Fundamentos da óptica geométrica

1. Fundamentos da óptica geométrica Giovanni Ávila Física

2. Conceitos iniciais • Luz: onda eletromagnética que se propaga com uma velocidade c no vácuo. • Compreende uma faixa de ondas com frequência de a . • é a frequência do vermelho.

3. Fontes de luz • Quanto à natureza • Primárias: emitem • Secundárias: refletem • Quanto à dimensão • Pontual: tamanho desprezível • Extensa: (na verdade todas são extensas) • Quanto à cor • Monocromática: emite luz de uma só cor (uma radiação de única frequencia) • Policromática: emite luz de diversas cores (várias radiações de várias frequencias)

4. Meios em que a luz pode se propagar • Transparente: se propaga de forma regular. Ex: vidro • Translúcido: parte se propaga de forma irregular, ou seja, é espalhada pelas partículas do meio. Ex: neblina • Opaco: não se deixa atravessar pela luz. Ex: corpo humano

5. Notas • Um meio transparente pode ser tornar opaco ou translúcido. Ex: lagoa profunda • Um meio opaco à luz pode não ser a outras radiações. Ex: raio X e corpo humano.

6. Raio e feixe de luz • Raio • Linhas orientadas que indicam direção e sentido de propagação da onda luminosa • Feixe • Conjunto de raios luminosos.

7. Tipos de feixe • Convergente: lupa • Divergente: lente div. • Paralelo: canhão de luz

8. Princípios de propagação da luz • Propagação retilínea • Independência dos raios • Reversibilidade

9. Alguns fenômenos ópticos • Reflexão:mantém a mesma velocidade de propagação (maior parte) • Refração: velocidade de propagação alterada • Absorção: parcela absorvida pela superfície (menor parte)

10. As cores dos objetos e os filtros de luz • Enxergamos um objeto na cor que ele transmite ou reflete.

11. Aplicações: Câmara escura • Princípio da propagação retilínea da luz

12. Formação de sombras

13. Formação de penumbra • Um observador que estiver na parte de baixo da penumbra verá somente a porção inferior da ponte e se estiver na parte de cima verá somente a parte superior da fonte.

14. Fases da Lua • Translação da Lua e rotação da Terra estão no sentido horário. • Inclinação do plano da órbita lunar:

15. Eclipse do Sol e da Lua • Total: observador na sombra • Parcial: observador na penumbra • Eclipse do Sol: na Lua Nova (Lua entre o Sol e a Terra) • Eclipse da Lua: na Lua Cheia (Terra entre o Sol e a Lua)

16. Reflexão da Luz • Difusa ou irregular • Especular ou regular

17. Leis da reflexão • Primeira: • a reta normal e os ângulos de incidência e reflexão estão no mesmo plano. • Segunda: • os ângulos de incidência e reflexão são sempre congruentes.

18. Espelhos planos • Superfície plana e polida que reflete a luz de forma regular. • Imagem: • Virtual: (prolongamento dos raios refletidos) • Objeto e imagem sobre uma linha perpendicular do espelho (linha de simetria) • Distância do objeto ao espelho é igual à distância da imagem ao espelho.

19. Espelho plano na vertical • Dimensões do objeto e imagem são iguais. • Imagem é direta: a direção vertical da imagem e do objeto não sofre inversão. • Inversão lateral direita-esquerda e de profundidade.

20. Campo visual do espelho plano

21. Associação de espelhos planos • Número total de imagens formadas • Se for par, para qualquer posição do objeto, entre os espelhos, veremos N imagens • Se for ímpar somente verá N imagens se o objeto estiver equidistante dos espelhos.

22. Translação e rotação de objetos • Imagem e objeto se deslocam, em relação ao espelho, com mesma velocidade. • A velocidade da imagem, em relação ao objeto, terá módulo 2v. • A imagem virtual se desloca, em relação ao espelho, da mesma forma que o objeto.

23. Translação de espelhos planos • Se o espelho translada d, a imagem translada no mesmo sentido 2d

24. Rotação de espelhos planos • O raio incidente e o raio refletido giram com a mesma velocidade.

25. Rotação de espelhos planos • Se o espelho gira um ângulo em relação à luz incidente, o raio refletido giro o dobro desse ângulo. • Então, se o espelho gira com velocidade angular , o raio refletido gira com velocidade .

26. Espelhos esféricos • Pode ser côncavo ou convexo. • Elementos básicos: • centro de curvatura (C) • vértice (V): ponto central da calota • foco (F): ponto médio de CV • distância focal (f): FV • raio de curvatura (R): CV e ainda R=2f

27. Raios particulares • As Leis da Reflexão valem tanto para espelhos côncavos como convexos. (Reversibilidade) • Todo raio que incide paralelo ao eixo principal reflete numa direção que passa pelo foco.

28. Raios particulares • O raio que incide na direção do foco é refletido paralelamente ao eixo principal.

29. Raios particulares • O raio que incide no vértice do espelho é refletido para o outro lado do eixo com ângulo igual ao de incidência.

30. Raios particulares • Um raio que incide na direção do centro de curvatura reflete-se sobre si mesmo.

31. Imagem no espelho convexo • Forma um único tipo de imagem, pois o centro e foco ficam atrás do espelho e nenhum raio incidente ou refletido passa por eles.

32. Imagem no espelho côncavo • A luz pode passar pelo foco e pelo centro, então forma vários tipos de imagem. • Primeiro: objeto alem do centro de curvatura

33. Imagem no espelho côncavo • Segundo:objeto sobre o centro de curvatura

34. Imagem no espelho côncavo • Terceiro: objeto entre o centro e o foco

35. Imagem no espelho côncavo • Quarto: objeto sobre o foco

36. Imagem no espelho côncavo • Quinto: objeto entre o foco e o vértice

37. Importante • Qualquer imagem virtual é direta e qualquer imagem real é invertida.

38. Determinação analítica da imagem • Os dois triângulos destacados são semelhantes, então:

39. Ampliação

40. Equação de Gauss ou dos pontos conjugados

41. Informações • Em qualquer situação: Do>0 • Espelho côncavo: f>0 • Espelho convexo: f<0 • Imagem real e invertida: DI>0 • Imagem virtual e direta: DI<0 • Atenção: na incógnita a ser encontrada não coloque sinal prévio.