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九年级下册 1.4 船有触礁的危险吗

九年级下册 1.4 船有触礁的危险吗. 老庙初中 张娟红. 回顾与思考. 1. B. c. a. ┌. A. C. b. 驶向胜利的彼岸. 直角三角的边角关系. 直角三角形三边的关系 : 勾股定理 a 2 +b 2 =c 2. 直角三角形两锐角的关系 : 两锐角互余 A+B=9 0 0. 直角三角形 边与角 之间的关系 : 锐角三角函数. 互余两角 之间的三角函数关系 : sinA=cosB,tanA=cotB. 同角 之间的三角函数关系 : sin 2 A +cos 2 A =1.

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九年级下册 1.4 船有触礁的危险吗

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  1. 九年级下册1.4 船有触礁的危险吗 老庙初中 张娟红 www.1230.org 初中数学资源网

  2. 回顾与思考 1 B c a ┌ A C b 驶向胜利的彼岸 直角三角的边角关系 • 直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2. • 直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 A+B=900. • 直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数 • 互余两角之间的三角函数关系: • sinA=cosB,tanA=cotB. • 同角之间的三角函数关系: • sin2A+cos2A=1. • 特殊角300,450,600角的三角函数值. www.1230.org 初中数学资源网

  3. 2 想一想P21 北 A 东 驶向胜利的彼岸 B C D 船有无触礁的危险 • 如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A岛南偏西550的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处.之后,货轮继续向东航行. • 你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗? • 要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图: • 请与同伴交流你是怎么想的? 怎么去做? www.1230.org 初中数学资源网

  4. 3 随堂练习P21 ? 北 A 东 550 驶向胜利的彼岸 250 ┌ B C D D 真知在实践中诞生 • 解:要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要过点A作AD⊥BC的延长线于点D,如果AD>10海里,则无触礁的危险.根据题意可知,∠BAD=550,∠CAD=250,BC= 20海里.设AD=x,则 数学化 • 答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险. www.1230.org 初中数学资源网

  5. 4 想一想P21 驶向胜利的彼岸 古塔究竟有多高 • 如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m). • 现在你能完成这个任务吗? • 要解决这问题,我们仍需将其数学化. • 请与同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做? www.1230.org 初中数学资源网

  6. 5 例题欣赏P22 D 这样解答 ? 驶向胜利的彼岸 300 600 ┌ A 50m B C 行家看“门道” • 这个图形与前面的图形相同,因此解答如下: • 解:如图,根据题意可知,∠A=300,∠DBC=600,AB=50m.设CD=x,则∠ADC=600,∠BDC=300, 答:该塔约有43m高. 老师期望:这道题你能有更简单的解法. www.1230.org 初中数学资源网

  7. 6 做一做P22 B 驶向胜利的彼岸 ┌ A D C 楼梯加长了多少 • 某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m). • 现在你能完成这个任务吗? • 请与同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做? www.1230.org 初中数学资源网

  8. 7 随堂练习P22 4m 350 400 B 驶向胜利的彼岸 ┌ A D C 联想的功能 • 解:如图,根据题意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的长,(2)AD的长. 这样做 答:调整后的楼梯会加长约0.48m. www.1230.org 初中数学资源网

  9. 8 随堂练习P22 4m 350 400 B 驶向胜利的彼岸 ┌ A D C 联想的功能 • 解:如图,根据题意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m.求(2) AD的长. 这样做 答:楼梯多占约0.61m一段地面. www.1230.org 初中数学资源网

  10. 9 随堂练习P22 E 2m C 驶向胜利的彼岸 400 D 5m B 钢缆长几何 • 如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成400夹角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?(结果精确到0.01m). • 怎么做? 我先将它数学化! www.1230.org 初中数学资源网

  11. 10 随堂练习P22 E 2m ? C 驶向胜利的彼岸 400 D 5m B 真知在实践中诞生 • 解:如图,根据题意可知,∠CDB=400,EC=2m,DB=5m.求DE的长. 就这样 ∴∠BDE≈51.12°. • 答:钢缆ED的长度约为7.97m. www.1230.org 初中数学资源网

  12. 11 随堂练习P22 A D 驶向胜利的彼岸 B C 大坝中的数学计算 • 2 如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底BC=30m,∠ADC=1350. • (1)求坡角∠ABC的大小; • (2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3 ). • 咋办 • 先构造直角三角形! www.1230.org 初中数学资源网

  13. 12 随堂练习P22 6m 1350 8m ┐ ┌ 30m A D 驶向胜利的彼岸 B F E C 解答问题需要有条有理 • 解:如图,(1)求坡角∠ABC的大小; • 过点D作DE⊥BC于点E,过点A作AF⊥BC于点F. • 有两个直角三角形 • 先做辅助线! ∴∠ABC≈13°. 答:坡角∠ABC约为13°. www.1230.org 初中数学资源网

  14. 13 随堂练习P22 6m 100m 1350 8m ┐ ┌ 30m A D 驶向胜利的彼岸 B F E C 计算需要空间想象力 • 解:如图,(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3 ). • 再求体积! • 先算面积! 答:修建这个大坝共需土石方约10182.34m3. www.1230.org 初中数学资源网

  15. B ┌ A C A D B C 独立 作业 驶向胜利的彼岸 P24 习题1.6 1,2,3题 • 1 如图，有一斜坡AB长40m，坡顶离地面的高度为20m,求此斜坡的倾斜角. • 2.有一建筑物,在地面上A点测得其顶点C的仰角为300,向建筑物前进50m至B处,又测得C的仰角为450,求该建筑物的高度(结果精确到0.1m). • 3. 如图,燕尾槽的横断面是一个等腰梯形,其中燕尾角∠B=550,外口宽AD=180mm,燕尾槽的尝试是70mm,求它的里口宽BC(结果精确到1mmm). www.1230.org 初中数学资源网

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