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Fundamentos Básicos de Matlab. -LCA-. Fundamentos de informática. FRRO. Mi nombre es: Arce, Gerardo. Clases:. 8. 1 Teoría – Matlab & Simulink. 3 Practica – Matlab. 3 Practica – Simulink. 1 Consulta del TPF. Como regularizar:. Entregar todas las prácticas. 9 de Matlab. 5 de Simulink.

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fundamentos b sicos de matlab

Fundamentos Básicosde Matlab

-LCA-

Fundamentos de informática

FRRO

clases
Clases:

8

  • 1 Teoría – Matlab & Simulink.
  • 3 Practica – Matlab.
  • 3 Practica – Simulink.
  • 1 Consulta del TPF.
como regularizar
Como regularizar:
  • Entregar todas las prácticas.
    • 9 de Matlab.
    • 5 de Simulink.
  • Presentar el TPF y defenderlo (individual).
  • Responder de 5 a 8 preguntas teóricas.

Todo en un tiempo menor a 10min ya que todos tienen derecho a rendir el mismo día.

practicas de matlab
Practicas de Matlab:
  • Nº 1: Manejo de Matrices.
  • Nº 2: Manejo de Números Complejos.
  • Nº 3: Manejo de Archivos *.M
  • Nº 4: Programación (Resolución de sistema 3x3).
  • Nº 5: Programación (Ley de OHM).
  • Nº 6: Programación (De tabla papel a digital).
  • Nº 7: Programación (Maximización de las utilidades).
  • Nº 8: Programación (Resolución de 2 mallas eléctricas).
  • Nº 9: Programación (Utilizando la herramienta creada en la práctica Nº 6, resolver 3 curvas).
practicas de simulink
Practicas de Simulink:
  • Nº 1: Calculo de desfasage.
  • Nº 2: Máxima resistencia.
  • Nº 3: Maximización de área.
  • Nº 4: Diagrama de M y Q (Sistema simétrico).
  • Nº 5: Diagrama de M y Q (Sistema asimétrico).
trabaja practico final tpf
Trabaja Practico Final (TPF) :
  • Es individual y único (No hay grupos).
  • Se deberá resolver el problema que se plantea.
  • Entregar una memoria de calculo similar a la que se expresa en las practicas.
teor a
Teoría:
  • El día de la entrega del TPF además de defenderlo y presentar todas las practicas se deberá rendir teoría.
  • Contestar rápidamente de 5 a 8 preguntas teóricas que abarcan todo lo dado.
recuperatorio
Recuperatorio:
  • En el caso de fallar en cualquiera de las 3 pautas.
    • Practicas. + (Preguntas)
    • TPF. + (Defensa) + (WORD)
    • Teoría. (de 5 a 8 preguntas)
  • En el recuperatorio solo se le tomará lo fallo o que falto.
qu es matlab
¿Qué es Matlab?
  • Una herramienta para hacer cálculos matemáticos que utiliza como elemento básico la matriz.
  • Un lenguaje de programación:
    • interactivo: órdenes
    • avanzado pero fácil de utilizar: archivos.m
  • Plataforma de desarrollo: toolboxes
ventajas del matlab
Ventajas del Matlab
  • Su programación requiere menos tiempo que otros lenguajes como FORTRAN, C, Pascal, etc.
  • Utiliza un lenguaje más cercano a la matemática.
  • Permite definir fácil y rápidamente nuevas funciones que se incorporan a Matlab (mediante el toolboxes)
  • Grandes capacidades gráficas.
qu se puede realizar
¿Qué se puede realizar?
  • Análisis de datos
  • Polinomios
  • Gráficos 2D
  • Gráficos 3D (No vamos a llegar a dar).
  • Ajuste de curvas
  • Interpolación
  • Análisis numérico
espacio de trabajo
Espacio de trabajo
  • Al ejecutarse Matlab se crea una ventana de trabajo que corresponde al lugar desde donde se interacciona con Matlab:
    • El símbolo » denota que se esta esperando una orden
  • Matlab recuerda las órdenes ya dadas y los valores de cualquier variable (en el espacio de trabajo):
    • recordar órdenes previas:  y . Editar: y 
    • recordar variables: escribir su nombre
espacio de trabajo1
Espacio de trabajo
  • Funciones para el manejo de las variables en el espacio de trabajo:
    • wholista las de las memorias del espacio de trabajo
    • whos lista las memorias del espacio de trabajo con información de su tamaño
    • save almacena las memorias en un archivo de extensión *.mat
    • load recupera variables almacenadas en el disco
    • clear borra las variables del espacio de trabajo
funciones b sicas
Funciones básicas
  • Suma: +
  • resta: -
  • multiplicación: *
  • división: \ ó /
  • potencia: ^
comentarios tiles
Comentarios útiles
  • Evalúa expresiones de izquierda a derecha:
    • 1º potencias, 2º multiplicaciones y divisiones, y 3º sumas y restas.
  • Nombres de variables o memorias:
    • Siempre debe comenzar con una letra, seguidas de letras o números si se lo desea.
    • Sólo se recuerdan los primeros 17 dígitos de una memoria.
    • Distingue mayúsculas y minúsculas
  • ; al final de línea no imprime el resultado.
  • A partir del símbolo % se considera comentario.
comentarios tiles1
Comentarios útiles
  • ans almacena el resultado por defecto
  • Si una orden es demasiado larga, se escriben ...seguido deenterpara continuar en la siguiente línea, no en todos los casos es posible usar este comando.
  • Matlab se interrumpe con ctrl-c
  • Matlab se cierra con el comando quit
variables predefinidas
Variables predefinidas
  • ansNombre de la variable por defecto usado en los resultados
  • piNúmero 
  • epsEl más pequeño de los números que al sumarle 1 da un número en coma flotante mayor que 1
  • infInfinito
  • NaNIndefinido
  • i,ji=j=sqrt(-1)
  • realminNúmero real positivo más pequeño que se puede usar 2.2251e-308
  • realmax Número real positivo más grande que se puede usar 1.7977e+308
slide20

