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平 移 公 式

平 移 公 式. 复 习. 平 移 公 式. 例 题. 练 习. 作 业. 复 习. 加法复习. 点 平 移. y. A’(x’ , y’). A(x , y). b. a. o. x. 平 移 公 式. 向量减法：. —— 平移公式.

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平 移 公 式

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Presentation Transcript

  1. 平 移 公 式 复 习 平 移 公 式 例 题 练 习 作 业

  2. 复 习 加法复习 点 平 移

  3. y A’(x’ , y’) A(x , y) b a o x 平 移 公 式 向量减法： ——平移公式

  4. 例1：（1）把点 A(-2 , 1)平移向量a = (3,2)，求对应的点A’的坐标。 （2）点B(8,-10)平移向量a后的对应点B’的坐标为(-7,4)，求平移向量a 。 解： （1）由平移公式得： 即对应点A’的坐标为（1，3）。 （2）设 a = (a1 , a2)，由平移公式得： 即所求向量 a = (-15 ,14) 。

  5. 练习1、将点A (3 , -5), B (7 , 0), C (-4 ,5), D(0 , -4)平移向量a = (3 , 2)，求对应点的坐标。 解： 由题意可得平移公式： 将A点坐标代入平移公式得： 将B点坐标代入平移公式得： 将C点坐标代入平移公式得： 将D点坐标代入平移公式得： 所以对应点A’、B’、C’、D’的坐标为(6 , -3) , (10 , 2) , (-1 , 5) , (3 , -2)

  6. P y P’ a o x 例2：已知函数y=x2的图象F按向量a = (-2,3)平移得到F’，求图象F’的表达式。 在图形F上任取一点P(x , y)，设它在图形F’上的对应点为P’ (x’ , y’)，则 解： 代入到函数y = x 2 中，得： 整理得： 习惯写成： 这是以（-2，3）为顶点的抛物线。 一般可以证明，函数y=f(x)的图象平移向量a=(a1 , a2)后，得到的函数表达式为： y – a 2 = f ( x – a 1 )

  7. 练习2、把函数y=3x的图象 平移向量a =（2,-3)到 ，求 对应的函数解析式，并画图表示。 在函数图象上任取一点P(x , y),设它在图形 上的对应点为P’（x’ , y’)，则： y o x 解： 所以： 代入到y=3x中，得： 习惯上写成：

  8. 练习3、把函数y=x2的图象F平移向量a=(3,-2)到F’，求F’对应的函数的解析式，并画图表示。练习3、把函数y=x2的图象F平移向量a=(3,-2)到F’，求F’对应的函数的解析式，并画图表示。 y a o x 解： 在图形F上任取一点P(x , y)，设它在图形F’上的对应点为P’ (x’ , y’)，则 代入到函数y = x 2中，得： P 整理得： P’ 习惯写成： 这是以（3，-2）为顶点的抛物线。 附加1 附加2 附加3 附加4

  9. 例3：已知抛物线y = x2+4x+7求(1)抛物线的顶点坐标。(2)将这条抛物线平移到顶点与坐标原 点重合时的函数表达式。 解： (1)设抛物线 y=x2+4x+7的顶点为O’，配方得： 所以这条抛物线的顶点O’的坐标为(-2 , 3)。 （2）根据题意，将抛物线平移，使点O’(-2 , 3)与点O(0 , 0)重合，可得平移向量： 所以新图形的表达式为： 整理得： 将抛物线平移到顶点与坐标原点重合时的函数表达式为： 通过这种平移可以使相应的函数解析式得到简化。

  10. 小 结 平移公式:

  11. 作 业 练习册：P114

  12. 附加1、把函数y=x2-2x+3的图象F平移向量a=(1,2)到F’位置，求F’的解析式。附加1、把函数y=x2-2x+3的图象F平移向量a=(1,2)到F’位置，求F’的解析式。 解： 在图形F上任取一点P(x , y)，设它在图形F’上的对应点为P’ (x’ , y’)，则 代入到函数y=x2-2x+3中，得： 整理得： 习惯写成： 所以F’的解析式为：

  13. 附加2、若函数y=2(x+5)2+3的图象平移向量a变为函数y=2x2的图象，求平移向量a。附加2、若函数y=2(x+5)2+3的图象平移向量a变为函数y=2x2的图象，求平移向量a。 解： 设平移向量为 a = (a1 , a2)，由平移公式得： 将x 、y 代入y=2(x+5)2+3，得： 习惯上写成： 因为平移后的函数为：y = 2 x 2 所以： 即所求向量 a = (5 , -3)。

  14. 附加3、把函数y=2x的图象F平移向量a=(3,2)到F’，求F’对应的函数解析式，并画图表示。附加3、把函数y=2x的图象F平移向量a=(3,2)到F’，求F’对应的函数解析式，并画图表示。 y=2x-3+2 y y = 2 x a o x 解： 在图形F上任取一点P(x , y)，设它在图形F’上的对应点为P’ (x’ , y’)，则: 代入到函数y = 2x中，得： 整理得： 习惯写成： 所以F’的解析式为：

  15. 附加4、把y=log2x的图象F平移向量a=(-4,0)到F’，求F’对应函数解析式，并画图表示。附加4、把y=log2x的图象F平移向量a=(-4,0)到F’，求F’对应函数解析式，并画图表示。 y o a x 解： 在图形F上任取一点P(x , y)，设它在图形F’上的对应点为P’ (x’ , y’)，则: 代入到函数y = log2x中，得： 习惯写成： 所以F’的解析式为：

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