1 / 8

Геометрические задачи «С2»

МОУ «Инсарская средняя общеобразовательная школа №1». Геометрические задачи «С2». по материалам ЕГЭ – 2010 . Чудаева Елена Владимировна, учитель математики, г. Инсар, Республика Мордовия. № 1. № 2. № 3. Задачи. ?. ?. ?.

pilis
Download Presentation

Геометрические задачи «С2»

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. МОУ «Инсарская средняя общеобразовательная школа №1» Геометрические задачи «С2» по материалам ЕГЭ – 2010 Чудаева Елена Владимировна, учитель математики, г. Инсар, Республика Мордовия

  2. №1 №2 №3 Задачи ? ? ? Нахождение угла между плоскостью основания правильной пирамиды и прямой, соединяющей вершину основания с точкой пересечения медиан боковой грани. Нахождение тангенса угла между плоскостями ACD1 и A1B1C1,в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1. Нахождение угла между плоскостью основания правильной пирамиды и прямой, соединяющей середины бокового ребра и ребра основания.

  3. O N №1 В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС известны ребра: АВ = 12 3, SC = 13. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой АМ, где М точка пересечения медиан грани SBC. Решение. Пусть К – середина ребра ВС. S Прямая SK – апофема. Прямая SO – высота пирамиды. М – точка пересечения медиан грани SBC, поэтому SM: MK = 2:1. 13 M Опустим из точки М перпендикуляр MN, В тогда отрезок AN - проекция отрезка АМ на плоскость основания. А K Угол MAN - искомый. Его можно найти из прямоугольного треугольника MAN. С

  4. M В А O N K С Ответ: №1 В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС известны ребра: АВ = 12 3, SC = 13. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой АМ, где М точка пересечения медиан грани SBC. Решение. Треугольник АВС - правильный, значит S Из SOA: 13 SOКMNК, k = 3. Тогда, Из прямоугольного MAN, находим 12 16 6 Значит, искомый угол равен

  5. D1 C1 B1 А1 4 C D 6 O B А 6 Ответ: . №2 В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, у которого AB = 6, BC = 6, CC1 = 4, найдите тангенс угла между плоскостями ACD1 и A1B1C1. 1) Построим плоскость ACD1.. Решение. 2) Вместо плоскости A1B1C1 возьмемпараллельную ей плоскость ABC. 3) АВСD – квадрат, диагонали АСBD в точке О, О– середина AC, DО⊥AC. 4)D1О⊥ AC, так как AD1C- равнобедренный, AD1=D1C. 5) Значит, D1ОD— линейный угол искомого угла. 6) D1DО – прямоугольный, тогда

  6. S M В А N O С №3 В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС известны ребра: АВ = 8 3, SC = 17. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой проходящей через середины ребер АS и BC. Решение. Пусть точка К – середина ребра ВС, Точка М – середина ребра AS. MK – прямая, проходящая через точки М и К. 17 SO – высота пирамиды. Опустим из точки М перпендикуляр MN, тогда отрезок КN - проекция отрезка КМ на плоскость основания. K Угол MКN - искомый. Его можно найти из прямоугольного треугольника MКN.

  7. S M В А N O С Ответ: №3 В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС известны ребра: АВ = 8 3, SC = 17. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой проходящей через середины ребер АS и BC. Треугольник АВС - правильный, значит Решение. Из SOA: 17 т.к. А – общий, N=O=90 SOAMNA, k = 2, т.к. М середина AS, значит и AN=NO= 15 7,5 Из прямоугольного MKN, находим K 4 4 Значит, искомый угол равен

  8. Реши самостоятельно №1 В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС известны ребра: АВ = 3 3, SC = 5. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой МК, где К- середина ребра АС, а точка М делит ребро ВS так что ВМ:MS=3:1. Чертеж и подсказка №2 В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, в основании которого лежит квадрат со стороной 8, а боковое ребро равно 6, найдите тангенс угла между плоскостями ВC1D и A1B1C1. Чертеж и подсказка Желаю удачи!

More Related