扭摆法测量物体转动惯量

1. 扭摆法测量物体转动惯量 测定转动体系的转动惯量是生产实践中经常会遇到的一个课题。 华中农业大学理学院应用物理系 物理实验教学中心

2. 前言 • 转动惯量是描述刚体转动惯性大小的物理量，是研究和描述刚体转动规律的一个重要物理量。 • 它不仅取决于刚体的总质量，而且与刚体的形状、质量分布以及转轴位置有关。 • 对于质量分布均匀、具有规则几何形状的刚体，可以通过数学方法计算出它绕给定转动轴的转动惯量。 • 对于质量分布不均匀、没有规则几何形状的刚体，用数学方法计算其转动惯量是相当困难的，通常要用实验的方法来测定其转动惯量。

3. 常见规则刚体的转动惯量

4. 实验目的 • 1. 用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量和弹簧的扭动常数，并与理论值进行比较。 • 2. 验证转动惯量平行轴定理。

5. 仪器组成 • 仪器组成 • 部分待测物体

6. 放待测物体 金属托盘 垂直轴 支架底座 螺旋弹簧 底脚螺丝 仪器组成

7. 仪器组成 智能转动惯量测定仪 光电门

8. 实验原理 • 物体装在一螺旋弹簧上，当物体在水平面内转过θ角后弹簧产生恢复力矩M： • 在此力矩作用下物体转动，由转动定律 • 根据简谐振动规律，振动周期满足

9. 实验基本思想 • 可能性 • 如果已知 K，则测得周期 T 就可以得转动惯量 J。 • 问题 • 不知道 K。 • 空载时，还有托盘和支架，也有转动惯量。 • 办法 • 空载时测量一次周期，加已知转动惯量的刚体再测一次周期，这样就可以同时确定 K和托盘支架的转动惯量了。

10. 测定扭摆的扭转系数 • 解方程组

11. 测量刚体转动惯量方案 • 定标后的实测 • 测总周期 T总 • 计算 J总 • 计算 J待测体 • 无托盘时测量：

12. 注意事项 • 由于弹簧的扭转常数K值不是固定常数，它与摆角略有关系，摆角在９０°左右时基本相同，在小角度时变小。 • 为了降低实验时由于摆动角度变化过大带来的系统误差，在测定各种物体的摆动周期时，摆角不宜过小(９０°)，摆幅也不宜变化过大。 • 光电探头宜放置在挡光杆的平衡位置处，拦光杆不能和它相接触，以免增大摩擦力矩。 • 机座应保持水平状态。 • 圆柱、圆筒放置时要放正不可斜放。

13. 注意事项 • 本实验不计算不确定度，只计算理论值与实测值之间的百分差。 • 相关仪器的使用请参考仪器使用说明书与讲义！

14. 数据处理提示 • 参考表格1

15. 数据处理提示 • 参考表格2