衡點為中心的簡諧運動！在平衡點附近不遠處震盪的束縛態，他所感覺的位能近似於一拋物線，因此近似於一個以平衡點為中心的簡諧運動！

  38. 在平衡點附近不遠處，力的曲線近似於平衡點處的切線在平衡點附近不遠處，力的曲線近似於平衡點處的切線

  39. 束縛態 r 束縛能 兩個粒子會不會形成束縛態？ 關鍵在形成吸引位能的機制

  40. 原子力束縛態 電偶極 + + + - - - + + + - - - 感應形成電荷分布不均

  41. 原子力 束縛能只有約0.001eV，而室溫時熱擾動能量kT~0.02eV，束縛態會被破壞。

  42. 離子束縛態 形成離子雖然耗能，但兩個相反電荷的離子，靠近時會降低能量 需能5.1eV 釋能3.8eV - Na Cl - + r 若束縛可釋得1.3eV以上能量，則束縛態能量較低

  43. 離子束縛態 束縛能3.6eV已大於室溫的熱擾動能量，故為穩定的束縛態。

  44. - - 共價鍵束縛態 H+ H+ - H+ H+ - R 電子共享使能量降低，因此形成束縛態。

  45. 共價鍵束縛態 - - H+ H+ 解兩個原子核外的電子能量本徵態的波函數 分子能態的能階與距離R的關係？

  46. 氫原子能階

More Related