1 / 79

Modélisation de systèmes ayant des réactions chimiques

Modélisation de systèmes ayant des réactions chimiques. Guy Gauthier ing. Ph.D . SYS-823 : Été 2010. Réactions chimiques. Plusieurs procédés mettent en œuvre des mélanges dans lesquels ont lieu des réactions chimiques. Réaction réversible Réaction irréversible Réaction endothermique

perdy
Download Presentation

Modélisation de systèmes ayant des réactions chimiques

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Modélisation de systèmes ayant des réactions chimiques Guy Gauthier ing. Ph.D. SYS-823 : Été 2010

  2. Réactions chimiques • Plusieurs procédés mettent en œuvre des mélanges dans lesquels ont lieu des réactions chimiques. • Réaction réversible • Réaction irréversible • Réaction endothermique • Réaction isothermique • Réaction exothermique

  3. Vitesse de réaction • La vitesse de réaction par unité de volume est habituellement une fonction de la concentration des composantes. • La concentration des composantes est exprimée en moles par unité de volume. • La vitesse de réaction est en moles par unité de volume par unité de temps.

  4. Ordre d’une réaction chimique • Soit la réaction suivante: • Vitesse de la réaction chimique: Coefficient stœchiométrique

  5. Ordre d’une réaction chimique • Ordre de la réaction chimique est: • Si et , la réaction suit alors la loi de Van’tHoff. • À ce moment, l’ordre de la réaction est directement la comme des coefficients stœchiométriques.

  6. Exemple : réaction d’ordre 1

  7. Exemple: A  B • Dans cette réaction chimique irréversible, chaque mole de produit A créé un mole de produit B. • La vitesse de réaction de la composante A est proportionnelle à la concentration de la composante A: Réaction d’ordre 1

  8. Exemple: A  B • La vitesse de formation de la composante B est identique à la vitesse de réaction de la composante A:

  9. Signification de la constante k • La constante k représente la constante de la vitesse de réaction. • Plus k est grand, plus la réaction est vive. • Généralement k est une fonction de la température. • Loi d’Arrhénius. • Cette constante est exprimée en (unité de temps)-1. • Pour une réaction d’ordre 1.

  10. Bilan de la composante A • Équation dynamique de la composante A: • Assumons que Fin = F. • Ce qui implique que le volume est constant.

  11. Avec cette hypothèse • On a donc: • Que l’on peut écrire: V/F = taux de renouvellement de liquide dans le réservoir

  12. Bilan de la composante B • Équation dynamique de la composante B: • Que l’on peut écrire (V = contante):

  13. En régime permanent • Après un certain temps, les concentrations des composantes A et B se stabiliseront:

  14. En régime permanent • Donc on obtient: • Les concentrations sont fonction du rapport F/V et de la vitesse de réaction k.

  15. Que l’on peut réécrire • Comme suit: • Les concentrations sont aussi fonction du rapport kV/F.

  16. En régime permanent • Si V/F près de 0 minute, alors le contenu du réservoir est renouvelé à grande cadence. • Ainsi, le terme kV/F<<1 et CAss s’approche de CAin: • La réaction chimique n’a pas assez de temps pour avoir lieu dans le réservoir.

  17. En régime permanent • Si V/F est très très grand, alors le contenu du réservoir est renouvelé très lentement. • Ainsi, le terme kV/F>>1 et CAss s’approche de 0. • Le liquide passe tellement de temps dans le réservoir que la conversion de A vers B est complète. • CBss s’approche de CAin.

  18. Concentration en fonction de kV/F

  19. Régime transitoire • Équation d’état du système: CA CB

  20. Exemple numérique • F = 1 m3/min; • V = 5 m3; • k = 1 min-1. • Équation d’état du système:

  21. Exemple avec CAin = 10 mol/m3. • Simulink:

  22. Exemple : réaction d’ordre 2

  23. Exemple: A+2B  C+3D • Dans cette réaction chimique, la vitesse de réaction de la composante A est proportionnelle au produit des concentrations des composantes A et B. • Ainsi: Réaction d’ordre 2

  24. Vitesse de réaction • La constante k dépend des produits chimiques A et B. • La vitesse de réaction rA est en mole par unité de volume par unité de temps. • Les unités de la constante k sont ajustés en conséquence.

  25. Loi d’Arrhenius • La loi d’Arrhenius permet de mettre en évidence la dépendance de la constante de la vitesse de relation avec la température:

  26. Loi d’Arrhenius: • La température T est exprimée en Kelvin; • La constante A est appelée le facteur de fréquence (en unité de volume par mole-unité de temps); • La constante des gaz parfaits R est exprimée en calories-Kelvin par gramme-mole.

  27. Loi d’Arrhenius: • Cette constante R est de 1.987 calories-Kelvin par gramme-mole. • E représente l’énergie d’activation qui se mesure en calories par gramme-mole.

  28. Bilan • Nous sommes maintenant armés pour analyser quelques cas typiques qui seront présentés dans les sections suivantes.

  29. Exemple #1: Réaction isothermique irréversible • Soit la réaction chimique suivante: Supposons réaction d’ordre 4

  30. Exemple #1: Réaction isothermique irréversible • Alors, le bilan massique de chaque composante est:

  31. Exemple #1: Réaction isothermique irréversible • En détaillant les différentielles, on obtient:

  32. Exemple #1: Réaction isothermique irréversible • Et le bilan massique global est:

  33. Exemple #1: Réaction isothermique irréversible • On obtient donc:

  34. Exemple #1: Réaction isothermique irréversible • Équations d’état:

  35. Exemple #1: Réaction isothermique irréversible • Le système comporte donc 4 états. • 3 concentrations chimiques; • 1 volume (ou niveau) dans le réservoir. • Entrées: • 2 débits, 2 concentrations; • Sorties: • 1 débit et 1 concentration.

  36. Exemple #2: Réaction isothermique réversible • Soit la réaction chimique suivante: Supposons réaction * d’ordre 2  * d’ordre 1 

  37. Exemple #2: Réaction isothermique réversible • Alors, le bilan massique de chaque composante est:

  38. Exemple #2: Réaction isothermique réversible • Et le bilan massique global est: • Hypothèse: Supposant le volume constant.

  39. Exemple #2: Réaction isothermique réversible • Ainsi:

  40. Exemple #2: Réaction isothermique réversible • De plus:

  41. Exemple #2: Réaction isothermique réversible • De plus: • 3 états, 4 entrées.

  42. Exemple #2: Réaction isothermique réversible • Une fois linéarisé: • Système stable: • Valeurs propres 

  43. Valeurs numériques • Soit les valeurs suivantes: • FA/V = 0.5 hr-1; • FB/V = 1 hr-1; • kd = 5000 x 3600 hr-1; • kr = 4000 x 3600 hr-1; • CAin = 20 kgmol/m3; • CBin = 30 kgmol/m3. CAss= 0.2476 kgmol/m3 CBss= 10.3714 kgmol/m3 CCss= 3.2095 kgmol/m3

  44. Quand la chaleur est en jeu !!!

  45. L’enthalpie de réaction DH • Énergie générée ou absorbée par une réaction chimique.

  46. Calcul de l’enthalpie de réaction(combustion du méthane) • Exemple:

  47. Calcul de l’enthalpie de réaction • Exemple: • Or: • Ici:

  48. Autre exemple: • Réaction: • Enthalpie:

  49. Loi de Hess: • Réaction:

  50. Enthalpie de réaction • Le signe (-) implique la production de chaleur; • Réaction exothermique; • Exemple de la combustion du méthane. • Le signe (+) implique l’absorption de chaleur; • Réaction endothermique.

More Related