Características Científicas

  • Funciones matemáticas
  • Números complejos
slide23

Números complejos

  • Solve
    • es una función que resuelve sistemas del tipo x^3+2*x^2+3*x+x+5=0
  • El número imaginario puro se representa por i o j
    • Cualquier número seguido de i representa un número imaginario
  • Hay funciones específicas para su manejo:
    • real(x)
    • imag(x)
    • conj(x)
    • angle(x),etc.
manejo de arrays
Manejo de arrays
  • Arrays simples
  • Direccionamiento de arrays
  • Construcción de arrays
  • Funciones con arrays
  • Matemáticas de arrays con escalares
  • Matemáticas entre arrays
  • Orientación del array
  • Resumen de operaciones con arrays
arrays simples
Arrays simples
  • Para crear un array en Matlab:
    • Comienza por un corchete de apertura [
    • Los valores separados por espacios o por comas
    • Finaliza con un corchete de cierre ]
  • Ejemplo:
    • x = [23 45 12 2+3i -2i]
direccionamiento de arrays
Direccionamiento de arrays
  • Para acceder a elementos individuales se utilizan subíndices entre paréntesis
  • Ejemplo:
    • » x = [1 2 3;4 5 6;7 8 9]
    • » x(2,3) ans = 8
    • » x(6) ans = 8
direccionamiento de arrays1
Direccionamiento de arrays
  • Para direccionar un bloque de elementos, Matlab proporciona la notación de dos puntos: primero:incremento:último
  • Ejemplo:
    • » x = [1 2 3;4 5 6;7 8 9]
    • x(2:6)

ans =

4 7 2 5 8

    • x(2:2:6)

ans =

4 2 8

direccionamiento de arrays2
Direccionamiento de arrays
  • Para direccionar elementos aislados se utiliza un array de índices
  • Ejemplo:
    • » x=[23 45 12 2+3i -2i 32 12];

» x([4 1 2])

ans =

2+3i 23 45

» x([1 4 7])

ans =

23 2+3i 12

construcci n de arrays
Construcción de arrays
  • Existen varias formas de crear arrays
    • Notación de dos puntos
    • Función linspace

linspace(primero,último,nºvalores)

