8 Modulasjon

1. 8 Modulasjon • Formålet med modulasjon er å gjere informasjonssignala eigna til overføring på det mediet dei skal overførast i. • Metoden går ut på å blande signal med ei berebølgje som har høgare frekvens enn den høgaste frekvensen i sjølve signalet. • Modulasjon blir nytta i to grunnleggjande tilfelle: • Når analoge eller digitale signal skal overførast ved hjelp av radiobølgjer. • Når digitale data skal overførast på ein kabel eller ei transmisjonslinje over ein lengre avstand, til dømes i telefonnettet.

2. Frekvens og bølgjelengd Ved modulasjon og sending av radiosignal må antennelengda stå i forhold til bølgjelengda. Forholdet mellom frekvens og bølgjelengd er gitt av formelen: c  = f = bølgjelengd, f = signalfrekvens, c = utbreiingsfarten til bølgja (lik lysfarten) I modulasjonsprosessen må det nyttast ei berebølgje med ein frekvens som er større enn den høgaste frekvensen i det signalet som skal overførast.

3. sendarside mottakarside modulert berebølgje signal inn Modulator Demodulator signal ut overføringsskanal Figur 8.1 Overføring ved hjelp av modulasjon. Modulator og demodulator

4. SENDAR MOTTAKAR Signal Signal Modulert berebølgje Forsterkar Modulator Demodulator Forsterkar fM fL fL Overføringslinje fH fH Berebølgje-oscillator Berebølgje-oscillator Figur 8.2 Overføringssystem med modulasjon. Overføringssystem med modulasjon I modulatoren blir informasjonssignalet ”prega” inn på ei berebølgje.

5. Modulasjonsmetodar Grunnleggjande modulasjonsmetodar • Amplitudemodulasjon (AM) • Frekvensmodulasjon (FM) • Fasemodulasjon (PM)

6. US m = · 100 [%] UC Amplitudemodulasjon • Ved amplitudemodulasjon er berebølgjefrekvensen konstant, medan berebølgjeamplituden varierer i takt med signalamplituden. • Forholdet mellom amplitudeverdien til signalbølgja, US,og amplitudeverdien til berebølgja ,UC, blir kalla modulasjonsgrad: Ytterkanten på berebølgjeamplituden eller berebølgjemodulasjonen blir kalla omhyllingskurva til berebølgja. Du finn meir info dersom du klikkar på denne linken: MODULASJON http://members.tripod.com/Malzev/

7. U UC umodulert berebølgje fH t U US signal fL t U amplitude- modulert berebølgje fM t Figur 8.3 Amplitudemodulasjon av eit analogt signal. Amplitudemodulasjon

8. Ucc fH fM fL Figur 8.4 AM-modulator. AM-modulator

9. FM og PM Frekvensmodulasjon (FM) • Ved frekvensmodulasjon ligg informasjonsinnhaldet til signalet i berebølgjefrekvensen. Berebølgjefrekvensen blir halden konstant. Fasemodulasjon (PM) • Ved fasemodulasjon (engelsk ”Phase Modulation”) er berebølgjeamplituden konstant som ved frekvensmodulasjon. Berebølgjefasen eller berebølgjefasevinkelen endrar seg takt med det signalet som blir overført. Fasemodulasjon og frekvensmodulasjon blir med ei fellesnemning kalla vinkelmodulasjon.

10. U umodulert berebølgje fH t U signal fL t U frekvens-modulert berebølgje fM t Frekvensmodulasjon Figur 8.5 Frekvensmodulasjon av eit analogt signal. MODULASJON Klikk på denne linken og prøv ut korleis modulasjon verkar: http://home.no.net/

11. Berebølgje og sideband • Når ulike bølgjer interferer, blir amplitudeverdiane til bølgjene summerte. • I tillegg blir det skapt nye frekvensar. • Det same skjer når vi modulerer eit signal med ein viss frekvens inn på ei høgfrekvent berebølgje, som ved amplitudemodulasjon. • Forutan dei to frekvensane som er med, blir det skapt to nye frekvensar symmetrisk om berebølgja, ein frekvens som er differansen mellom berebølgjefrekvens og signalfrekvens, og ein som er summen av dei to frekvensane. • Det er difor ikke berre berebølgjefrekvensen som blir send ut, men også dei to frekvensane som utgjer summen og differansen av berebølgjefrekvensen og signalbølgjefrekvensen. • Dei to ekstra frekvensane som blir skapte, blir kalla nedre og øvre sidebølgje. Dersom berebølgjefrekvensen er f0 og signalfrekvensen er fs, kan dei to sidebølgjene uttrykkjast slik: Nedre sidebølgje:fN = f0 – fs Øvre sidebølgje:fØ = f0 + fS

12. U berebølgje UC f0 – fS nedre sidebølgje f0 f0 + fS øvre sidebølgje f • Figur 8.6 Øvre og nedre sidebølgje blir til når berefrekvens og modulasjonsfrekvens interfererer. UC er berebølgjeamplitude, • US er signalfrekvensamplitude. US US 2 2 Øvre og nedre sidebølgje

13. Øvre og nedre sidebølgje Reknedøme Berefrekvens = 20,000 MHz, signalfrekvens = 5 kHz Vi får: Nedre sidebølgje: 20,000 MHz – 0,005 MHz = 19,995 MHz Øvre sidebølgje: 20,000 MHz + 0,005 MHz = 20,005 MHz • Dersom signalamplituden er Us, er amplituden på signalet i kvar av sidebølgjene Us / 2.

