熱流体力学

熱流体力学 2009年5月21日第6回担当教員：　北川輝彦

4.7.1状態変化を考えるための基礎 １）完全ガスの状態方程式 pv = RT p:圧力、v:比容積、R:ガス定数、T：絶対温度 pdv + vdp = RdT (上式の全微分式) (1.6) (4.16)

4.7.1状態変化を考えるための基礎 2）熱力学の第1法則 dq = du + dw q : 系に加えられる単位質量当たりのエネルギ dq = du + pdv (dw = pdvを考慮した式,du：比内部エネルギ) dq = dh - vdp (比エンタルピを用いた式，h:比エンタルピ；h = u + pv) (4.4) (4.10) (4.15)

4.7.1状態変化を考えるための基礎 3）補助関係式 dw = pdv (w:系が外部になした仕事) h = u + pv(h:比エンタルピ) dh = du + pdv + vdp = du + RdT dh = CpdT ; du =CvdT Cp：等圧比熱Cv：等積比熱 (4.9) (4.13) (4.17) (4.18)

4.7.3　各種状態変化の計算方法 1)　等圧変化 2)　等温変化 3)　等積変化 4)　断熱変化 5)　ポリトロープ変化

b =p∫dv a b =∫pdv a b ∫dw a 1)　等圧変化(仕事) 圧力がp=一定(dp = 0)の状態変化図4.10に示すように、点aからbへの等圧変化では系が成す仕事wabは圧力は一定、p = pa = pb 仕事wabは wab = = p(vb - va) = R(Tb-Ta) κ-1 = Cp(Tb-Ta) κ

=∫CpdT b a b =∫dh a b ∫dq a 1)　等圧変化(熱量) この変化を実現するために系に加えるべき熱量qabはdp = 0を考慮して、 qab = b =∫(dh - vdp) a = hb - ha = Cp(Tb-Ta) κR = (Tb-Ta) κ - 1

4.7.3　各種状態変化の計算方法 1)　等圧変化 2)　等温変化 3)　等積変化 4)　断熱変化 5)　ポリトロープ変化

b 1 b =RT∫ RT =∫ dv v v a a b =∫pdv a vb b ∫dw =RTln va a 2)　等温変化(仕事) 図4.11に示すように、点aからbへの状態変化が温度Ta = Tb = T(dT = 0)に保たれる変化等温変化では、完全ガスの状態方程式から圧力はp=RT/vより、系が成す仕事wabは wab = = RT(lnvb - lnva)

b =∫(du + pdv) a vb b ∫dq =RTln va a 2)　等温変化(熱量) 一方、この変化を実現するために系に加えるべき熱量qabはdT = 0であることを考慮して、 qab = =∫(CvdT + pdv) b a b =∫pdv = wab a

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