第一节 时间数列的编制

1. 第九章 时间数列 第一节 时间数列的编制 第二节 时间数列的分析指标 第三节 长期趋势的测算 第四节 季节变动的测算 第五节 循环变动和不规则变 动的测算

2. 把反映现象发展水平的统计指标数值，按照时间先后顺序排列起来所形成的统计数列，又称动态数列。把反映现象发展水平的统计指标数值，按照时间先后顺序排列起来所形成的统计数列，又称动态数列。 时间数列 构成要素： 第一节 时间数列的编制 一、时间数列的概念 现象所属的时间 反映现象发展水平的指标数值

3. 1、可以描述社会经济现象的发展状况和结果 ； 2、可以研究社会经济现象的发展速度、发展趋势和平均水平，探索社会经济现象发展变化的规律，并据以对未来进行统计预测； 3、可以利用不同的但互相联系的时间数列进行对比分析或相关分析。 研究作用

4. 要素一：时间t 要素二：指标数值a

7. （总量指标数列） 时期数列 时点数列 二、时间数列的种类 （一） 按数列中所排列指标的表现形式不同分为： 绝对数数列 相对数数列 （相对指标数列） （平均指标数列） 平均数数列

8. 1、总量指标时间数列 由反映一段时期内社会经济现象发展的总量或总和的绝对数所组成的时间数列。 （1） 时期数列 由反映一时点上社会经济现象所处的水平的绝对数所组成的时间数列 （2） 时点数列 1、各指标数值是否具有可加性 二者的区别 2、各指标数值大小是否与其时间长短直接相关。 3、各指标的数值的取得方式。是连续登记还是一次性登记。

9. 2、相对指标时间数列 把一系列同类的相对指标按时间先后顺序排列起来所形成的时间数列，称为相对指标时间数列。它反映现象各种数量对比关系的发展变化状况。各指标数值是不能相加的。 3、平均指标时间数列 把一系列同类的平均指标按时间先后顺序排列起来所形成的时间数列，称为平均指标时间数列。它反映客观现象一般水平的发展变动趋势。各指标数值一般来说是不能相加的，但有时为了计算序时平均数，各个指标数值在计算过程中也需相加。

10. （二） 时间序列按指标变量的性质和数列形态不同可分为： 随机性时间数列 平稳性时间数列 非随机性时间数列 趋势性时间数列 季节性时间数列

11. 三、时间数列变量和形态的识别 是指时间数列前后期数值之间的相关关系。其相关关系程度的测定就是自相关系数 自相关 相关关系程度的测定就是自相关系数 自相关系数 自相关系数的计算 设x1, x2 ,…，xt ,…，xn是一个时间数列各期观察值，共有n 项。将前后相邻两期的观察

12. 值一一成对，就有n-1对数据，即： (x1 , x2) , (x2 , x3) ,…, (xt ,xt+1) ,…, (xn-1 , xn) 用r1表示他们的相关系数，计算公式如下： 其中：

13. r1—时间延迟1的自相关系数，测定前后相邻观察值相关关系程度。同理，可将时间数列中每间隔一期的数据一一成对，组成n-2对数据，即r1—时间延迟1的自相关系数，测定前后相邻观察值相关关系程度。同理，可将时间数列中每间隔一期的数据一一成对，组成n-2对数据，即 (x1 , x3) , (x2 , x4) ,…, (xt ,xt+2) ,…, (xn-2 , xn) 用r2表示他们的相关系数，计算公式如下：

14. 其中： r2—时间延迟2的自相关系数，测定数列中t期观察值和t+2期观察值相关关系的程度。 当 n很大时，rk—时间延迟k的自相关系数计算公式为：

15. 自相关系数与数列性质的关系： • 若一个时间数列所有的自相关系数r1 , r2 , … , rk都近似的等于零，表明该时间数列属于随机性时间数列。 • 若一个时间数列的第一个自相关系数r1比较大，r2 , r3渐次减小，从 r4开始趋近于零，表明该时间数列属于平稳时间数列。 • 若一个时间数列的第一个自相关系数r1最大，r2 , r3等多个自相关系数逐渐递减但不

16. 为零，表明该时间数列属于趋势性时间数列。 • 若一个时间数列的第一个自相关系数r1，r2 , … , rk出现周期性的变化，每间隔若干个便有一个高峰，表明该时间数列属于季节性时间数列。 四、时间数列的编制原则 保证数列中各期指标数值的可比性

17. 各期指标数值所属时间可比（时间长短应该前后一致）各期指标数值所属时间可比（时间长短应该前后一致） • 各期指标数值总体范围可比（总体范围应该统一） • 各期指标数值计算口径可比（计算方法应该统一） • 各期指标数值经济内容可比（经济内容应该统一）

