slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Algoritmer og Datastrukturer 1 Quicksort [ CLRS, kapitel 7 ] PowerPoint Presentation
Download Presentation
Algoritmer og Datastrukturer 1 Quicksort [ CLRS, kapitel 7 ]

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 18

Algoritmer og Datastrukturer 1 Quicksort [ CLRS, kapitel 7 ] - PowerPoint PPT Presentation


  • 97 Views
  • Uploaded on

Algoritmer og Datastrukturer 1 Quicksort [ CLRS, kapitel 7 ]. Gerth Stølting Brodal. A. r. p. i. j. ≤ x. x. >x. ?. r. p. Quicksort: Sorter A [ p .. r ]. x. x. ≤ x. > x. A. r. q. p. A. Worst-case tid O( n 2 ). Hoare, 1961. Quicksort på 23 elementer.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

Algoritmer og Datastrukturer 1 Quicksort [ CLRS, kapitel 7 ]


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

Algoritmer og Datastrukturer 1

Quicksort

[CLRS, kapitel 7]

Gerth Stølting Brodal

quicksort sorter a p r

A

r

p

i

j

≤x

x

>x

?

r

p

Quicksort:Sorter A[p..r]

x

x

≤ x

> x

A

r

q

p

A

Worst-case tid O(n2)

Hoare, 1961

randomized quicksort
Randomized Quicksort

Forventet tid O(n·log n)

randomized quicksort analyse
Randomized Quicksort : Analyse
  • Et array er i lag j hvis længde n(3/4)j+1.. n(3/4)j
  • En opdeling er god hvis hver del ≤ ¾ elementer (mindst +1 lag) – sker med sandsynlighed ≥ 0.5
  • xi forventes ≤ 2 gange i hvert lag
  • Forventededybde af xi ≤ 2·log4/3n
randomized quicksort analyse1
Randomized Quicksort : Analyse

Forventede tid for randomized quicksort

= O(Σi=1..nforventededybde af input xi )

= O(Σi=1..n log n)

= O(n·log n)

mergesort med skift til insertion sort
Mergesort med skift til Insertion-sort

Skift til insertion-sort ved små problemstørrelser n = 300.000 elementer

quicksort med skift til insertion sort
Quicksort med skift til Insertion-sort

Skift til insertion-sort ved små problemstørrelser n = 300.000 elementer

slide15

Algoritmer og Datastrukturer 1

Randomized-select

[CLRS, kapitel 9.1-9.2]

Gerth Stølting Brodal

beregning af minimum of maximum
Beregning af Minimum of Maximum
  • At finde minimum af nelementer kræver

n-1sammenligninger

  • At finde minimum og maximum af
  • nelementer kræver 3/2·n-2 sammenligninger
slide18

Randomized Select : Analyse

Forventede tid for randomized select

= O(Σjforventedetid i lagj)

≤ O(Σjn·(3/4)j· # forventedearrays i lag j)

≤ O(Σjn·(3/4)j · 2)

= O(n)