14. Øvre og nedre sideband U berebølgje f0 – fs nedre sideband f0 f0 + fs øvre sideband f Figur 8.7 Øvre og nedre sideband er summen og differansen mellom berefrekvens og signalfrekvens.

15. U berebølgje f0 – fs nedre sideband f0 f Figur 8.8 Modulert signal med undertrykt berebølgje og øvre sideband. Enkelt sideband, SSB (Singel Side Band) • Ulike metodar for overføring med enkelt sideband: • enkelt sideband med full berebølgje • enkelt sideband med redusert berebølgje • enkelt sideband med undertrykt berebølgje

16. Undertrykt berebølgje • Når berebølgja er undertrykt, må ho lagast på nytt i demodulatoren på mottakarsida. • I demodulatoren blir sideband og berebølgje blanda. • Ved AM-signalet blir signalet laga på nytt ut frå omhyllingskurva til berebølgja. • Når sideband og frekvensen til lokaloscillatoren blir blanda, får vi ein mellomfrekvens.

17. FM og sideband • Med FM blir det skapt primærsideband symmetrisk på kvar side av berebølgja. • I praksis kan det opererast med fem nedre og fem øvre sideband. • Dersom berebølgjefrekvensen er f0 og signalfrekvensen fs, er frekvensane i sidebanda f0 – fs , f0 - 2fs osv. og f0 + fs , f0+ 2fs osv.

18. Modulasjon av digitale signal Dei tre grunnleggjande metodane som svarer til AM, FM og PM: • ASK ("Amplitude Shift Key"), amplitudeskiftmodulasjon • FSK ( "Frequency Shift Key"), frekvensskiftmodulasjon • PSK ("Phase Shift Key"), faseskiftmodulasjon

19. Amplitudeskiftmodulasjon (ASK) • Informasjonen ligg i berebølgjeamplituden. • Berebølgjefrekvensen er konstant. • Berebølgjeamplituden skifter mellom to faste nivå. • Differansen mellom nivåa er avhengig av modulasjonsgraden. • Problem: lett påverkeleg av støy slik at ein digital 0 fort kan bli ein 1-ar og omvendt.

20. Frekvensskiftmodulasjon (FSK) • Informasjonen ligg i berebølgjefrekvensen. • Berebølgjeamplituden er konstant. • Berebølgjefrekvensen endrar seg i takt med det digitale nivået til signalet. • Mindre påverkeleg frå støy enn ASK.

21. Faseskiftmodulasjon • Informasjonen ligg i berebølgjefasen. • Frekvens og amplitude er konstante. • Berebølgjefasen endrar seg i takt med det digitale nivået til signalet. • Faseskiftmodulasjon kan gjerast i ein ringmodulator. • Lite påverkeleg av støy.

22. 1 0 1 1 0 1 signal U berebølgje t U ASK (AM) t U FSK (FM) t U PSK (PM) t Figur 8.9 Grunnleggjande digitale modulasjonsmetodar. Digitale modulasjonsmetodar

23. Berebølgje inn Modulert berebølgje Digitalt signal – + Digital null + – Digital ein Ringmodulator Figur 8.10 Ringmodulator for faseskiftmodulasjon.

24. PSK, faseskiftmodulasjon • Avhengig av talet på fasar kan PSK delast inn i • ein-bit PSK eller BPSK • to-bit PSK eller QPSK • tre-bit PSK eller 8PSK • Dess fleire fasar og dess fleire og større bitgrupper som kan overførast, dess høgare overføringsfart kan vi få. • Brukt i høgfartsmodem, digital radio, fjernsynsoverføring og mobiltelefonnett. symbolrate = tal på teiknendringar per tidseining Tabell 8.1 Ulike typar PSK-modulasjon.

25. PSK-variantar Ein-bit PSK (BPSK) • To fasar, 0 og 180, logisk 0 og logisk 1. To-bit PSK (QPSK). • Databitane er delte i grupper på to. • Kvar kombinasjon representerer ein fase. • For kvar gong bitmønsteret blir endra, endrar fasen seg i steg på 90. • Med bitgrupper på 2 treng vi 22 = 4 fasar. Tre-bit PSK (8PSK) • Bitgruppene er delte i grupper på tre bitar. • Kvar bitgruppe representerer kvar sin fase. • Her er det 23 = 8 fasar.