18. 1、时期指标时间长短前后不一致 6年 5年 3年 11年 10年   

19. 2、总体范围不统一

20. 3、计算方法不统一 甲厂带料委托乙厂加工产品,材料总价值10000元. 甲厂 乙厂 乙厂来料加工,总加工费5000元,产品总价值20000元 工业总产值的计算 原规定: 甲厂计20000元乙厂计20000元 现规定: 甲厂计20000元乙厂计5000元

21. 4、经济内容不统一  10吨煤 10吨标准煤

22. 第二节 时间数列的分析指标 一、现象发展的水平指标 （一）发展水平 发展水平 指时间数列中每一项指标数值 反映的是客观现象在各个时间上所达到的规模和发展的程度。它是计算其他时间数列分析指标的基础。

23. （ N 项数据） 最初水平 中间水平 最末水平 （ n+1 项数据） 设时间数列中各期发展水平为： 或：

24. 又叫序时平均数，是把时间数列中各期指标数值加以平均而求得的平均数又叫序时平均数，是把时间数列中各期指标数值加以平均而求得的平均数 平均发展水平 （二）平均发展水平 一般平均数与序时平均数的区别： • 计算的依据不同：前者是根据变量数列计算的，后者则是根据时间数列计算的； • 说明的内容不同：前者表明总体内部各单位的一般水平，后者则表明整个总体在不同时期内的一般水平。

25. 序时平均数的计算方法 ⒈由总量指标时间数列计算序时平均数 ⑴由时期数列计算，采用简单算术平均法

26. 【例】 1994-1998年中国能源生产总量

27. 对于逐日记录的时点数列可视其为连续 序时平均数的计算方法 ⑵由时点数列计算 ①由连续时点数列计算 ※间隔相等时，采用简单算术平均法

28. 某股票连续 5 个交易日价格资料如下： 【例】 解

29. 序时平均数的计算方法 对于逐日记录的时点数列,每变动一次才登记一次 ⑵由时点数列计算 ①由连续时点数列计算 ※间隔不相等时，采用加权算术平均法

30. 解 【例】 某企业5月份每日实有人数资料如下：

31. 每隔一段时间登记一次，表现为期初或期末值 一季 度初 二季度初 三季度初 四季度初 次年一季度初 序时平均数的计算方法 ②由间断时点数列计算 ※间隔相等时，采用简单序时平均法

32. 解：第二季度的月平均库存额为： 某商业企业1999年第二季度某商品库存资料如下，求第二季度的月平均库存额 【例】

33. 一季 度初 二季度初 三季度初 次年一季度初 90天 90天 180天 ※间隔不相等时，采用加权序时平均法

34. 解：则该地区该年的月平均人数为： 【例】 某地区1999年社会劳动者人数资料如下 单位：万人

35. 基本公式 序时平均数的计算方法 ⒉计算相对数时间数列的序时平均数 ⑴ a、b均为时期数列时

36. 因为 所以，该厂一季度的计划平均完成程度为 ： 【例】 某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下

37. ⑵ a、b均为时点数列时 ⑶ a为时期数列、b为时点数列时

38. 【例】已知某企业的下列资料： 要求计算： ①该企业第二季度各月的劳动生产率 ； ②该企业第二季度的月平均劳动生产率； ③该企业第二季度的劳动生产率。

39. 解：①第二季度各月的劳动生产率： 四月份： 五月份： 六月份：

40. ②该企业第二季度的月平均劳动生产率： ③该企业第二季度的劳动生产率：

41. 平均发展水平计算总结

42. （三）增长量和平均增长量 又称增长水平，它是报告期水平与基期水平之差，反映报告期比基期增长的水平。说明社会经济现象在一定时期内所增长的绝对数量。 1、增长量 其计算公式为： 增长水平= 报告期水平 - 基期水平

43. 设时间数列中各期发展水平为： 逐期增长量 累计增长量 二者的关系 ⒈ ⒉

44. 本期发展水平与去年同期水平之差，目的是消除季节变动的影响本期发展水平与去年同期水平之差，目的是消除季节变动的影响 年距增长量 2、平均增长量 逐期增长量的序时平均数

45. 设时间数列中各期发展水平为： 二、现象的发展速度分析指标 （一）发展速度和增长速度 指报告期水平与基期水平的比值，说明现象的变动程度 1、发展速度

46. 环比发展速度 定基发展速度 （年速度） （总速度） 环比发展速度与定基发展速度的关系：

47. 年距发展速度

48. 指增长量与基期水平的比值，说明报告期水平较基期水平增长的程度 2、增长速度

49. 环比增长速度 定基增长速度 年距增长速度 • 发展速度与增长速度性质不同。前者是动态相对数，后者是强度相对数； • 定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系。 说 明

50. 指现象每增长1﹪所代表的实际数量 增长1%的 绝对值 定基增长速度增长1%的绝对值 环比增长速度增长1%的绝对值