    • Función logspace

logspace(expo1,expo2,nºvalores)

funciones con arrays
Funciones con arrays
  • Las funciones se aplican a los elementos individuales de los arrays
  • Ejemplo:
    • » x = [0 pi/4 pi/2 3*pi/4 pi]
    • » sin(x)

ans =

0 0.7071 1.0000 0.7071 0.0000

    • » cos(x)

ans =

1.0000 0.7071 0.0000 -0.7071 -1.0000

operaciones de arrays con escalares
Operaciones de arrays con escalares
  • La suma, resta, multiplicación y división por un escalar simplemente aplica la operación a todos los elementos del array
  • Ejemplo:
    • » x = [1 2 3 4 5 6];
    • » 4*x-7

ans =

-3 1 5 9 13 17

slide32

Operaciones entre arrays

  • Cuando dos arrays tienen la misma longitud, la suma y la resta se aplican sobre la base de “elemento a elemento”
  • Para multiplicar o dividir dos arrays“elemento a elemento” se utilizan los operandos:

.* , ./y.\ ejemplo: (a./b=b.\a)

  • Para la potencia “elemento a elemento” se utiliza .^
resumen de operaciones con arrays
Resumen de operaciones con arrays
  • a=[a1 ... an], b=[b1 ... bn], c=escalar
slide34

Álgebra matricial

  • Álgebra matricial
  • Manipulación matricial
  • Matrices especiales
slide35

Álgebra matricial

  • Matlab originariamente fue diseñado para simplificar el cálculo del álgebra lineal
  • Para definir una matriz se distinguen las filas por ; o se introduce enter
  • A.’ es la matriz transpuesta de A
  • A’ es la traspuesta conjugada de A
  • det(A) calcula el determinante de A
  • inv(A) es la inversa de A
  • rank(A) devuelve el rango de la matriz A
  • norm(A) calcula la normal de A
  • poly(A) obtiene el polinomio característico de la matriz A
slide36

Manipulación matricial

  • Los elementos de una matriz se indican con su fila y columna: A(columna, fila)
  • Con los dos puntos (:) se puede seleccionar toda la fila o columna: A(:,1), B(2,:)
  • find(x) transforma una matriz en una sucesión de valores del tipo columna.
  • size(x) devuelve el tamaño en filas y columnas.
slide37

Matrices especiales

  • Matriz de ceros: zeros(n,m)
  • Matriz de unos: ones(n,m)
  • Matriz aleatoria con distribución uniforme (entre 0 y 1): rand(n,m)
  • Matriz aleatoria con distribución normal (media 0 y varianza 1): randn(n,m)
  • Matriz identidad: eye(n)
slide38

Operaciones y funciones

  • Operaciones relacionales
  • Operaciones lógicos
  • Funciones relacionales y lógicas
slide39

Operadores relacionales

  • Efectúan la comparación, elemento a elemento, entre dos matrices y dan como resultado una matriz cuyos elementos son 1 si la relación es cierta y 0 si es falsa.
slide40

Operadores lógicos

  • Operadores lógicos:
slide42

Archivos .m

  • ¿Qué son?
  • ¿Para qué sirven?
  • Tipos de archivos.m
  • Características de funciones
  • Ejemplo de función
  • Pasos que sigue Matlab
slide43

¿Qué son?

  • Matlab permite crear funciones nuevas en forma de archivos con extensión *.m y almacenados
  • Un archivo *.m es una secuencia de órdenes de Matlab que puede contener, incluso, referencias a otros archivo *.m
  • Los archivo *.m son textos ASCII creados con cualquier editor o procesador de texto
slide44

¿Para qué sirven?

  • Automatizar secuencias de órdenes que se utilizan de forma repetitiva
  • Proporcionar extensibilidad a Matlab con la posibilidad de añadir nuevas funciones cuya utilización no difiere de las que incluye originalmente ÞToolbox
slide45

Tipos de archivos *.m

  • Archivos predefinidos:
    • Seno
    • Coseno
    • Tangente
    • etc…
  • Archivos propios:
    • Son un compendio de funciones predefinidas ya sea matrices, vectores, senos, cosenos, etc. que generan un programa nuevo y especifico
slide46

Características de funciones

  • El nombre de la función y del archivo debe ser el mismo
  • Esta se ejecuta desde el entorno de Matlab por primera vez
  • Son capaces de generar programas emergentes y trabajar en un entorno fuera del Matlab para nosotros pero los cálculos siguen siendo ejecutados dentro del Matlab
slide47

