1 / 14

Застосування логарифмічних методів в економіці

Застосування логарифмічних методів в економіці. Підготували Учні 11-А класу Поляднік Анастасія Соловей Катерина Рижук Олег Корнічук Вадим. Зміст. Вступ Що таке економіка? Історія виникнення Означення логарифма Формули і властивості логарифмів Приклади логарифмічних задач

phong
Download Presentation

Застосування логарифмічних методів в економіці

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Застосування логарифмічних методів в економіці Підготували Учні 11-А класу Поляднік Анастасія Соловей Катерина Рижук Олег Корнічук Вадим

  2. Зміст • Вступ • Що таке економіка? • Історія виникнення • Означення логарифма • Формули і властивості логарифмів • Приклади логарифмічних задач • Висновок • Література

  3. Вступ • Сучасна наука характеризується глибоким проникненням економічних методів у її різні галузі. Економічна наука вивчає: національне багатство і способи його збільшення;діяльність у сфері виробництва, обміну, розподілу;поведінку людей у процесі виробництва, розподілу, обміну та споживання в умовах обмежених ресурсів;вибір способу використання обмежених виробничих ресурсів для виробництва різних товарів і розподілу їх між окремими членами суспільства;економічні закони, що керують виробництвом, розподілом, обміном і споживанням життєвих благ;щоденну господарську діяльність людей; математизацію , а саме широке впровадження в дослідження математичного мислення, логіки, методів узагальнення фактів, на сучасному етапі є важливим засобом інтеграції наук.

  4. Математична економіка - новація XX століття. Саме тоді виникло розуміння того. що економічні проблеми вимагають абсолютно нового математичного апарату . • Практична економіка для кожного з нас і наших предків - це арена здорового глузду. Здоровий глузд являє собою особливу здатність людини до миттєвих оціночних суджень . Унікальною особливістю людини є здатність розумінням ділитися, перетворюючи оцінки в матеріальні і ідеальні артефакти.

  5. Щотакеекономіка? • У Стародавній Греції під словом «економіка» розуміли ведення домашнього господарства, яким керує господар або найнята ним людина. У центрі економічних процесів завжди перебували власники, виробники, посередники. Від їхнього господарювання залежав добробут тисяч громадян.

  6. Сучасна економіка У визначенні предмета сучасної економічної науки знаходить відображення основна проблема, яка виникає перед будь-якою економічною системою, - проблема альтернативного вибору. Жодне суспільство не в змозі задовольнити безмежні людські потреби в товарах і послугах за допомогою наявних обмежених економічних ресурсів. Сучасна економіка — наука, що вивчає раціональні методи використання обмежених ресурсів у процесі задоволення зростаючих потреб людини. • Економічне мислення виникло на ранніх стадіях розвитку людського суспільства. Його формування пов’язане з об’єктивною необхідністю у пізнанні мотивів діяльності людини, законів господарського життя. Ще в давнину люди намагалися знайти відповіді на питання: як наживати майно, які є джерела багатства. Спочатку економіка вважалася наукою про ведення домашнього господарства ,що знайшло відображення у вченні давньогрецького вченого Аристотеля про справедливість (IV ст. до н. е.). З розвитком людського суспільства змінювалися уявлення про предмет економічної науки.

  7. Історія економіки • У 1948 р. вийшов у світ підручник американського економіста П. Самуельсона "Економікс", за який йому було присуджено Нобелівську премію. Він запропонував узагальнене визначення предмета економікс, з яким погоджуються багато економістів: "Це наука, що вивчає, як люди і суспільство здійснюють кінцевий вибір рідкісних ресурсів, як виробляти різні товари і розподіляти їх для споживання" 

