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Informática Teórica Engenharia da Computação

Informática Teórica Engenharia da Computação. Máquinas de Turing Exemplos. D escrevemos uma MT M 1 bem simples que faz a soma de dois inteiros positivos, representados por * e separados por um branco na fita. ᶸ. *. *. *. *. *. *. *. ᶸ. *. ᶸ. Exemplo.

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Presentation Transcript

  1. Informática Teórica Engenharia da Computação

  2. Máquinas de TuringExemplos • Descrevemos uma MT M1 bem simples que faz a soma de dois inteiros positivos, representados por * e separados por um branco na fita. ᶸ ... * * * * * * * ᶸ * ᶸ

  3. Exemplo • q0 Ler os * movendo a fita para a direita, ao encontrar o branco escrever *, move para a direita, vai para estado q1 • q1Ler os * ,move para a direita, continuar no estado 1 até encontrar um branco (fim da fita), mover para esquerda, ir para estado 2 • q2Apagar * e ir para um estado de aceitação. *  D *  D ᶸ ... q0 q1 qa q2 ᶸ  E ᶸ * , D *  ᶸ , D * * * * * * * ᶸ * ᶸ

  4. Exemplo • Uma MT para aceitar {anbn | n  0} B  D qoaabb B  D q0 q3 Aq1abb A D Aaq1bb ᶸ  D a A , D ᶸ  D Aq2aBb b  B,E qa q1 q2 ᶸ ... q2AaBb a,B D a,B E Aq0aBb a AABBqa a a b b b ᶸ AAq1Bb AABq3B AABBq3 AAq0BB AAq2BB Aq2ABB AABq1b

  5. Exemplos • Uma MT para aceitar {anbncn| n  0} C,b,B,a E B  D B  D A  D q0 q4 q3 C  D a A ,D c C,E ᶸ  D b  B,D q5 q2 q1 C  D a,B D ᶸ  D b,C D qa

  6. MTExemplo • Seja B = {w#w | w  f{0,1}*}. Queremos que M1 aceite se sua entrada é um membro de B e rejeite caso contrário.

  7. MTExemplo • Faça um zigue-zague ao longo da fita para posições correspondentes sobre qualquer dos lados do símbolo # para verificar se elas contem o mesmo símbolo. • Se eles não contem, ou se nenhum # for encontrado, rejeite. • Marque os símbolos a medida que eles são verificados para manter registro de quais símbolostêm correspondência. • Quando todos os símbolos a esquerda do # tiverem sido marcados, verifique a existência de algum símbolo remanescente a direita do #. Se resta algum símbolo, rejeite, caso contrário, aceite..

  8. MT- Exemplo • Seja C = {aibjck| i j = k e i, j, k  1}. • Faça uma varredura na entrada da esquerda para a direita para determinar se ela é um membro de a+b+c+e rejeite se ela não o é. • Retorne a cabeça para a extremidade esquerda da fita. • Marque um a e faça uma varredura para a direita até que um b ocorra. Váe volte entre os b's e os c's, marcando um de cada até que todos os b's tenham terminado. Se todos os c's tiverem sido marcados e alguns b's permanecem, rejeite. • Restaure os b's marcados e repita o estágio 3 se existe um outro a para marcar. Se todos os a's tiverem sido marcados, determine se todos os c'stambém foram marcados. Se sim, aceite; caso contrário, rejeite ..

  9. Exemplo C = {aibjck| i  j = k e i, j, k  1} a D b D c D a A,D b D c D 1 4 2 3 ᶸ  D b,CD B b,E 5 A D ᶸ  D Aceita 11 10 a,b,c E aA,D A D C E 6 a  D 9 b  B,D b  B,D BD cC,E 7 8 b,CD C,bE

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