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祝同学们学习愉快

祝同学们学习愉快. 飞云中学 杜丽霞. 第十三章 全等三角形. 13.2 三角形全等的条件 (3). 飞云中学 杜丽霞. 13.2 三角形全等的条件⑶. 知识回顾. 目前，我们学习过的判定两个三角形全等的条件有哪些？ 边边边 (SSS) ： 三边 对应相等的两个三角形全等。 边角边 (SAS) ： 两边 和它们的 夹角 对应相等的两个三角形全等。 问题解决：. A. C. B. 如图，小颖在练习本上画了一个三角形，被小强不小心染上了墨水，小颖急得直叫，要小强赔她一个一模一样的三角形，小强没办法，同学们能帮帮小强吗？.

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Presentation Transcript

  1. 祝同学们学习愉快 飞云中学 杜丽霞

  2. 第十三章 全等三角形 13.2三角形全等的条件(3) 飞云中学 杜丽霞

  3. 13.2三角形全等的条件⑶

  4. 知识回顾 • 目前，我们学习过的判定两个三角形全等的条件有哪些？ 边边边(SSS)：三边对应相等的两个三角形全等。 边角边(SAS)：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 • 问题解决：

  5. A C B 如图，小颖在练习本上画了一个三角形，被小强不小心染上了墨水，小颖急得直叫，要小强赔她一个一模一样的三角形，小强没办法，同学们能帮帮小强吗？ 利用“边角边” 可作一个与原来一样的三角形。

  6. 帮帮我 创设情景,实例引入 小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢？如果可以，带哪一块去合适呢？为什么？ ② ①

  7. 看谁更聪明 A D C E B

  8. 先任意画出一个△ABC．再画一个△A'B'C'，使A'B'= AB，∠A'= ∠A，∠B'= ∠B (即使两角和它们的夹边对应相等) ．把画好△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ 画图 移动

  9. 移动

  10. 探究反映的规律是： 这个探究结果反映了什么规律？试着说说你的发现。 • 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等 (简写成“角边角”或“ASA” )。 • 强调：边必须是“两角的夹边” 。

  11. A A' C C' B B' 用数学符号表示 证明：在△ABC和△A'B'C'中 ∠A=∠A'（已知 ） AB=A'B' （已知 ） ∠B=∠B' （已知 ） ① A ② S ③ A ∴ △ABC≌△A'B'C'（ASA）

  12. A A A D E D E C B B C 例题解析: 例1:如图,D在AB上,E在AC上, AB＝AC, ∠B＝∠C. 求证:AD＝AE.

  13. A E D B C 证明：在△ABE和△ACD中 ∠A＝∠A(公共角) AB ＝ AC(已知) ∠B＝∠C(已知) ∴△ABE≌△ACD（ASA） ∴AD＝AE（全等三角形的 对应边相等）

  14. D A 1 2 C B E 如图：在一张长方形纸的一侧,小芳在BC的中点E处分别向两侧剪下两个三角形即△ABE和△DCE,其中∠1=∠2,那么小芳剪下的两个三角形能重合吗?为什么? 分析：两个三角形能否重合，即看两个三角形是否全等。 证明：∵长方形纸片上∠B = ∠C=90°， E为BC的中点，∴BE=CE。 在△ABE△DCE中， ∴△ABE≌△DCE（ASA） 即∴△ABE 和△DCE能够完全重合.

  15. B 1.如图，应填什么就有 △AOC≌ △BOD ∠A=∠B（已知） ________（已知） ∠C=∠D （已知） ∴△AOC≌△BOD（_____） C O D A 你会做吗？ AC=BD ASA

  16. A D F C B E 2.如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，在定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长.为什么？

  17. (2) (1) 利用“角边角”可知,带第(2)块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。

  18. 这节课通过对两个三角形全等条件的进一步探究，你有什么收获？这节课通过对两个三角形全等条件的进一步探究，你有什么收获？ 小结

  19. 作业： 1、第104页习题13.2第5题。 2、第105页习题13.2第11题。

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