26. Figur 8.11 Faseskiftmodulasjon verifisert med fasediagram. 0 180 90 135 ”010” 45 ”011” ”000” ”1” ”111” 0 180 ”0” ”001” ”110” ”101” 225 315 ”100” 270 90 ”00” ”10” 0 180 ”01” ”11” 270 a) Ein-bit PSK b) To-bit PSK c) Tre-bit PSK PSK

27. DPSK (Differential PSK) • Ein variant av PSK. • I staden for at kvar fase representerer ein bit eller ei bitgruppe, skjer kodinga av informasjonssignalet ved DPSK som endring eller ikkje endring av fasen.

28. Multinivåmodulasjon • Kombinasjon av den grunnleggjande modulasjonsmetoden. • Gir større fart. • Vanlege metodar er kvadraturmodulasjon og trelliskodemodulasjon. • Kvadraturmodulasjon (QAM, Quadrature Amplitude Modulation) er ein kombinasjon av amplitudeskiftmodulasjon og faseskiftmodulasjon. • Trelliskodemodulasjon (TCM, Trellis Code Modulation) er ei vidareutvikling av kvadraturmodulasjon.

29. 001 000 111 011 90 3 ”010” 45 135 ”011” 3 3 ”000” Relativ amplitude 0 45 180 135 2 b) 3 ”111” 180 0 ”001” Figur 8.12 QAM-modulasjon ”110” ”101” 315 225 ”100” 270 a) Faseforskyving 2 2 Kvadraturmodulasjon, QAM

30. fM fL C R D Figur 8.13 Diodedemodulator. Demodulasjon • Demodulator på mottakarsida. • Informasjonssignalet blir skilt frå berebølgja. • Ei form for filterteknikk.

31. Analogt signal U Pulshøgdmodulasjon (pulsamplitudemodulasjon) tid U Pulsbreiddmodulasjon tid Pulsmodulasjon Figur8.14 Pulsmodulasjon.

32. Pulskodemodulasjon, PCM (Pulse Code Modulation) • Nytta når analoge signal skal gjerast om til digitale kodar for digital lagring eller overføring. • Metoden er ei vidareføring av pulsamplitudemodulasjon. • Teknikken har lenge vore nytta i digital overføring i telenettet. • Nytta i digital lagring av lyd på CD-plater. • Nytta i overføring kombinert med tidsdelt multipleksing, TDM . • Går i tre steg: • punktprøving • kvantisering • koding

33. Reglar for PCM • Ettersom talebandet i ein telefonkanal er definert som frekvensområdet frå 300 til 3400 Hz, blir frekvenskomponentar ut over dette filtrerte bort i eit lågpassfilter. • For å få det opphavlege signalet attende nøyaktig nok må punktprøvefrekvensen vere minst to gonger den høgaste frekvensen i det analoge signalet som skal overførast. • Med eit talesignal med frekvens opp til 3400 Hz må altså punktprøvefrekvensen vere minst 2 x 3400 Hz = 6800 Hz. • I praksis vel vi ein punktprøvefrekvens på 8 kHz. For å lagre musikk på CD-plater blir det nytta ein punktprøvefrekvens på 32 kHz.

34. PCM, koding og kvantisering • PAM-signalet er lite eigna til lagring eller overføring. • Signalet blir gjort om til binære kodar. • Skjer ved å skalere spenningsnivåa til spenningspulsane i ein AD-omformar, kalla kvantisering. • Spenningsstega blir kalla kvantiseringssteg. • Kvart amplitudenivå blir avrunda til nærmaste kvantiseringssteg.

35. Punktprøvepulsar tid Amplitude Analogt signal 1 Pulsamplitudemodulert signal (PAM) Punktprøving 111 110 2 101 100 000 001 010 011 Kvantisering 011 110 111 101 000 010 010 3 Koding PCM Figur 8.15 Pulskodemodulasjon.

36. PCM-overføring • I tradisjonell PCM-overføring blir det nytta 256 nivå. • For å kunne kode 256 nivå treng vi ein kode på åtte bitar (28 = 256). • Den mest signifikante biten blir brukt til å vise om signalet er positivt eller negativt. • Dei andre sju bitane blir brukte til å vise storleiken på amplituden. • I aktuelle system blir det nytta greykode i staden for binærkode. • Greykoding har den fordelen at berre ein bit endrar seg frå nivå til nivå, som igjen eliminerer risikoen for at eit nivå skal bli vist med galen kode.

37. amplitude tid a) lineær kvantisering amplitude tid b) ulineær kvantisering Lineær og ulineær kvantisering Dei små variasjonane i signalet (skraverte) blir ikkje fanga opp i denne kvantiseringa. Her blir dei små variasjonane fanga opp. Figur 8.16 Lineær og ulineær kvantisering.

38. Kvantiseringsstøy • At amplitudenivået blir avrunda til nærmaste kvantiseringssteg, gjer at det blir ein differanse mellom det opphavlege signalet og dei kvantiserte spenningspulsane. Det skaper forvrenging av signalet. • Spesielt kan signal med små variasjonar i amplituden ikkje fangast opp i kvantiseringa. • Det gjer at S/N-forholdet blir dårleg for svake signal og gjerne godt for kraftige signal. • Blir betre med ulineær kvantisering med logaritmisk inndeling av kvantiseringsstega.