slide1 l.
Download
Skip this Video
Download Presentation
Геометрические задачи «С2»

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 8

Геометрические задачи «С2» - PowerPoint PPT Presentation


  • 255 Views
  • Uploaded on

МОУ «Инсарская средняя общеобразовательная школа №1». Геометрические задачи «С2». по материалам ЕГЭ – 2010 . Чудаева Елена Владимировна, учитель математики, г. Инсар, Республика Мордовия. № 1. № 2. № 3. Задачи. ?. ?. ?.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Геометрические задачи «С2»' - pilis


Download Now An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

МОУ «Инсарская средняя общеобразовательная школа №1»

Геометрические задачи «С2»

по материалам ЕГЭ – 2010

Чудаева Елена Владимировна, учитель математики,

г. Инсар, Республика Мордовия

slide2

№1

№2

№3

Задачи

?

?

?

Нахождение угла между плоскостью основания правильной пирамиды и прямой, соединяющей вершину основания с точкой пересечения медиан боковой грани.

Нахождение тангенса угла между плоскостями ACD1 и A1B1C1,в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1.

Нахождение угла между плоскостью основания правильной пирамиды и прямой, соединяющей середины бокового ребра и ребра основания.

slide3

O

N

№1

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС известны ребра: АВ = 12 3, SC = 13. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой АМ, где М точка пересечения медиан грани SBC.

Решение.

Пусть К – середина ребра ВС.

S

Прямая SK – апофема.

Прямая SO – высота пирамиды.

М – точка пересечения медиан грани SBC, поэтому SM: MK = 2:1.

13

M

Опустим из точки М перпендикуляр MN,

В

тогда отрезок AN - проекция отрезка АМ на плоскость основания.

А

K

Угол MAN - искомый.

Его можно найти из прямоугольного треугольника MAN.

С

slide4

M

В

А

O

N

K

С

Ответ:

№1

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС известны ребра: АВ = 12 3, SC = 13. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой АМ, где М точка пересечения медиан грани SBC.

Решение.

Треугольник АВС - правильный, значит

S

Из SOA:

13

SOКMNК, k = 3.

Тогда,

Из прямоугольного MAN, находим

12

16

6

Значит, искомый угол равен

slide5

D1

C1

B1

А1

4

C

D

6

O

B

А

6

Ответ: .

№2

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, у которого AB = 6, BC = 6, CC1 = 4, найдите тангенс угла между плоскостями ACD1 и A1B1C1.

1) Построим плоскость ACD1..

Решение.

2) Вместо плоскости A1B1C1 возьмемпараллельную ей плоскость ABC.

3) АВСD – квадрат, диагонали АСBD в точке О, О– середина AC, DО⊥AC.

4)D1О⊥ AC, так как

AD1C- равнобедренный, AD1=D1C.

5) Значит, D1ОD—

линейный угол искомого угла.

6) D1DО – прямоугольный, тогда

slide6

S

M

В

А

N

O

С

№3

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС известны ребра: АВ = 8 3, SC = 17. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой проходящей через середины ребер АS и BC.

Решение.

Пусть точка К – середина ребра ВС,

Точка М – середина ребра AS.

MK – прямая, проходящая через точки М и К.

17

SO – высота пирамиды.

Опустим из точки М перпендикуляр MN,

тогда отрезок КN - проекция отрезка КМ на плоскость основания.

K

Угол MКN - искомый.

Его можно найти из прямоугольного треугольника MКN.

slide7

S

M

В

А

N

O

С

Ответ:

№3

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС известны ребра: АВ = 8 3, SC = 17. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой проходящей через середины ребер АS и BC.

Треугольник АВС - правильный, значит

Решение.

Из SOA:

17

т.к. А – общий, N=O=90

SOAMNA,

k = 2, т.к. М середина AS, значит и AN=NO=

15

7,5

Из прямоугольного MKN, находим

K

4

4

Значит, искомый угол равен

slide8

Реши самостоятельно

№1

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС известны ребра: АВ = 3 3, SC = 5. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой МК, где К- середина ребра АС, а точка М делит ребро ВS так что ВМ:MS=3:1.

Чертеж и подсказка

№2

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, в основании которого лежит квадрат со стороной 8, а боковое ребро равно 6, найдите тангенс угла между плоскостями ВC1D и A1B1C1.

Чертеж и подсказка

Желаю удачи!