正方形

6.3 正方形

观察旋转

这个图形是平行四边形吗？矩形？菱形？ • 从图形来看，与一般的平行四边形相比，它有何特殊性？ • 从图形来看，与一般的矩形相比，它有何特殊性？ • 从图形来看，与一般的菱形相比，它又有何特殊性？

正方形的定义 (P145) 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形（spuare）。

小结: 正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。 ? 正方形的性质 =

0D:\我的文档\左信举\j2040600.swf 正方形性质: 边: 对边平行四边相等角：四个角都是直角正方形是轴对称图形,也是中心对称图形对角线：相等互相垂直平分每条对角线平分一组对角。正方形的四个角都是直角,四条边相等. 正方形的对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角.

D A E G C B F D 1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）（A）四条边相等（B）对角线互相垂直平分（C）对角线平分一组对角（D）对角线相等 2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）（A）四个角相等（B）对角线互相垂直平分（C）对角线相等（D）对角互补 3、如图：正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长为cm。 B 7.5 小试牛刀

1、菱形一内角是直角 2、正方形正方形正方形平行四边形一组邻边相等一组邻边相等 3、矩形一内角是直角常见说明方法如何判定一个图形是正方形呢?

快速反应 判断题: (1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形（） (2)正方形是轴对称图形，一共有2条对称轴。（） (3)四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形（） (4)如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它一定是正方形（） (5)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形（） √ × √ √ √

矩形正方形对角线相等对角线互相垂直平行四边形菱形对角线相等对角线互相垂直

C E F A B D 例题探究例: 直角三角形ABC中,∠ACB=Rt∠ ,CD平分∠ACB交AB于D，DE⊥AC，DF⊥AB。求证：四边形CEDF是正方形。

D/ A D A/ C/ B B/ C 练一练已知：如图点A’、B’、C’、D’ 分别是正方形ABCD的四条边上的点，并且AA'=BB'=CC'=DD' 求证：四边形A'B'C'D'是正方形

说一说 1、通过这节课的学习你有哪些收获？ 2、你还存在哪些困惑？

矩形有一个角是直角有一组邻边相等正方形对角线相等对角线互相垂直平行四边形有一个角是直角一组邻边相等菱形对角线相等对角线互相垂直

1.作业本§6.3 2.作业题1-7（p147） 3.新同步练习今日作业

正方形

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