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第六章 投資組合理論與資產 定價模式

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第六章 投資組合理論與資產 定價模式 - PowerPoint PPT Presentation


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第六章 投資組合理論與資產 定價模式. 第一節 投資組合的風險剖析 第二節     資本資產定價模式 第三節 風險性資產的效率前緣 第四節 最適投資組合與資本市場線. 風險性資產. 無風險資產 的實現報酬率必定等於其預期報酬率 風險性資產 的實現報酬率則未必等於其預期報酬率 因為有不確定的成分存在. 風險. 風險性資產的風險可分為系統風險及非系統風險兩部分. 總風險=系統風險+非系統風險. (6-1). 系統風險 (Systematic Risk). 市場狀況 ( 包括政治、經濟情勢等 ) 改變而對資產報酬率帶來全面衝擊的風險

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第六章 投資組合理論與資產 定價模式


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Presentation Transcript
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第六章 投資組合理論與資產 定價模式

第一節投資組合的風險剖析

第二節    資本資產定價模式

第三節 風險性資產的效率前緣

第四節 最適投資組合與資本市場線

財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 (東華書局, 2007)

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風險性資產
  • 無風險資產的實現報酬率必定等於其預期報酬率
  • 風險性資產的實現報酬率則未必等於其預期報酬率
    • 因為有不確定的成分存在

風險

  • 風險性資產的風險可分為系統風險及非系統風險兩部分

總風險=系統風險+非系統風險

(6-1)

財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 (東華書局, 2007)

systematic risk
系統風險(Systematic Risk)
  • 市場狀況(包括政治、經濟情勢等)改變而對資產報酬率帶來全面衝擊的風險
    • 又稱作市場風險(Market Risk)
    • 市場中的資產均無法避免受到此風險的影響,因此也稱為不可分散風險(Undiversifiable Risk)
    • 由於無法規避,投資人會要求「風險溢酬」來作為補償;風險愈高,所要求的溢酬就愈多

財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 (東華書局, 2007)

unsystematic risk
非系統風險(Unsystematic Risk)
  • 是因為產本身特性或特殊事故而引起報酬率產生變化的風險
    • 只與特定廠商有關,又稱作廠商特定風險(Firm-Specific Risk)
    • 此類風險可以透過大數法則,以建立投資組合的方式來加以分散或消除,因此又稱作可分散風險(Diversifiable Risk)
    • 由於可以被分散,投資人不會(也不應該)對非系統風險要求溢酬

財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 (東華書局, 2007)

well diversified portfolio
充分分散風險的投資組合(Well-Diversified Portfolio)
  • 投資組合中的非系統風險已經完全被分散
    • 可以透過增加資產的數目及種類來達到充分分散風險的目標

QUIZ

一個「充分分散風險的投資組合」是否就等同於一個無風險的投資組合?

否。一個充分分散風險的投資組合仍然含有系統風險

財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 (東華書局, 2007)

market portfolio
市場投資組合(Market Portfolio)
  • 一個包納市場中所有可交易資產的投資組合
    • 實務上多是以包含所有上市、櫃股票的加權股價指數來代表市場投資組合
    • 市場投資組合的表現即代表了整體市場的表現

財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 (東華書局, 2007)

beta coefficient
貝他係數(Beta Coefficient)
  • 衡量個別資產(j)報酬率隨著市場投資組合(M)報酬率變化的敏感程度
    • 代表資產的系統風險
  • 如何估計貝他係數?
    • 以加權股價指數的每日報酬率(KM)為自變數,個別股票的每日報酬率(Kj)為因變數,建構一個如下的迴歸方程式:

截距項

誤差項

  • 利用歷史資料進行此迴歸式的估計,所得到的自變數估計係數即為b

財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 (東華書局, 2007)

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貝他係數的計算公式

j 與 M 的報酬率共變異數

M的報酬率變異數

j 與 M 的報酬率

相關係數

j的報酬率

標準差

M的報酬率

標準差

財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 (東華書局, 2007)

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投資組合的貝他係數
  • 等於個別資產貝他係數的加權平均
  • b >1 à系統風險高於市場投資組合
  • b <1 à系統風險低於市場平均水準

財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 (東華書局, 2007)