  8. Логарифми виникли в 16 ст. у зв'язку з необхідністю проведення великого обсягу наближених обчислень в ході вирішення практичних завдань , і в першу чергу завдань астрономії,(зокрема, при визначенні положення човнів за зірками і по Сонцю ) . Логарифми були введені шотландським математиком Джоном Непером (1550-1617) і математиком ІостБюрги ( 1552-1632 ) . • З точки зору обчислювальної практики , винахід логарифмів по можливості можна сміливо поставити поруч з іншими , більш древнім великим винаходом індусів - нашої десяткової системи нумерації. Джон Непер

  9. Означення логарифма Логарифм додатного числа b за основою a (де ) є показником степеня, до якого потрібно піднести число a, щоб дістати число b. Логарифм числа b за основою a позначається: Основна логарифмічна тотожність:

  10. Приклади економічних задач Задача 1. Вкладник поклав до банку 10 000 грн під 12% річних. Через скільки років сума на рахунку подвоїться? Гроші накопичуються на рахунку за формулою: S - кінцева сума вкладу; A– початкова сума вкладу; p– річні відсотки; n – термін зберігання вкладу в роках Вклад подвоїться через 6 років Логарифмуємо це рівняння за основою 10 (даною основою зручно користуватися під час розрахунків)

  11. Задача 2. Вкладник поклав на рахунок 1500 грн. Яка сума буде в нього через 5 років, якщо відсоткова ставка 10% річних. I спосіб II спосіб Через рік початкова сума 1500 грн збільшиться на 10%, тому нова сума складе 110% від початкової, таким чином початкова сума збільшиться в 1,1 рази. В наступному році сума теж збільшиться в 1,1 рази, таким чином через 2 роки початкова сума збільшиться в 1,12 рази. Тому через 5 років на рахунку буде: 1,15 ∙ 1500 = 1,61051 ∙ 1500 = =2415,765 (грн) 1)1500 ∙ 0,1 = 150 (грн) – 10% від суми на Рахунку 2) 1500 + 150 = 1650 (грн) – на рахунку через рік 3) 1650 + 1650 ∙ 0,1 = 1815 (грн) – через 2 роки на рахунку 4) 1815 + 1815∙ 0,1 = 1996,5 (грн) – через 3 роки на рахунку 5) 1996,5 + 1996,5∙ 0,1 = 2196,15 (грн) – через 4 роки 6) 2196,15 + 2196,15∙ 0,1 = 2415,765 (грн) – через 5 років В загальному вигляді задачу можна розв’язати за формулою:

  12. Висновок: Економізація математики сприяєотриманнюзнань про навколишнійсвітійогоекономічніпроблеми, формуваннюуявлення про роль математики при розв’язуванніекономічних проблем

  13. Література 1 . Замкова О.О. Математичніметоди в економіці / О.О. Замкова . , А.В. Толстопятенко , Ю.Н. Черемних - М. , 1997 . - 368 с. 2 . Петрик М. Основиматематичногомоделювання та ! Застосуванняматематичнихметодів у науковихдослідженнях / М. Петрик , М. Баб'юк . - Тернопіль , 1998 . - 113с . 3. Світличний А.А Географічніінформаційнісистеми : технологіяідодатки / А.А. Світличний . , В.Н. Андерсон. , С.В. Плотницький , - Одеса , 1997 . - 196 с. 4. Levich A.P. Variationalmodelling theorems and algocoenoses functioning principles / / Ecological Modelling . - 2000 . 131 - Pp.207 - 227 . 5. Volterra V. Variations and fluctuations of the number of individuals in animal species living together / / Rapp . P. - V. Reun . Cons . Int. Explor . Mer . - 1928 . 3 . - Pp.3 - 51. 6. Sjöberg S. A mathematical and conceptual frame - work models of the pelagic ecosystems of the Baltis Sea / / Contrib . Asko Lab . Univ. Stockholm , Sweden . - 1980 . 20 . - Pp.105 - 120. 7. http://www.ento.vt.edu/ ~ sharov / PopEcol / popecol.htm .

  14. Дякуємо за увагу!

More Related