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中国古代数学卓越成就. 在中国古代数学发展史中,祖先摘到的金牌足可以开一座陈列馆. 1 )十进位制记数法和零的采用。源于春秋时代 , 早于第二发明者印度 1000 多年。.
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1)十进位制记数法和零的采用。源于春秋时代,早于第二发明者印度1000多年。1)十进位制记数法和零的采用。源于春秋时代,早于第二发明者印度1000多年。 • 公元六世纪末,印度古代人民创造了印度—阿拉伯数字和记数法,即现在世界通用的阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0和十进位值制记数法。零(0)出现在阿拉伯数字里。公元前六世纪春秋战国时期中国出现了筹算,至明初,筹算发展为珠算。在筹算和珠算里有一、二、三、四、五、六、七、八、九的自然数,遇到零时,就用空位表示。汉字里有一至九数目字,零记为“零”或“○”,有时也用“有”“又”表示。
2)二进位制思想起源。源于《周易》中的八卦法,早于第二发明者德国数学家莱布尼兹(公元1646~1716)2000多年。2)二进位制思想起源。源于《周易》中的八卦法,早于第二发明者德国数学家莱布尼兹(公元1646~1716)2000多年。 • 中国古代的二进制运用与现代电子计算机中二进制的运用是一致的。 • 从《易经》上可以看到二进制的起源。我国上古的伏羲时代就有了《易经》,《易经》是研究日月之间变化的一门科学,通过卦爻来说明天地之间、日月系统以内人生与事物变化的大法则。究其研究方法,就是借助于二进制手段来实现的。 • 老子是将二进制数深化运用的一位大圣人.
3)几何思想起源。源于战国时期墨翟的《墨经》,早于第二发明者欧几里德(公元前330~前275)100多年。3)几何思想起源。源于战国时期墨翟的《墨经》,早于第二发明者欧几里德(公元前330~前275)100多年。 • 《墨经》是《墨子》重要部分,《墨子》是战国时期墨家著作的总集,是墨翟(人称墨子)和他的弟子们写的。他们把自己的科学知识、言论、主张、活动等集中起来,汇编成《墨经》. 《墨经》.有《经上》、《经下》、《经上说》、《经下说》四篇。《经说》是对《经》的解释或补充。《墨经》中有8条论述了几何光学知识,它阐述了影、小孔成像、平面镜、凹面镜、凸面镜成像,还说明了焦距和物体成像的关系,这些比古希腊欧几里德(约公元前330~275)的光学记载早百余年。
(4)勾股定理(商高定理)。发明者商高(西周人),早于第二发明者毕达哥拉斯(公元前580~前500)550多年。(4)勾股定理(商高定理)。发明者商高(西周人),早于第二发明者毕达哥拉斯(公元前580~前500)550多年。 • 约战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说:"…故折矩,勾广三,股修四,经隅五。"意思就是说:当直角三角形的两条直角边分别为3(短边)和4(长边)时,径隅(就是弦)则为5。后人简单地把这个事实说成"勾三股四弦五"。 • 由于勾股定理的内容最早见于商高的话中,所以人们就把这个定理叫作"商高定理"。 • 毕达哥拉斯(Pythagoras)是古希腊数学家,他是公元前五世纪的人,比商高晚出生五百多年。
(5)幻方。我国最早记载幻方法的是春秋时代的《论语》和《书经》,而在国外,幻方的出现在公元2世纪,我国早于国外600多年。(5)幻方。我国最早记载幻方法的是春秋时代的《论语》和《书经》,而在国外,幻方的出现在公元2世纪,我国早于国外600多年。 • 幻方(magic square)又称为魔方、方阵,它最早起源于我国。宋代数学家杨辉称之为纵横图。 • 所谓纵横图,它是由1到n2,这n2个自然数按照一定的规律排列成N行、N列的一个方阵。它具有一种奇妙的性质,在各种几何形状的表上排列适当的数字,如果对这些数字进行简单的逻辑运算时,不论采取哪一条路线,最后得到的和或积都是完全相同的。