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資本資產定價模式
  • Capital Asset Pricing Model(CAPM)
  • 是一個不重視非系統風險(只考慮系統風險)的均衡資產定價模型
    • 由夏普(William Sharpe),林特納(John Lintner)及莫辛(Jan Mossin)在1960年代所提出
  • 主張資產的預期報酬率是取決於其系統風險(貝他係數)

財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 (東華書局, 2007)

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CAPM的重要假設
  • 投資人是追求預期最終財富之效用極大化,並依據「平均值-變異數架構」(報酬率及標準差)來挑選投資組合
  • 投資人的投資期間均相同
  • 投資人可用無風險利率進行投資或融資且沒有上限;無放空限制
  • 沒有交易成本,也無稅的問題
  • 資產可完全流動,完全分割
  • 投資人能得到齊一的訊息,市場中不存在價值被低估或高估的資產

財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 (東華書局, 2007)

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CAPM:單因子模型
  • 主張系統風險是解釋資產預期報酬率的唯一因子

市場風險溢酬

無風險利率

資產 j 的

預期報酬率

市場投資組合的

預期報酬率

資產 j 的

貝他係數

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證券市場線
  • Security Market Line (SML)
  • 證券市場線描繪出資產的預期報酬率,E(K),與系統風險(b)的線性關係
    • 資產的b愈大,其預期報酬率就愈高

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市場風險溢酬變動對SML的影響

險酬

風溢

投資人所要求的風險溢酬增加  SML趨於陡峭

投資人所要求的風險溢酬下降  SML趨於平坦

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預期通膨率變動對SML的影響

通膨上漲,利率水準亦上漲

預期通貨膨脹率上昇 SML平行上移

預期通貨膨脹率下降 SML平行下移

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premium to risk ratio
溢酬風險比(Premium-to-Risk Ratio)
  • 每一單位系統風險所提供的風險溢酬
  • 若資產的「溢酬風險比」較其他資產的為低,代表該資產的價格被高估

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feasible set
可供選擇投資組合群(Feasible Set)
  • 不論資產數目多寡,投資人均可透過不同的投資權重,建構出無數組的投資組合,稱之為可供選擇投資組合群
  • 投資組合的預期報酬率取決於各標的之投資權重,但是其風險(報酬率標準差)還會另外受到報酬率相關係數的影響

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可供選擇投資組合群與相關係數
  • 相關係數愈低(愈接近-1),可供選擇投資組合群會愈凸向縱軸,表示風險分散效果愈好

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efficient portfolio
效率投資組合(Efficient Portfolio)
  • 在具有相同風險的所有投資組合之中,預期報酬率最高的投資組合
  • 在提供相同預期報酬率的所有投資組合之中,風險最低的投資組合

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效率與非效率投資組合

可供選擇

投資組合群

所有預期報酬率低於H的投資組合均為非效率投資組合

組合B是一個非效率組合

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efficient frontier
效率前緣(Efficient Frontier)
  • 市場中所有的效率投資組合共同形成的效率投資組合群
    • 由於效率投資組合群必定是位於可供選擇投資組合群的前端邊緣,故亦稱作「效率前緣」

財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 (東華書局, 2007)

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無風險資產對效率前緣的影響

無風險資產與組合G所形成的組合,將使得原本有效率的組合H 失去效率性(相較於Q)

如果RF與組合F 形成投資組合,則組合Q (相較於V) 及組合G (相較於Z) 均將失去效率性

無風險資產的出現,會使得效率前緣更向左上方推展

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資本市場線
  • 無風險利率RF與效率前緣的切線,將會是最具效率的新效率前緣,此一直線稱之為資本市場線Capital Market Line (CML)
    • 在切點上之投資組合M,就是市場投資組合
    • 投資人依照其風險偏好,在RF 及組合M之間作配置

CML

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資本市場線上的投資組合
  • 在CML上每一個投資組合,均是由不同投資權重的無風險資產與市場投資組合所組成
  • 假設投資權重分別為
  • 則CML上之投資組合的預期報酬率等於
  • 報酬率標準差則為

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QUIZ
  • 假設投資人配置於無風險資產與市場投資組合的權重分別為

請證明該投資組合的風險(報酬率標準差)等於

Ans:

無風險資產的報酬率標準差等於零,與市場投資組合的報酬相關係數也等於零,因此兩者所建構之投資組合的風險等於

財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 (東華書局, 2007)