1 / 30

Линейные коды

Линейные коды. Коды Рида-Маллера. Задание булевых функций с помощью таблиц. Задание булевых функций с помощью формул Определение. ДНФ КНФ Полином Жегалгина (полином Рида-Маллера). Степень булевой функции. Степень булевой функции. Пример. Покомпонентное произведение кодовых слов.

philip-madden
Download Presentation

Линейные коды

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Линейные коды Коды Рида-Маллера

  2. Задание булевых функций с помощью таблиц

  3. Задание булевых функций с помощью формул Определение • ДНФ • КНФ • Полином Жегалгина (полином Рида-Маллера)

  4. Степень булевой функции

  5. Степень булевой функции

  6. Пример

  7. Покомпонентное произведение кодовых слов

  8. Пример покомпонентного произведения

  9. Определение • Код Рида-Маллера порядка r (РМ-r – код) – это множество булевых функций степени не выше r.

  10. Пример кодов длины 4 • Всего 16 функций:

  11. Пример кодов длины 4 • Всего 16 функций:

  12. Порождающая матрица РМ-1 – кода длины 8 Пример.

  13. Порождающая матрица РМ-2 – кода длины 8 Пример.

  14. Порождающая матрица РМr-кода

  15. Параметры РМ-r - кода Длина кода Число информационных разрядов Минимальное расстояние

  16. Пример параметров РМ-2 - кода Длина кода Число информационных разрядов Минимальное расстояние

  17. Пример параметров РМ-3 - кода Длина кода Число информационных разрядов Минимальное расстояние

  18. Кодированиe – блоки информационного и кодового слова

  19. Пример

  20. Построение проверок - на примере РМ-1 кода длины 16

  21. Построение проверок - на примере РМ-1 кода длины 16

  22. Построение проверок - на примере РМ-1 кода длины 16

  23. Построение проверок - на примере РМ-1 кода длины 16

  24. Построение проверок - на примере РМ-1 кода длины 16

  25. Построение проверок - на примере РМ-1 кода длины 16 – шаг 1

  26. Построение проверок - на примере РМ-1 кода длины 16 – шаг 1

  27. Построение проверок - на примере РМ-1 кода длины 16 – шаг 1

  28. Построение проверок - на примере РМ-1 кода длины 16 – шаг 1

  29. Построение проверок - на примере РМ-1 кода длины 16 – шаг 2

  30. Мажоритарное декодирование РМ - кодов • Строятся проверки для • Затем – для и т.д. • На последнем шаге исправляется

More Related