需要曲線の導出

1. 需要曲線の導出

2. E 前回の復習 予算線と無差別曲線の接点が最適消費点 x2 最適な第2財消費量 x1 最適な第1財消費量

3. では、所得や価格が変わると、最適消費点はどう変わるかでは、所得や価格が変わると、最適消費点はどう変わるか

4. 予算制約式とはこんなのだった 一般に、所得がY、第1財の価格がp1、購入量がx1第2財の価格がp2、購入量がx2とすると 第1財の購入額 第2財の購入額 ≧ Y p1x1 p2x2

5. 右辺に移項するとマイナスがつく グラフにするために変形 予算を余らせてもしかたないから、等式で書くと Y＝p1x1＋p2x2 p1x1＋p2x2＝Y p2x2＝ −p1x1＋Y 両辺をp2で割ると x2＝ −(p1/p2)x1＋Y/p2

6. グラフにすると x2 x2＝ −(p1/p2)x1＋Y/p2 傾き 切片 上昇 Y/p2 不変 切片 ここで、所得Yが増えると −p1/p2 傾き x1

7. 所得が増えると x2 x2＝ −(p1/p2)x1＋Y/p2 Y/p2 傾き 切片 上昇 Y/p2 不変 予算線は右上に平行移動 −p1/p2 x1

8. E すると、所得が上昇したら最適消費点は x2 x2# x1 x1#

9. E E こうなる これは両財ともに上級財(普通財)の場合 x2 両財とも最適消費は増加する x2# x2# x1 x1# x1#

10. E ところが、所得が上昇したとき最適消費点が x2 x2# x1 x1#

11. E E こうなるケースもある 第2財が下級財(劣等財)の場合 x2 第2財の最適消費は減少する 第1財がエアコン第2財が扇風機 第1財がホテル第2財が安旅館 x2# x2# x1 x1# x1#

12. 今度は価格が変化する場合 x2 x2＝ −(p1/p2)x1＋Y/p2 傾き 切片 不変 Y/p2 緩やかに 切片 第1財価格p1が下がると −p1/p2 傾き x1

13. 第1財価格が下がると x2 x2＝ −(p1/p2)x1＋Y/p2 傾き 切片 不変 Y/p2 緩やかに 予算線は切片不変で左回りにシフト −p1/p2 −p1/p2 x1

14. E すると、第1財価格が下落したら最適消費点は x2 x2# x1 x1#

15. E E こうなる 通常、第1財の最適消費量は増加する x2 x2# x2# x1 x1# x1#

16. 実際に数字をあてはめて考えてみよう 所得Y＝600円第2財の価格がp2＝10円のとき、第1財の価格p1がいろいろに変わったときの最適消費量を求めよう。

17. 60 これが無差別曲線だとする x2 予算線のx2軸切片は、600÷10＝60 x1

18. 60 p1＝100円のとき x2 予算線のx1軸切片は、600÷100＝6 最適な第1財消費量 x1 6

19. 60 p1＝60円のとき x2 予算線のx1軸切片は、600÷60＝10 最適な第1財消費量 x1 10

20. 60 p1＝40円のとき x2 予算線のx1軸切片は、600÷40＝15 最適な第1財消費量 x1 15

21. 60 p1＝30円のとき x2 予算線のx1軸切片は、600÷30＝20 最適な第1財消費量 x1 20

22. 60 p1＝20円のとき x2 予算線のx1軸切片は、600÷20＝30 最適な第1財消費量 x1 30

23. 60 p1＝15円のとき x2 予算線のx1軸切片は、600÷15＝40 最適な第1財消費量 x1 40

24. 60 p1＝10円のとき x2 予算線のx1軸切片は、600÷10＝60 最適な第1財消費量 x1 60

25. 60 今のをまとめると、 第1財価格p1が、100円、60円、40円、30円、20円、15円、10円となるにしたがって、 x2 点線矢印の先が最適消費量になる x1 6 10 15 20 30 40 60

26. x2 60 100円 60円 40円 30円 20円 15円 10円 各価格と最適消費量との関係をグラフにとると、 x1 p1 この家計の個別需要曲線が出る x1

27. 100円 30円 15円 いろいろな家計の個別需要曲線を足し合わせると p1 p1 p1 p1 x1 x1 x1 x1

28. このように、社会全体の個別需要曲線を水平に足し合わせて、このように、社会全体の個別需要曲線を水平に足し合わせて、 p1 D (社会的)需要曲線が出てくる。 x1