第 8 章利率及利率期限结构

第8章利率及利率期限结构 • 学习目标 • 主要内容 • 思考与练习

1掌握利率的概念、本质与种类。 2掌握利率的各种计算方法。 3对利率决定理论的发展过程和其理论形式有一个系统、全面的了解。 4对利率期限结构及其理论发展有一个较为全面的了解。

主要内容 第一节什么是利率第二节利率决定理论第三节利率期限结构理论

第一节什么是利率 本节点睛讲　授小结

利率是金融资产的价格，是经济学中一个最重要的金融变量之一，所有的金融现象与经济现象均与利率有着非常密切的联系。当前，利率政策在一国中央银行货币政策中的地位越来越重要，中央银行实施利率政策，不仅可以调控国内的宏观经济，而且会影响到资本在国际间的流动。利率是金融资产的价格，是经济学中一个最重要的金融变量之一，所有的金融现象与经济现象均与利率有着非常密切的联系。当前，利率政策在一国中央银行货币政策中的地位越来越重要，中央银行实施利率政策，不仅可以调控国内的宏观经济，而且会影响到资本在国际间的流动。

讲　授 一、利率的定义二、利率的种类三、利率的计算方法四、通货膨胀与利率

一、利率的定义 • 利率是单位货币在单位时间内的利息水平，表明利息的多少。利率通常由国家的中央银行掌控。现在，所有国家都把利率作为宏观经济调控的重要工具之一。当经济过热、通货膨胀上升时，便提高利率、收紧信贷；当过热的经济和通货膨胀得到控制时，便会把利率适当地调低。因此，利率是重要的基本经济因素之一。利率就其表现形式来说，是一定时期内利息量同本金的比率，用百分比表示，其计算公式为：利率=利息量/本金。

二、利率的种类 • 按利率的地位来分：基准利率和一般利率 • 按借贷期内利率是否浮动来分：固定利率与浮动利率 • 按利率的真实水平来分：名义利率与实际利率 • 按利率的决定方式来分：官方利率、公定利率与市场利率 • 按计算利率的期限单位来分：年利率、月利率与日利率

三、利率的计算方法 • （一）、单利与复利的计算单利计息的一般原则是如果初始投资为P，以单利r计息，则n年后该投资的总价值S为：复利就是假定每个计息期所得的利息可以自动地转成投资本金以在下一个计息期赚取利息，每年复利的情况下，初始投资为P，n年后这一投资增长为：复利可以以任何频率进行，假设年利率为r，每年复利m次（复利期长短相同），则每期复利的利率为r/m，有效利率r*与名义利率r之间的关系为：如果我们将一年分解为越来越小的区间，如分秒进行复利，这就可以得到连续复利的概念。连续复利的公式为：

三、利率的计算方法 • （二）、终值和现值 • 如果以r表示利率，FV表示终值，PV表示现值，那么 1元钱在n年后的终值为： • 而n年后的1元钱的现值为： • （三）、净现值与内部收益率 • 净现值就是指特定方案未来现金流入的现值与未来现金流出的现值之间的差额。 • 内部收益率是指能够使未来现金流入量现值等于未来现金流出量现值的贴现率。

三、利率的计算方法 • （四）、年金年金是指每隔相同的期间（如每年或每月）收入或支出的一系列相等数额的现金流。普通年金，也称后付年金，即于每期期末收入或支出一系列相等数额的款项。假设每年的支付金额为C，利率为r，期数为n，则普通年金终值FV为：现值为：永续年金，即无限期持续相同期限收入或支出等额款项。永续年金的现值为： • （五）、到期收益率到期收益率是指使得从证券上获得的收入的现值与其当前市场价格相等时的利率水平。到期收益率是一个全期利率。

三、利率的计算方法 例：H公司于2004年1月1日以1010元价格购买了TTL公司于2001年1月1日发行的面值为1000元、票面利率为10％的5年期债券。要求：（1）如该债券为一次还本付息，计算其到期收益率。（2）如果该债券为分期付息、每年年末付一次利息，计算其到期收益率。解：1、一次还本付息　　根据1010=1000×（1+5×10%）×（P/F,i,2）　　可得：（P/F,i,2） = 1010/1500 　　　　　　　　　　　 = 0.6733 　　借助于利息查算表或袖珍计算器，可知： i＝21.92％ 2、分期付息，每年年末付一次利息　　根据1010=100×(P/A,i,2)+1000×(P/F,i,2) 借助于利息查算表或袖珍计算器，可知： i＝9.44％

四、通货膨胀与利率 • 名义利率是中央银行或其它提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，实际利率也即剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。 • 名义利率与实际利率存在着下述关系：（1）名义利率不能是完全反映资金时间价值，实际利率才真实地反映了资金的时间价值。（2）以i表示实际利率，r表示名义利率，表示价格指数，当通货膨胀率较低时，那么名义利率与实际利率之间的关系可以简化为：（3）名义利率越大，周期越短，实际利率与名义利率的差值就越大。

本节介绍了有关利率的一些基本概念，理解和掌握各种利率的计算方法是本节的重点。本节介绍了有关利率的一些基本概念，理解和掌握各种利率的计算方法是本节的重点。

第二节利率决定理论 本节点睛讲授小　结

利率作为金融资产的价格，不仅受到经济社会中许多因素的制约，而且，利率的变动对整个经济都将会产生重大影响，因此，经济学家在研究利率的决定问题时，特别重视各种变量的关系以及整个经济的平衡问题。利率决定理论经历了古典利率理论、凯恩斯利率理论、可贷资金利率理论、IS—LM利率分析以及当代动态的利率模型的演变、发展过程。