关于幻方的起源,我国有“河图”和“洛书”之说。相传在远古时期,伏羲氏取得天下,把国家治理得井井有条,感动了上天,于是黄河中跃出一匹龙马,背上驮着一张图,作为礼物献给他,这就是“河图”,是最早的幻方。伏羲氏赁借着“河图”而演绎出了八卦,后来大禹治洪水时,洛水中浮出一只大乌龟,它的背上有图有字,人们称之为“洛书”。洛书”所画的衅中共有黑、白圆圈45个。把这些连在一起的小圆和数目表示出来,得到九个。这九个数就可以组成一个纵横图,人们把由九个数3行3列的幻方称为3阶幻方,除此之外,还有4阶、5阶...关于幻方的起源,我国有“河图”和“洛书”之说。相传在远古时期,伏羲氏取得天下,把国家治理得井井有条,感动了上天,于是黄河中跃出一匹龙马,背上驮着一张图,作为礼物献给他,这就是“河图”,是最早的幻方。伏羲氏赁借着“河图”而演绎出了八卦,后来大禹治洪水时,洛水中浮出一只大乌龟,它的背上有图有字,人们称之为“洛书”。洛书”所画的衅中共有黑、白圆圈45个。把这些连在一起的小圆和数目表示出来,得到九个。这九个数就可以组成一个纵横图,人们把由九个数3行3列的幻方称为3阶幻方,除此之外,还有4阶、5阶...
幻方最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中,这说明我国人民早在2500年前就已经知道了幻方的排列规律。而在国外,公元130年,希腊人塞翁才第一次提起幻方。幻方最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中,这说明我国人民早在2500年前就已经知道了幻方的排列规律。而在国外,公元130年,希腊人塞翁才第一次提起幻方。
(6)分数运算法则和小数。中国完整的分数运算法则出现在《九章算术》中,它的传本至迟在公元1世纪已出现。印度在公元7世纪才出现了同样的法则,并被认为是此法的“鼻祖”。我国早于印度500多年。(6)分数运算法则和小数。中国完整的分数运算法则出现在《九章算术》中,它的传本至迟在公元1世纪已出现。印度在公元7世纪才出现了同样的法则,并被认为是此法的“鼻祖”。我国早于印度500多年。 • 中国运用最小公倍数的时间则早于西方1200年。运用小数的时间,早于西方1100多年。
7)负数的发现。这个发现最早见于《九章算术》,这一发现早于印度600多年,早于西方1600多年。7)负数的发现。这个发现最早见于《九章算术》,这一发现早于印度600多年,早于西方1600多年。 • 早在2000多年前,我国就了解了正负数的概念,掌握了正负数的运算法则。 • 我国三国时期的学者刘徽在建立正负数上有重大的贡献。他首先给出了正负数的定义:"今两算得失相反,要令正负以名之。"意说,在计算过程中遇到有相反意义的量,要以正数和负数来区分它们。 • 他第一次给出了区分正负数的方法:"正算赤,负算黑。否则以邪正为异。"意思是,用红色的小棍摆出的数表示是正数,用黑色小棍摆出的数表示是负数。也可以用斜摆的小棍表示负数,用正摆的小棍表示正数。
8)盈不是术。又名双假位法。最早见于《九章算术》中的第七章。在世界上,直到13世纪,才在欧洲出现了同样的方法,比中国晚了1200多年。8)盈不是术。又名双假位法。最早见于《九章算术》中的第七章。在世界上,直到13世纪,才在欧洲出现了同样的方法,比中国晚了1200多年。 • ( 。
(9)方程术。最早出现于《九章算术》中,其中解联立一次方程组方法,早于印度600多年,早于欧洲1500多年。在用矩阵排列法解线性方程组方面,我国要比世界其他国家早1800多年。(9)方程术。最早出现于《九章算术》中,其中解联立一次方程组方法,早于印度600多年,早于欧洲1500多年。在用矩阵排列法解线性方程组方面,我国要比世界其他国家早1800多年。
