РЕЗУЛТАТИ ОТ ВЪНШНОТО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА В ЧЕТВЪРТИ КЛАС, 20 10 г.

1. РЕЗУЛТАТИ ОТ ВЪНШНОТО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА В ЧЕТВЪРТИ КЛАС, 2010 г. Теодоси Витанов, СУ „Св. Кл. Охридски“ София, октомври 2010 г.

2. ТЕСТОВИ СПЕСИФИКАЦИИ ФОРМАТ НА ТЕСТА 20 въпроса с избираем отговор и три алтернативи. Времетраене – 40 мин.

3. ДЪРЖАВНИ ОБРАЗОВАТЕЛНИ ИЗИСКВАНИЯ Числа • Четене и записване на естествени числа в десетичната позиционна бройна система. • Сравняване и нареждане на естествени числа. • Събиране и изваждане на естествени числа. • Умножение и деление седноцифрено и с двуцифрено число. • Пресмятане на числови изрази (до 3 действия) вкл. с използване на свойствата на действията. • Намиране на неизвестна компонента при аритметичните действия. • Познаване и намиране на дробите половинка, третинка, четвъртинка и десетинка.

4. ДЪРЖАВНИ ОБРАЗОВАТЕЛНИ ИЗИСКВАНИЯ Равнинни фигури • Разпознаване геометричните фигури (права и крива линия, лъч, отсечка, ъгъл, триъгълник, правоъгълник, квадрат, окръжност) и елементите им. • Определяне на вида на ъгли и триъгълници.

5. ДЪРЖАВНИ ОБРАЗОВАТЕЛНИ ИЗИСКВАНИЯ Измерване • Мерните единици за: дължина (мм, см, дм, м, км); маса (грам, килограм, тон); време (секунда, минута, час, денонощие, седмица, месец, година, век ); пари (стотинка, лев); ъгъл (градус) и връзките между производните им. • Мерните единици за лице (кв. мм, кв. см, кв.дм, кв. м, кв. км, декар). • Намиране обиколката на триъгълник и правоъгълник и лице на правоъгълник. Моделиране • Моделиране с числови изрази ситуации, описани с отношенията “с повече”, “с по-малко”, “пъти по-голямо” и “пъти по-малко”. • Описване на ситуации с математически модел (задачи от покупко-продажби, обиколки и лица на фигури).

6. ПОЗНАВАТЕЛНИ ОБЛАСТИ

7. СЪДЪРЖАТЕЛНА РАМКА НА ТЕСТА

8. СЪДЪРЖАТЕЛНА РАМКА НА ТЕСТА

9. Числа Фигури Измерване ПФ ИА РП Брой задачи 2 12 6 Брой задачи 12 2 3 4 Процент 10 60 30 Процент 65 10 15 20 Моделиране ОБЩИ ХАРАКТЕРИСТИКИ НА ТЕСТА

10. РЕЗУЛТАТИ ОБЩИ СТАТИСТИЧЕСКИ ХАРАКТЕРИСТИКИ НА ТЕСТА

11. РЕЗУЛТАТИ

12. РЕЗУЛТАТИ ОБЩИ СТАТИСТИЧЕСКИ ХАРАКТЕРИСТИКИ НА ТЕСТА

13. РЕЗУЛТАТИ ОБЩИ СТАТИСТИЧЕСКИ ХАРАКТЕРИСТИКИ НА ТЕСТА • Данните показват, че тестът е лесен за учениците. Средният тестов бал е висок – 15,57 т., което показва че учениците покрили този бал се справят успешно със 75% от проверяваното учебното съдържание. • Медианата е 17 , т.е. 50% от учениците имат повече от 17 точки (85%). • Модата (балът с най-висока честота) е максимално висока – 20 т. • Резултатите показват много добра надеждност на теста за практически цели (Алфа = 0,84). Тя позволява да се да се извършват сравнения на резултатите по групи (пол, възраст, региони и т.н.) и е на границата за сравняване на резултати между отделни ученици (0,85). • Стандартната грешка на измерването показва, с колко точки трябва да се различават два резултата от теста за да бъдат статистически значимо различни. В нашият случай това са 1,61 точки или 8,05% .