Pasos que sigue Matlab

  • Al dar por ejemplo, la orden: matlab
    • Comprueba si matlab es una variable
    • Comprueba si matlab es una función de Matlab
    • Busca en el actual directorio si existe un archivo con el nombre matlab.m
    • Busca, en los directorios especificados en la variable path, el archivo matlab.m
    • Por ultimo lo ejecuta
slide48

Control de flujo

  • Bucle for
  • Bucle while
  • Estructuras if-else
slide49

Bucle for

  • La forma general es:
    • for n=1:5

x(n)=n*2

end

    • Los comandos entre las sentencias for y end se ejecutan una vez hasta llegar a su fin pudiendo también utilizar una matriz como rango de evaluación
    • Resultado:

x =

2

x =

2 4

x =

2 4 6

x =

2 4 6 8

x =

2 4 6 8 10

slide50

Bucle while

  • La forma general es:

while“expresión de veracidad”

“comandos”

end

  • Los “comandos” entre las sentencias while y end se ejecutan mientras todos los elementos a evaluar sean verdaderos
slide51

Ejemplo de Bucle while

Resultado:

x =

6

n =

2

x =

6 12

n =

3

x =

6 12 18

n =

4

x =

6 12 18 24

n =

5

x =

6 12 18 24 30

n =

6

»n=1;

» while n<6

x(n)=n*6;

n=n+1;

end;

slide52

Estructuras if-else-end

  • La forma general es:

if “expresión”

“comandos”,“resultado”

end

  • También if “expresión Nº1”

“comandos Nº1”,“resultado Nº1”

elseif “expresión Nº2”

“comandos Nº2”,“resultado Nº2”

else

“comandos Nº3”,“resultado Nº3”

end

slide53

Ejemplo Estructuras if-else-end

a  Tolerancia ±0.25 [Watts]

k  Potencia que dicipa la recistencia [Watts]

p  Potencias

a=0.25

k=1

p=1.5

if p<=k-a,s='Funciona Bien'

elseif k-a<p&p<k+a,s='Funciona en el limite'

elseif p>=k+a,s='Se Quema'

end

slide54

Polinomios

  • Polinomios
  • Funciones para polinomios
slide55

Polinomios

  • Los polinomios en Matlab son representados por vectores filas conteniendo los coeficientes en orden decreciente
  • Ejemplo: x4 - 12x3 + 0x2 + 25x +116

p=[1 -12 0 25 116]

slide56

Funciones para polinomios

  • Raíces del polinomio: roots(p)
  • Polinomio asociado a unas raíces: poly(p)
  • Multiplica dos polinomios: conv(p1,p2)
  • Divide dos polinomios: deconv(p1,p2)
  • Cálculo de derivadas: polyder(p)
  • Evaluación de polinomios: polyval(p,n)
  • Desarrollo en fracciones parciales: residue(p)
slide57

Gráficos 2D

  • Comando plot
  • Tipos de líneas y colores
  • Añadir rejillas y etiquetas
  • Gestión de los ejes
  • Manipulando gráficos 2D
  • Otros tipos de gráficos 2D
slide58

Comando plot

  • Es el comando más utilizado para gráficos en 2D
  • Representa gráficamente conjuntos de arrays de datos:
    • Elige automáticamente los ejes apropiados
    • Por defecto, conecta los datos mediante líneas rectas
slide59

Ejemplo del comando plot

  • Dibujar la función y=sin(x) en donde x es un array distrubuido uniformemente ente 30 valores de [0 a 2]
  • » x=linspace(0,2*pi,30)
  • »y=sin(x)
  • »plot(x,y)
slide60

Ejemplo de superposición de graficas

  • Dibujar la función y=sin(x) y z=cos(x)
  • » x=linspace(0,2*pi,30)
  • » y=sin(x)
  • » z=cos(x)
  • » plot(x,y,x,z)
  • o tambien
  • » x=linspace(0,2*pi,30)
  • » y=sin(x)
  • » z=cos(x)
  • » W=[y;z]
  • » plot(x,W)
slide61

Tipos de líneas y colores

  • Colores
    • y Amarillo
    • m Magenta
    • c Cyan
    • r Rojo
    • g Verde
    • b Azul
    • w Blanco
    • k Negro
  • Tipos de líneas
    • . Puntos
    • o Círculos
    • x Marcas x
    • + Marcas +
    • * Marcas *
    • - Línea continua
    • : Línea punteada
    • -. Líneas y puntos
    • -- Líneas discontinuas
slide62