(10)最精确的圆周率“祖率”。早于世界其他国家1000多年。(10)最精确的圆周率“祖率”。早于世界其他国家1000多年。
(11)等积原理。又名“祖暅”原理。保持世界纪录1100多年。(11)等积原理。又名“祖暅”原理。保持世界纪录1100多年。
(12)二次内插法。隋朝天文学家刘焯最早发明,早于“世界亚军”牛顿(公元1642~1727)1000多年。(12)二次内插法。隋朝天文学家刘焯最早发明,早于“世界亚军”牛顿(公元1642~1727)1000多年。
(13)增乘开方法。在现代数学中又名“霍纳法”。我国宋代数学家贾宪最早发明于11世纪,比英国数学家霍纳(公元1786~1837)提出的时间早800年左右。(13)增乘开方法。在现代数学中又名“霍纳法”。我国宋代数学家贾宪最早发明于11世纪,比英国数学家霍纳(公元1786~1837)提出的时间早800年左右。
(14)杨辉三角。实际上是一个二项展开式系数表。它本是贾宪创造的,见于他著作《黄帝九章算法细草》中,后此书流失,南宋人杨辉在他的《详解九章算法》中又编此表,故名“杨辉三角”。在世界上除了中国的贾宪、杨辉,第二个发明者是法国的数学家帕斯卡(公元1623~1662),他的发明时间是1653年,比贾宪晚了近600年。(14)杨辉三角。实际上是一个二项展开式系数表。它本是贾宪创造的,见于他著作《黄帝九章算法细草》中,后此书流失,南宋人杨辉在他的《详解九章算法》中又编此表,故名“杨辉三角”。在世界上除了中国的贾宪、杨辉,第二个发明者是法国的数学家帕斯卡(公元1623~1662),他的发明时间是1653年,比贾宪晚了近600年。
(15)中国剩余定理。实际上就是解联立一次同余式的方法。这个方法最早见于《孙子算经》,1801年德国数学家高斯(公元1777~1855)在《算术探究》中提出这一解法,西方人以为这个方法是世界第一,称之为“高斯定理”,但后来发现,它比中国晚1500多年,因此为其正名为“中国剩余定理”。(15)中国剩余定理。实际上就是解联立一次同余式的方法。这个方法最早见于《孙子算经》,1801年德国数学家高斯(公元1777~1855)在《算术探究》中提出这一解法,西方人以为这个方法是世界第一,称之为“高斯定理”,但后来发现,它比中国晚1500多年,因此为其正名为“中国剩余定理”。
(16)数字高次方程方法,又名“天元术”。金元年间,我国数学家李冶发明设未知数的方程法,并巧妙地把它表达在筹算中。这个方法早于世界其他国家300年以上,为以后出现的多元高次方程解法打下很好的基础。(16)数字高次方程方法,又名“天元术”。金元年间,我国数学家李冶发明设未知数的方程法,并巧妙地把它表达在筹算中。这个方法早于世界其他国家300年以上,为以后出现的多元高次方程解法打下很好的基础。
(17)招差术。也就是高阶等差级数求和方法。从北宋起我国就有不少数学家研究这个问题,到了元代,朱世杰首先发明了招差术,使这一总是得以解决。世界上,比朱世杰晚近400年之后,牛顿才获得了同样的公式。(17)招差术。也就是高阶等差级数求和方法。从北宋起我国就有不少数学家研究这个问题,到了元代,朱世杰首先发明了招差术,使这一总是得以解决。世界上,比朱世杰晚近400年之后,牛顿才获得了同样的公式。
如果说,一部中国数学发展史像一条源远流长的河流,那么几千年来祖先们摘取的一块块世界金牌,就是这河流中耀眼的浪花。以上我们掬起的只是一些大的浪花,如果多读几本数学史书,你一定还会捧出其他的一些,并在前人的光辉照耀下,创造出无愧于祖先,无愧于人类的更为卓越的成就!如果说,一部中国数学发展史像一条源远流长的河流,那么几千年来祖先们摘取的一块块世界金牌,就是这河流中耀眼的浪花。以上我们掬起的只是一些大的浪花,如果多读几本数学史书,你一定还会捧出其他的一些,并在前人的光辉照耀下,创造出无愧于祖先,无愧于人类的更为卓越的成就!