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統計數量分析幾個重要的觀念

統計數量分析幾個重要的觀念. 陳順宇 教授. 1. 常態分佈重要性. 中央極限定理. IQ 成績直方圖. IQ 成績常態分佈圖. 中央極限定理. 2. p 值的意義與應用. 決策的錯誤機率，型 I 誤差. 座標與面積之關係. 3. 抽樣樣本數之決定. (a) 民意調查 (b) 滿意度調查 (c) 實驗設計 (d) 統計檢定. (b) 滿意度問卷調查. 如果是 5 分制的施政滿意度調查， 則問卷資料最大標準差是 當有一半人填最滿意 (5 分 ) ， 另一半人填最不滿意 (1 分 ) 時，. 故最大標準差是. 例如 e = 0.1 ，則.

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Presentation Transcript

  1. 統計數量分析幾個重要的觀念 陳順宇 教授

  2. 1.常態分佈重要性 • 中央極限定理

  3. IQ成績直方圖

  4. IQ成績常態分佈圖

  5. 中央極限定理

  6. 2. p值的意義與應用 • 決策的錯誤機率，型I誤差

  7. 座標與面積之關係

  8. 3.抽樣樣本數之決定 • (a)民意調查 • (b)滿意度調查 • (c)實驗設計 • (d)統計檢定

  9. (b)滿意度問卷調查 • 如果是5分制的施政滿意度調查， • 則問卷資料最大標準差是 • 當有一半人填最滿意(5分)， • 另一半人填最不滿意(1分)時，

  10. 故最大標準差是

  11. 例如e = 0.1，則

  12. 在有限母體的情形下抽樣，所需樣本數n的公式為在有限母體的情形下抽樣，所需樣本數n的公式為

  13. 4.資料分類與統計分析方法的關係

  14. 台南市抽樣50位市民資料

  15. 分析方法 • (a)離散對離散：卡方檢定(列聯表)。 • (b)離散對連續：F檢定 (ANOVA)。 • (c)連續對連續：迴歸分析。 • (d)連續對離散：區別分析、羅吉斯迴歸。 • (e)離散、連續對連續：ANCOVA、 • 啞變數。

  16. 5.因果關係檢定與適合度檢定的差異

  17. 因果關係檢定

  18. 檢定參數=0， • F檢定、t檢定 • P值小，顯著

  19. 適合度檢定 • 資料適合某種分配(如常態分配) • 提出模式是否合適 • 卡方檢定，P值大，不顯著

  20. 6.相關與因果關係的差異 • 兩變數間有相關並不一定有因果關係。 • 例如：某人收集過去20年台灣地區 • 每年冰淇淋銷售量與每年犯罪人數， • 結果發現兩者間的相關係數是0.5

  21. 偏相關(Partial Correlation) • 收入與血壓的關係 r(x,y)=0.667

  22. 離婚率與出國人數

  23. r(x,y)＝0.9225

  24. 相關係數=0， • 不表示兩個變數間是沒有相關的

  25. 7.迴歸分析與變異數分析(ANOVA)的差異 • 迴歸分析或變異數分析都是探討因果關係 • 果都是連續型

  26. 迴歸分析的因是計量的 • 變異數分析的因是分類的 • 分類的自變數也可以定義啞變數變成 • 連續型資料 • 然後以一般迴歸式對參數做估計

  27. 某化學工廠想知道溫度(x)對某化學品產量(y)的影響某化學工廠想知道溫度(x)對某化學品產量(y)的影響 • 溫度有4個水準， • 分別為150oC, 200oC, 250oC, 300oC， • 在每一種溫度下各做三次實驗， • 共得到12筆數據(y值)， • 其數據如下表

  28. 溫度對產量有影響

  29. 既然發現產量y受溫度x的影響， • 接著我們想知道兩者之間的關係式如何，設其關係是一次式， • 即做產量y對溫度x的簡單性迴歸

  30. y = 60.2633 + 0.1165x

  31. 做線性迴歸的適合度檢定 • 適合度檢定(Goodness of fit) • 或稱缺適度檢定(Lack of fit)

  32. 使用線性迴歸是合適的

  33. 啞變數迴歸

  34. 8.共變異數分析(ANCOVA)與變異數分析的差異

  35. 教學法 • 假設收集了150位，在三種教學法下的 • 數學成績(x)(學習前)與統計學成績(y) • (學習後)如下：

  36. 三種教學法的啞變數迴歸

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