Ejemplo de colores y linas

  • Dibujar la función y=sin(x) y z=cos(x)
  • » x=linspace(0,2*pi,30)
  • » y=sin(x)
  • » z=cos(x)
  • » plot(x,y,'r*',x,z,'b:')
slide63

Añadir rejillas y etiquetas

  • Añadir rejillas: grid
  • Etiquetar eje x: xlabel(‘texto’)
  • Etiquetar eje y: ylabel(‘texto’)
  • Añadir título: title(‘texto’)
  • Texto en un punto especifico : text(x,y,’texto’)
  • Texto en un punto especifico determinado por el MOUSE: gtext(‘texto’)
  • Leyenda: legend(‘var1’,....,’varn’)
slide64

Ejemplo de rejillas y etiquetas

  • Dibujar la función y=sin(x) y z=cos(x)
  • » x=linspace(0,2*pi,30)
  • » x=linspace(0,2*pi,30);
  • » y=sin(x);
  • » plot(x,y);
  • » z=cos(x);
  • » plot(x,y,'r*',
  • x,z,'b:',2/3*pi,
  • sin(2/3*pi),'mo')
  • » grid
  • » xlabel('Intervalo 2 Pi')
  • » ylabel('valores de Seno y Coseno')
  • » title('SENO y COSENO')
  • » text(2/3*pi,sin(2/3*pi),' (2.09,0.87)')
  • » legend('Seno','Coseno')
slide65

Comandos de programación

  • BOTONES (PUSHBUTTONS)
  • BOTONES DE SELECCIÓN (CHECK BOXES)
  • TEXTO (LABEL)
  • BOTONES DE OPCIÓN (RADIO BUTTONS)
  • BARRAS DE DESPLAZAMIENTO (SCROLLING BARS O SLIDERS)
  • CAJAS DE SELECCIÓN DESPLEGABLES (POP-UP MENUS)
  • CAJAS DE TEXTO EDITABLES (EDITABLE TEXTBOXES)
  • MARCOS (FRAMES)
slide66

BOTONES (PUSHBUTTONS)

  • Funcion:

boton_calculo = uicontrol(gcf,...

'Style','push',...

'Position',[10 10 100 25],...

'String','Calcular',...

'CallBack','a+b');

slide67

BOTONES DE SELECCIÓN (CHECK BOXES)

a=0,b=0,c=0,d=0,e=0,f=0,

Box_01 = uicontrol(gcf,...

'Style','checkbox',...

'Units','normalized','Position',[0.4 0.600 0.25 0.05],...

'String','valor $5',...

'CallBack',['a=b;if a==0,b=5;else a==5,b=0;end;b']);

Box_02 = uicontrol(gcf,...

'Style','checkbox',...

'Units','normalized','Position',[0.4 0.550 0.25 0.05],...

'String','valor $4',...

'CallBack',['c=d;if c==0,d=4;else c==4,d=0;end;d']);

Box_03 = uicontrol(gcf,...

'Style','checkbox',...

'Units','normalized','Position',[0.4 0.500 0.25 0.05],...

'String','valor $10',...

'CallBack',['e=f;if e==0,f=10;else e==10,f=0;end;f']);

boton_calculo = uicontrol(gcf,...

'Style','push',...

'Units','normalized','Position',[0.4 0.450 0.25 0.05],...

'String','Calcular',...

'CallBack','b+d+f');

slide68

TEXTO (LABEL)BOTONES DE OPCIÓN (RADIO BUTTONS)

% Definir el texto de título para este grupo de controles

txt_01 = uicontrol(gcf,...

'Style','text','String','Tolerancia de la resistencia',...

'Units','normalized','Position',[0.4 0.60 0.25 0.05]);

% Definir la propiedad TickDir In con radiobutton (defecto)

tol=5

td_5 = uicontrol(gcf,...

'Style','radio', 'String','+/- 5%',...

'Units','normalized','Position',[0.4 0.55 0.25 0.05],...

'Value',1,...

'CallBack','set(td_5,''Value'',1),set(td_10,''Value'',0),set(td_15,''Value'',0),1,0,0,tol=5');

% Definir la propiedad TickDir Out con radiobutton

td_10 = uicontrol(gcf,...