讲　授 一、古典学派储蓄投资理论二、凯恩斯流动性偏好理论三、可贷资金理论四、IS-LM模型

一、古典学派利率决定理论 • 古典利率理论认为：利率具有自动调节经济，使其达到均衡的作用：储蓄大于投资时，利率下降，人们自动减少储蓄，增加投资；储蓄少于投资时，利率上升，人们自动减少投资，增加储蓄。设储蓄S=S(r)，投资I=I(r)，其中S表示意愿的储蓄，I表示意愿的投资。显然，储蓄是利率的增函数，投资是利率的减函数。当S=I时，利率达到均衡水平；当S>I时，资金供给多余资金需求，这就促使利率下降；反之，当S小于I时，利率水平上升。

二、凯恩斯流动性偏好理论 • 凯恩斯认为，利率是使公众愿意以货币形式持有的财富量（货币需求量）等于现有货币存量（货币供给）的价格，因此均衡利率r0是由货币供给MS和货币需求Md共同决定的。货币供给是由银行体系决定的外生变量（由基础货币和存款准备金率决定），与利率没有关系。货币需求由消费性需求、预防性需求和投机需求组成，其中消费性需求和预防性需求是外生的，投机性需求与利率相关。凯恩斯认为利率是由货币供求决定的，在本质上是一种货币现象，与实质性因素无关。

三、可贷资金理论 可贷资金理论试图在利率决定问题上把货币因素和实质因素结合起来考虑，完善古典学派的储蓄投资理论和凯恩斯流动性偏好利率理论。设当期可借贷资金供给为Ls，当期可借贷资金需求为Ld，方程式Ls= Ld即可以求出均衡利率r0。当Ls > Ld时，利率就会下降，同时Ld也会增加，并在一个较低的利率水平达到均衡；反之，当Ls <Ld时，利率就会上升，同时Ld也会减少，并在一个较高的水平达到均衡。

四、IS-LM模型 • 灵活偏好L和货币数量M决定着货币市场的均衡，而人们持有的货币数量既决定于利率r，又决定于收入Y的水平。社会储蓄S和投资I的愿望，决定资本市场的均衡利率r的均衡水平是由IS曲线与LM曲线的交点决定的。我们必须从整个经济体系来研究利率，只有在货币市场和实物市场同时均衡时，才能形成真正的均衡利率和均衡收入。

本节介绍了利率决定理论的几个理论形式，在理解这些理论内容的基础上力求对利率决定理论的发展演变过程有一个系统的了解。本节介绍了利率决定理论的几个理论形式，在理解这些理论内容的基础上力求对利率决定理论的发展演变过程有一个系统的了解。

第三节利率期限结构理论 本节点睛讲　授小　结

利率期限结构是指某个时点不同期限的即期利率与远期利率的关系及变化规律。传统的利率期限结构理论指的是70年代末实行利率市场化政策以前形成的理论，主要是从定性的角度讨论市场上存在的利率期限结构的形状、它们的形成原因以及所代表的含义。

讲　授 一、即期利率与远期利率二、利率期限结构理论

一、即期利率与远期利率 • （一）、即期利率即期利率是指债券票面所标明的利率或购买债券时所获得的折价收益与债券面值的比率。t年期即期利率的计算公式：其中，Pt为t年零息债券的市场价格， Ft为面值， rt为年期即期利率。 • （二）、远期利率远期利率则是指隐含在给定的即期利率之中从未来的某一时点到另一时点的利率。如以ft-1，t代表第t-1年至第t年间的远期利率， rt代表t年期即期利率， rt-1代表t-1年期即期利率，其一般计算式是：

二、利率期限结构理论 • 预期理论假说：长期债券的现期利率是短期债券的预期利率的函数，长期利率与短期利率之间的关系取决于现期短期利率与未来预期短期利率之间的关系。 • 市场分割理论：收益率曲线之所以具有不同的形状，是由于在分割的市场条件下，投资者在风险水平等因素的限制下，会对期限不同的债券有着不同的需求。 • 流动性偏好假说：长期利率等于现在短期利率和预期未来短期利率及相关的流动性报酬的几何平均数。风险与收益具有正相关，短期国债利率和长期国债利率间的利差（即流动性报酬）是风险和机会成本的补偿。 • 优先偏好理论：收益曲线的形状由预期未来利率与风险升水共同决定，它们正向或反向地引导市场参与者脱离了偏好习性。根据这一理论，收益曲线明显地上升、下降、平缓或隆起都是可能的。

本节介绍利率期限结构理论及其发展过程，重点掌握即期利率以及远期利率的计算。本节介绍利率期限结构理论及其发展过程，重点掌握即期利率以及远期利率的计算。

思考与练习 • 1. 什么是内含收益率？如何根据内含收益率与净现值法对投资项目进行分析？ • 2. 什么是到期收益率？ • 3.什么是利率期限结构？简述利率期限结构理论的内容。 • 4.6个月国库券即期利率为4%，1年期国库券即期利率为5%，则从6个月到1年的远期利率应为多少？ • 5.根据流动性偏好理论，如果通货膨胀在以后几年内预计会下跌，长期利率会高于短期利率。这个观点是否正确？为什么？

The end! Thanks！本课程到此结束谢谢大家！

第 8 章 利率及利率期限结构