14. РЕЗУЛТАТИ ОБЩИ СТАТИСТИЧЕСКИ ХАРАКТЕРИСТИКИ НА ТЕСТА

15. РЕЗУЛТАТИ ОБЩИ СТАТИСТИЧЕСКИ ХАРАКТЕРИСТИКИ НА ТЕСТА • Бал 7 т. („бал на налучкването“). Общо 2746 ученици (4,39%). Тези ученици изпитват сериозни проблеми в усвояването на учебното съдържание. • Бал 9 (по-малко от половината от възможните точки). Общо 6158 ученици са постигнали бал до 9 вкл., или 9,87%. Бихме могли да считаме, 10 % от учениците не усвояват учебното съдържание. • Бал 11 (бал 12 съответства на 60% от максималния бал). Общият брой на учениците с резултат 12 и по-нисък е 10 878 (17,45%). Бихме могли да считаме, че останалите 82,55% от учениците се справят сравнително успешно с учебното съдържание в този обем и ниво на трудност. • Бал 14 (бал 15 съответства на 75% от максималния бал) – 21015 (33.71%).Може да се счита, че останалите41332 (66.29%)ученици се справят много добре с учебното съдържание в този обем и това ниво на трудност.

16. РЕЗУЛТАТИ НЯКОИ РЕЗУЛТАТИ ПО ПОДГРУПИ

17. РЕЗУЛТАТИ НЯКОИ РЕЗУЛТАТИ ПО ПОДГРУПИ

18. РЕЗУЛТАТИ НЯКОИ РЕЗУЛТАТИ ПО ПОДГРУПИ • Тестът не е прекалено труден за нито една от групите (под 20%). • Тестът е извънредно лесен (среден брой верни отговори над 80%) за групата говорещи български език. • Тестът е лесен (среден брой верни отговори над 60%) за групата говорещи турски език. • Тестът е средно труден за групата говореща ромски език, и друг език (над 40-60%).

19. РЕЗУЛТАТИ РЕЗУЛТАТИ ПО РЕГИОНИ

20. РЕЗУЛ-ТАТИ ПО ЗАДАЧИ

21. РЕЗУЛТАТИ ПО ЗАДАЧИ Числа – четене записване и сравняване 1. Кое от числата има 5 единици и 5 хиляди? а) 5500 б) 5050в) 5005 2.Числото, което се намира след 99 999 в числовата редица е: а) 10 000 б) 100 000 в) 199 999 Резултатите по тези задачи са в рамките на очакваното. По първата задача около 5% от учениците бъркат разреда на единиците с разреда на стотиците, а 3% разреда на единиците с разреда на десетиците. По втората задача 8,4% от учениците считат, че следващото число е 10000 а 5% прибавят единаца пред най-лявата цифра.

22. РЕЗУЛТАТИ ПО ЗАДАЧИ Числа – действия 3. Ако събираемите са 5702 и 2419, то сборът е: а) 3283 б) 7111 в) 8121 4. Ако умаляемото е 8341, а умалителят е 526, разликата е: а) 3081 б) 7815 б) 7825 8. Частното 33 440:16 е: а) 290 б) 209 б) 2090

23. РЕЗУЛТАТИ ПО ЗАДАЧИ Числа – действия Може да се счита, че учениците са овладели добре основните аритметични действия, поне в ограничения обем, в който бяха проверявани. Около 3% от учениците пропускат пренос при събирането и 2% вместо да събират, изваждат. 6% от учениците забравят, че са заемали 1, а 3% не подреждат правилно числата. При умножението с едноцифрено число 10% забравят някой от преносите. При умножението с двуцифрено число (зад.6) 7% не подреждат правилно числата, т.е. бъркат по същество алгоритъма за умножението. Около 8% правят грешка при събирането. При делението с едноцифрено число 5,5% от учениците пропускат нулата в частното, а 7% не я поставят на място. При делението с двуцифрено число по 9% от учениците пропускат някоя от нулите в частното.

24. 9. Резултатът от пресмятането на израза е: а) 950 б) 800 в) 27 200 10. След пресмятането на израза се получава: а) 832 б) 4368 в) 5200 11. Неизвестното число в равенството 3028 – = 39 е: а) 2989 б) 2999 в) 3067 РЕЗУЛТАТИ ПО ЗАДАЧИ Числа – числени изрази, дроби, неизвестна компонента

25. РЕЗУЛТАТИ ПО ЗАДАЧИ Числа – числени изрази, неизвестна компонента, дроби Учениците се справят сравнително добре с пресмятането на прости изрази намирането на неизвестно число и работата с дроби. Най-високи са резултатите при първия израз (зад. 9), като 8% грешат при реда на действията и още 8% премятат само произведението. При втората задача 17,5% пресмятат само първото произведение, а 7% само второто произведение. При намиране на неизвестен умалител 18% от учениците вместо да изваждат прибавят, а 8% допускат грешка при изваждането. Около 8% от учениците не знаят какво е четвъртинка и умножават с 4 вместо да делят, а 17% просто събират двете числа.

