1 / 16

Основные методы решения текстовых задач по математике

Основные методы решения текстовых задач по математике. Основные методы решения текстовых задач:. арифметический метод алгебраический метод комбинированный метод практический метод геометрический метод метод подобия.

phyllis-blackwell
Download Presentation

Основные методы решения текстовых задач по математике

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Основные методы решения текстовых задач по математике

  2. Основные методы решения текстовых задач: • арифметический метод • алгебраический метод • комбинированный метод • практический метод • геометрический метод • метод подобия

  3. Задача:Первый пешеход может пройти расстояние между двумя пунктами на 5ч быстрее, чем второй. Если пешеходы выйдут из этих пунктов одновременно навстречу друг другу, то встретятся через 6ч. За сколько часов каждый из них может пройти это расстояние.алгебраический метод Решение: Пусть первый пешеход пройдет это расстояние за х (ч), тогда второй за х+5 (ч). В час первый пешеход проходит 1/х, второй 1/(х+5), а вместе 1/6 этого расстояния. Составим уравнение: 1/х + 1/(х+5)=1/6; х1=10; х2=-3 (посторонний корень). Т.к. Х=10(ч), то х+5=10+5=15(ч). Ответ: 10ч; 15ч.

  4. Мәсьәлә. Аралары 12 км булган ике авылдан бер үк вакытта бер –берсенә кара – каршы юнәлештә җайдак (атлы) белән җәяүле юлга чыкканнар. Җәяүленең тизлеге җайдак тизлегенең 2/3 сен тәшкил итә. Әгәр аларның 1,5 сәг соң очрашасы билгеле булса, җәяүленең хәрәкәт тизлеген табыгыз.? 2/3 се tочр= 1,5 сәг 12км

  5. 2/3xкм/сәг xкм/сәг 12км tочр= 1,5 сәг

  6. 1,5Х + 1,5 * 2/3Х = 12 2,5Х = 12 Х = 4,8(км/сәг) – җайдакның тизлеге 2/3Х = 2/3 * 4,8 = 3,2(км/сәг) – җәяүленең тизлеге Җавап:3,2 км/сәг

  7. «Метод подобия» S х К D С Т.к MNC ABC, то MN:AB =MC:AC. Но NKD ACD и MC=NK, MC:AC=NK:AC=KD:CD, т. е MN:AB= KD:CD Составим уравнение: 6/(х+5)=(х-6)/х. Ответ: 10ч; 15ч. Х-6 М 6 N А t В Х+5

  8. Задача: Катер проходит некоторое расстояние по озеру за 6ч., а по течению реки за 5ч. Сколько потребуется плоту на такое расстояние? арифметический метод • Решение: • 1:5=1/5 (часть расстояния, которое катер проходит по течению реки за 1 час); • 1:6=1/6 (часть расстояния, которое катер проходит по озеру за 1 час); • 1/5-1/6=1/30 ( часть расстояния, на которое в час течение сносит плот); • 1/(1/30)=30 (время плота). • Ответ: 30 часов.

  9. Основные методы решения задач на смешивание растворов • с помощью расчетной формулы • «Правило смешения» • «Правило креста» • графический метод • алгебраический метод

  10. - - «Правило креста» Слева на концах отрезков записывают исходные массовые доли растворов (обычно слева вверху-большая), на пересечении отрезков – заданная, а справа на их концах записываются разности между исходными и заданной массовыми долями. Получаемые массовые части показывают, в каком отношении надо слить исходные растворы. Массовые части I раствора I раствор II раствор Массовые части II раствора

  11. Х-0,1 0,2 х 0,2-х 0,1 Задача: В 100г 20%-ного раствора соли добавили 300г её 10%-ного раствора. Определите процентную концентрацию раствора. Решение: 1:3=(х-0,1):(0,2-х); Х=0,125; х=12,5%. Ответ: х=12,5%.

  12. Задача: В 100г 20%-ного раствора соли добавили 300г её 10%-ного раствора. Определите процентную концентрацию раствора. с помощью расчетной формулы m1=100г m2=300г Ответ: 12,5%

  13. Графический метод Функциональная зависимость массовой доли растворенного вещества в смеси от массы смешанных растворов в обратной пропорциональной зависимости. Массовые доли Массовые доли Масса смеси m1+m2 0 m2 m1

  14. Графический метод Задача: В 100г 20%-ного раствора соли добавили 300г её 10%-ного раствора. Определите процентную концентрацию раствора. 20 12,5% 10 300 400 0 Ответ: 12,5%

  15. Задача:В 100г 20%-ного раствора соли добавили 300г её 10%-ного раствора. Определите процентную концентрацию раствора. арифметический метод • 100*0,2=20(г)-соли в 100г раствора; • 300*0,1=30(г)-соли в 300г раствора; • 20+30=50(г)-соли в образовавшемся растворе; • 100+300=500(г)-масса образовавшегося раствора; • (50/400)*100=12,5(%)-процентная концентрация полученного раствора. • Ответ: 12,5%.

  16. алгебраический метод Задача:В 100г 20%-ного раствора соли добавили 300г её 10%-ного раствора. Определите процентную концентрацию раствора. Пусть х – процентная концентрация полученного раствора. В первом растворе содержится 0,2*100(г) соли, а во втором 0,1*300(г), а в полученном растворе х*(100+300)(г) соли. Составим уравнение: 0,2*100+0,1*300= х*(100+300); Х=0,125 (12,5%). Ответ: 12,5%.

More Related