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K.Somiya

LCGT の制御法について. 宗宮 健太郎. ＠本郷 ２００５年１月１４日. K.Somiya. 目次. ４つの RSE 制御法の経緯 ・ 高周波法 (9-180MHz) → LCGT デフォルト案 (15-50MHz) ・ 低周波法 (15-35MHz) ・ 対角化法 (150-25MHz) ・ 合併法 (190-10MHz) ４つの制御法の分類 ４つの制御法の長短 ・ アシンメトリ ・ 対角化 キャビティ長の絞り込み. ２周波変調. PRFPMI （４自由度）. PR-BRSE （５自由度）.

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Presentation Transcript

  1. LCGTの制御法について 宗宮 健太郎 ＠本郷 ２００５年１月１４日 K.Somiya

  2. 目次 • ４つのRSE制御法の経緯 • ・ 高周波法 (9-180MHz) → LCGTデフォルト案 (15-50MHz) • ・ 低周波法 (15-35MHz) • ・ 対角化法 (150-25MHz) • ・ 合併法 (190-10MHz) • ４つの制御法の分類 • ４つの制御法の長短 • ・ アシンメトリ • ・ 対角化 • キャビティ長の絞り込み

  3. ２周波変調 PRFPMI（４自由度） PR-BRSE（５自由度） 片方AM キャリア：腕とPRCを共振 ｆ１ ：PRCを共振 ｆ２ ：PR-SRCを共振 キャリア：腕とPRCを共振 ｆ１ ：PRCを共振 f1はダークに少しだけもれる f2がSRMの誤差信号を運ぶ （f1にとってアシンメトリが小さい）

  4. 変調周波数とアシンメトリ マイケルソンの透過率 マイケルソンの反射率 cosa isina PRFPMIではf1にとってのαは0.1～0.3程度 → PR-RSEでαはf1,f2にとってどれくらいが適当か？

  5. lsの最大化条件 アシンメトリとls信号 72% 68% ls

  6. 低周波法 私のD論実験 高周波法 AdLIGOの制御法 解が２種類ある！！ SB周波数の選び方 cosa f1 f2 （低周波法のプローブ） (SRC共振) f2 （高周波法のプローブ） 0 a p/2 (SRC反共振)

  7. 高周波法（LIGO法） cosa 9MHz with Δl=40cm f1 f2 180MHz withΔl=40cm a (~0) これだとL-を取得するSB（f2）の周波数が高すぎる （AdLIGOではDC readoutを用いるので構わない）

  8. 15-50MHz 法（LCGTデフォルトデザイン） 9-180MHz法はf2が高周波すぎる →L-の量子効率が下がる 直接の倍数でなく、公約数(5MHz)の3倍(15MHz) と10倍(50MHz)にしてf2の周波数を下げた

  9. 15-50MHz 法（LCGTデフォルトデザイン） cosa 9MHz with Δl=40cm f1 15MHz with Δl=1.5m アシンメトリが大きくなる 180MHz withΔl=40cm 50MHz withΔl=1.5m f2 a DPにかなりもれる （BP→DP：４０％） DPにほぼもれない （BP→DP：０.７％） ls信号が相殺して減ってしまう

  10. FINESSEで計算した誤差信号の量（A.U.） L+ L- l+ l- ls 15-50MHz法はlsの信号取得効率が低い 信号効率を保ったままf2の周波数を下げる方法がある ＝ 低周波法

  11. 9MHz with Δl=40cm 15-35MHz 法 （低周波法） cosa 15MHz with Δl=24cm f1 35MHz withΔl=24cm f2 (SRC共振) 180MHz withΔl=40cm a (SRC反共振) lsを最大化する２つの解のうち低い方を用いる f2の周波数も低く、アシンメトリも小さい

  12. FINESSEで計算した誤差信号の量（A.U.） L+ L- l+ l- ls 15-35MHz法はlsの信号取得効率が同じまま 9-180MHz法よりL-取得用の周波数が低い

  13. 15-35MHz法の信号取得マトリクス それなりに分離しているが、対角化できてはいない

  14. この方法だと l+, l-, lsの対角化 が可能となる （→佐藤さんのトーク） 150-25MHz法（対角化法） cosa f2 25MHz withΔl=3.0m f1 (~ 0) 150MHz with Δl=3.0m -1 ~p/2 3p マイケルソン 完全反射 • DPには（L-と）l-しか現れない • 「マクロずらし」によりl+とlsも分離

  15. 150-25MHz法の信号取得マトリクス 中央部分は完全に対角化 ただしこのままだとアシンメトリが３ｍ

  16. 35MHz withΔl=24cm (低周波法) 10MHz withΔl=79cm 190-10MHz法（合併法） cosa f2 f1 190MHz with Δl=79cm -1 p マイケルソン 完全反射 アシンメトリがやや小さくなり、対角化も可能である

  17. LIGO法 （9-180MHz および15-50MHz） 対角化法 （150-25MHz） 低周波法 （15-35MHz） 合併法 （190-10MHz） ４つの方法をアシンメトリの取り方で分類

  18. LIGO法 対角化△？ アシンメトリ 1.5m 対角化法 対角化◎ アシンメトリ 3.0m 合併法 対角化○ アシンメトリ 0.79m 低周波法 対角化△ アシンメトリ 0.23m ４つの方法の長短～対角化とアシンメトリについて 対角化はなぜ必要か？ アシンメトリは何ｍまで許されるか？

  19. 対角化とアシンメトリの要請 対角化していないことの問題点 ・ ショットノイズリミテッドフィードバックノイズが感度を悪化？ → l-の行が小さければ影響はない ・ ロックアクイジションに支障？ → 40mで成功しており問題ない ・ その他の雑音混入～周波数雑音など？ → 要調査 アシンメトリが大きいことの問題点 ・ モードマッチングが下がり腕内パワーが低下？ → レイリーレンジが長いので問題ない ・ 周波数雑音が増加？ → 両腕間フィネス差の方が大きく問題にならない ・ コントラストデフェクトとの関連性？ → 要調査 実はいまのところどちらも大きな問題ではないのである

  20. 現時点でどこまで決められるか ・和差が200MHz以内 ・10m以下と25m以上の キャビティ長は網掛け

  21. 現時点でどこまで決められるか Asym=0.2~3.0m, PRC=15~23m, SRC=12~18m, MC1=30m まで絞っても、どの方法にも解が残されている

  22. ショットノイズリミテッドフィードバックノイズショットノイズリミテッドフィードバックノイズ 15-50MHz法 1次のコントリビューション： l-のshot noiseがミラーをl-に動かし、それが0.00125倍だけL-に入る （動かす量は制御系に依存する）

  23. ショットノイズリミテッドフィードバックノイズショットノイズリミテッドフィードバックノイズ 15-50MHz法 1次のコントリビューション： l-のshot noiseがミラーをl-に動かし、それが0.00125倍だけL-に入る （動かす量は制御系に依存する：G/1+G） 2次のコントリビューション： l+/lsのshot noiseがミラーを動かし、0.257or1.285倍だけl-に入る そしてその雑音がl-を動かし、それが0.00125倍されてL-に入る （動かす量は制御系に依存：1/1+G）

  24. フィードバックノイズスペクトル 制御のUGFを10Hzにした場合 （UGF付近でｆ -2のサーボを仮定） 15-50MHz法だとlsが感度を悪化させる

  25. フィードバックノイズスペクトル 制御のUGFを10Hzにした場合 （UGF付近でｆ -2のサーボを仮定） 15-35MHz法だと感度に影響はない

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