26. РЕЗУЛТАТИ ПО ЗАДАЧИ Равнинни фигури

27. РЕЗУЛТАТИ ПО ЗАДАЧИ Равнинни фигури Постиженията на учениците по задача 14 са добри – 65% от учениците са я решили. Интересното е, че и двата дистрактора („б” с 14,6% и „в” с 7,34% са свързани с понятието равнобедрен триъгълник. Зад 15 е най трудната в теста и е със сравнително нисък коефициент на дискриминация. Това показва, че тя почти еднакво е затруднила и слабите ученици и по-добрите ученици. 22% от учениците са дали отговор “б” и 19% отговор “в”.

28. РЕЗУЛТАТИ ПО ЗАДАЧИ Измерване 13. 7 кг 24 г са равни на: а) 7024 г б) 7240 г в) 70 024 г 16. Обиколката на равнобедрен триъгълник с бедро 7 см и основа 5 см е: а) 19 см б) 17 см в) 12 см 17. Широчината на правоъгълник е с 16 см по-малка от дължината му. Ако дължината е 44 см, лицето на правоъгълника е: а) 144 кв. см б) 1232 кв. см в) 2640 кв. см

29. РЕЗУЛТАТИ ПО ЗАДАЧИ Измерване Зад. 13 е решена е от 79% от учениците. 12% са избрали втората алтернатива (24 г = 240 г). Близо 8% считат че 1 кг е равен на 10 000 г. Трябва да се отблележи, че тази грешка се прави и от силни ученици. Зад. 16 е решена от 74% от учениците. Не малка част от тях (18%) се избират третат алтернатива (сборът на двете числа), което означава, (че просто не знаят какво е обиколка на тригълник. 7% от учениците имат проблеми с елементите на равнобедрения триъгълник (сменят бедрото и основата). Зад. 17 е решена от 68% от учениците и това е добро постижение. 20% от учениците намира вместо лице обиколка на правоъгълник. 10% имат проблем с разбирането на условието – коя страна е по-малко и коя – по-голяма. Последната грешка се допуска и от силни ученици.

30. РЕЗУЛТАТИ ПО ЗАДАЧИ Моделиране 18. Числото, което е 7 пъти по-малко от 9135 е: а) 135 б) 1035 в) 63 945 19. Във Великденската изложба на град Пловдив взели участие 1160 деца. Десетинката от тях получили предметни награди, а останалите грамоти. Колко деца са получили грамо-ти? Решението на задачата е: а) 1160 – (1160 : 10) = 1044 б) 1160 : 10 = 116 в) 1160 – (1160 – 10) = 10 20. Училищното настоятелство отделило 600 лв. за обновяване на класни-те стаи на четвъртокласниците. За три от стаите били закупени бели дъски по 66 лв., а с останалите пари купили 6 географски карти. Колко струва една географска карта? а) 34 лв. б) 67 лв. в) 89 лв.

31. РЕЗУЛТАТИ ПО ЗАДАЧИ Моделиране Първата задача е за моделиране със съвсем лесен модел (пъти по-малко). Постиженията са много-добри (77%). 12% от учениците допускат грешка в делението и 10% – грешка в модела. При втората задача за моделиране (зад. 19) от три дадени модела трябва да се избере този, който съответства на условието на задачата. 26% от учениците не четат внимателно условието и пропускат част от него (извършват само първата стъпка), а 7% имат проблем с дробта, вместо да делят на 10 – изваждат. Последната задача е решена от 62% от учениците. 13% работят с грешен модел (6 бели дъски и три карти). Още 21% отново с грешен модел (1 бяла дъска и три карти). Последнат грешка се допуска и от силните ученици.

32. ЗАКЛЮЧЕНИЕ • Всички данни показват, че тестът е бил твърде лесен. • Може да се смята, че учениците владеят основните аритметични действия, поне в ограничения обем, в който са проверявани. Всички данни показват, че 10–15% от учениците имат проблеми с основните алгоритми за събиране и изваждане. Тези грешки се повтарят във всички задачи, при които се налага да се събира или изважда. • Има проблеми с усвояването на базови геометрични знания (разпознаването на видовете триъгълници и видовете ъгли). Учениците сравнително добре се справят със задачите за измерване, намиране на обиколки и лица и имат проблеми с мерните единици, когато се налага преминаване. • Добри са резултатите при задачите за моделиране. При две от тези задачи учениците, които имат проблеми с четенето на текста и съставянето на модела са в рамките на 10% до 30%. Допускат технически грешки при извършване на операциите с естествени числа. • Резултатите по учебно съдържание, което има по-голяма тежест и се упражнява непрекъснато, са относително по-високи.

33. БЛАГОДАРЯ ВИ ЗА ВНИМАНИЕТО!