'Style','radio','String','+/- 10%',...

'Units','normalized','Position',[0.4 0.50 0.25 0.05],...

'Value',0,...

'CallBack','set(td_5,''Value'',0),set(td_10,''Value'',1),set(td_15,''Value'',0),0,1,0,tol=10');

% Definir la propiedad TickDir Out con radiobutton

td_15 = uicontrol(gcf,...

'Style','radio','String','+/- 15%',...

'Units','normalized','Position',[0.4 0.45 0.25 0.05],...

'Value',0,...

'CallBack','set(td_5,''Value'',0),set(td_10,''Value'',0),set(td_15,''Value'',1),0,0,1,tol=15');

slide69

BARRAS DE DESPLAZAMIENTO (SCROLLING BARS O SLIDERS)

barra_01 = uicontrol(gcf,...

'Style','slider',...

'Units','normalized','Position',[0.4 0.55 0.35 0.05],...

'Min',0,'Max',20000,'Value',5,...

'CallBack',['a=num2str(get(barra_01,''Val''))']);

slide70

CAJAS DE SELECCIÓN DESPLEGABLES (POP-UP MENUS)

popcol = uicontrol(gcf,...

'Style','popup',...

'String','CINCO|DIEZ|QUINCE|VEINTE',...

'Units','normalized','Position',[0.4 0.55 0.35 0.05],...

'CallBack',['pop=[5,10,15,20];',...

'a=pop(get(popcol,''Value''))']);

slide71

CAJAS DE TEXTO EDITABLES (EDITABLE TEXTBOXES)MARCOS (FRAMES)

ft_dir = uicontrol(gcf,...

'Style','frame',...

'Units','normalized','Position',[0.38 0.49 0.24 0.20]);

valor_01 = uicontrol(gcf,...

'Style','edit',...

'BackgroundColor','white',...

'FontSize',9,'FontName','Arial',...

'String',[400],...

'Units','normalized','Position',[0.4 0.60 0.20 0.05],...

'CallBack','r=valor_01')

boton_calculo = uicontrol(gcf,...

'Style','push',...

'Units','normalized','Position',[0.4 0.52 0.20 0.05],...

'String','Calcular',...

'CallBack','r*3');

simulink
Simulink:
  • Este programa se basa en la utilización de comandos en sistemas de bloques, cada bloque ejecuta un comando matemático.
slide73
Esta ventana muestra las distintas galerías donde se encuentran los comandos de bloques.

En este curso no profundizaremos en todas las galerías ni en todos los comandos ya que por razones de tiempo y necesidad de uso solo utilizaremos los sistemas de bloques más necesarios para Ingeniería Eléctrica.

la galer a souces
La galería SOUCES:
  • Los bloques que se encuentran dentro son los bloques de entrada, los generadores de señales.
la galer a sinks
La galería SINKS:
  • Los bloques que se encuentran dentro son los que registran las salidas graficando o guardando en memorias.
la galer a continuous
La galería CONTINUOUS:

Integrator and Derivatrive

matlab fcn
MATLAB Fcn

Bloque de función

En el parámetro MATLAB function: se coloca el nombre del archivo de extencion *.m generado en Matlab,

Output width: es el valor de multiplicación final de la salida.

slide99

Función que se genera en el editor de Matlab

Resultado visualizado con el SCOPE

la galer a signal systems
La galería SIGNAL & SYSTEMS:

From & GOTO

Estos bloques se utilizan para trasmitir una señal de un lado al otro a través estos bloques.

Es muy útil cuando los sistemas se vuelven muy complejos y se necesita una señal determinada

slide102

Power System Blockset:

Esta librería, este programas es realmente extenso con una gran capacidad para realizar diversos tipos de sistemas eléctricos y de de control, pero para comenzar a interiorizarnos con el programa poco a poco y debido a que este apunte esta dedicado para alumnos de Ing. Eléctrica los símbolos que utilizaremos son fáciles de reconocer.

slide103

Electrical Sources:

Esta librería nos proporciona los distintos tipos de fuentes que necesitemos para desarrollar sistemas eléctricos básicos.

slide104

Elements:

Esta librería nos proporciona los distintos tipos de elementos tales como resistencias, capacitores, inductancias, transformadores, etc.