História da Física - 3

1. História da Física - 3 Prof. Roberto de A. Martins O surgimento da teoria quântica - 11 http://ghtc.ifi.unicamp.br/hf3.htm

2. As mecânicas quânticas No primeiro semestre de 1926 estavam disponíveis várias versões da mecânica quântica: • A mecânica matricial (Born, Heisenberg, Jordan) • Versão da mecânica matricial com operadores (Born e Wiener) • Versão da mecânica quântica com operadores ou “números q” (Dirac) • Mecânica ondulatória (Schrödinger)

3. As mecânicas quânticas O artigo de Schrödinger de março de 1926 procurou estabelecer a equivalência entre a mecânica matricial e a ondulatória Outros trabalhos posteriores (Dirac e outros) reforçaram a concordância entre os resultados dos vários enfoques, quando eles eram aplicáveis aos mesmos problemas

4. Interpretações Apesar dos resultados compatíveis, os enfoques eram muito diferentes e havia várias interpretações para a mecânica quântica • Schrödinger: interpretação do “elétron espalhado” • Born: interpretação estatística • Heisenberg: impossibilidade de descrição microscópica, enfoque empirista • Dirac: formalismo abstrato (apoiou Heisenberg)

5. Mecânica ondulatória Schrödinger rejeitou a mecânica matricial: “É claro que eu conhecia a teoria, mas eu me sentia desencorajado, para não dizer repelido, pelos métodos da álgebra transcendental, que me pareceram difíceis, e pela impossibilidade de visualização.” (Schrödinger, 1926)

6. Mecânica ondulatória A interpretação de Schrödinger agradou, inicialmente, físicos como Einstein, Langevin, Lorentz e Planck. No entanto, a função de onda não podia ser interpretada como um “elétron espalhado” quando havia mais de uma partícula. A função de onda  passava a ser uma função do espaço de fase, ou seja, das coordenadas e dos momentos de todas as partículas. (qi,pi,t)

7. Mecânica ondulatória (qi,pi,t) Portanto, a função de onda  de várias partículas (ou seu módulo *) não podia descrever a distribuição de cargas elétricas no espaço. Além disso, como vimos, um grupo de ondas não mantém um tamanho pequeno, mas vai aumentando com o passar do tempo, de forma ilimitada.

8. Mecânica ondulatória Por isso, é difícil associá-lo à distribuição de carga de um elétron. A interação elétrica de um elétron com outro (ou com um átomo) dependeria do tempo desde o qual ele começou a se expandir.

9. Bohr e a mecânica quântica Niels Bohr não participou da criação da mecânica quântica, mas simpatizou com o trabalho de Heisenberg, Born e Jordan. Apoiou a idéia de que se deveria desistir da descrição microscópica dos fenômenos.

10. Bohr e Heisenberg Em maio de 1926 Heisenberg obteve seu primeiro cargo docente, junto ao grupo de Bohr em Copenhagen. Logo depois, Heisenberg leu os primeiros trabalhos de Schrödinger e reagiu negativamente, criticando suas idéias básicas, embora passasse a utilizar suas técnicas. Dirac, Heisenberg, Schrödinger (1933)

11. Heisenberg “Quanto mais eu penso sobre a parte física da teoria de Schrödinger, mais repulsiva ela me parece. [...] O que Schrödinger escreve sobre a possibilidade de visualizar sua teoria provavelmente não é bem verdade, em outras palavras, é uma bobagem.” (carta de Heisenberg a Pauli, 1926)

12. Heisenberg Apesar de recusar as idéias, Heisenberg utilizou os métodos de Schrödinger: “Paradoxalmente, foram principalmente as técnicas de Schrödinger que estabeleceram a dominância da interpretação associada à mecânica matricial. Heisenberg e seus colaboradores combinaram de forma desavergonhada os métodos matriciais (para o spin do elétron) com a equação diferencial de Schrödinger para resolver vários dos problemas mais importantes da espectroscopia atômica.” (James Cushing)

13. Schrödinger e Heisenberg Em agosto de 1926 Schrödinger foi convidado por Arnold Sommerfeld a apresentar uma palestra sobre suas idéias em München. Sua apresentação foi muito bem recebida por quase todos, mas Heisenberg, que estava presente, apresentou diversas objeções. Sommerfeld, Annie Schrödinger, Debye, 1926

14. Schrödinger e Heisenberg Logo depois, por sugestão de Heisenberg, Bohr convidou Schrödinger a visitar Copenhagen em setembro do mesmo ano. Durante essa visita, Heisenberg também estava presente. Ele e Bohr não aceitaram as idéias de Schrödinger – e vice-versa – e procuraram massacrar o físico austríaco.

15. Schrödinger e Bohr As discussões entre Bohr e Schrödinger começaram na estação de trem e continuaram sem parar. Não concordaram em nenhum ponto, e as discussões continuaram dia e noite, pois Schrödinger estava hospedado no instituto (casa) de Bohr.

16. Schrödinger e Bohr Schrödinger ficou com febre e foi para a cama, sendo cuidado pela esposa de Bohr, Margrethe. Mas Bohr se sentou na ponta da cama e continuou a discussão. A tortura durou vários dias. Niels & Margrethe Bohr

17. Luta pelo poder Além de preferências pessoais, o que dificultava um acordo era a luta pelo poder científico. Os jovens que haviam ajudado a desenvolver a mecânica matricial (Heisenberg, Jordan, Pauli, Dirac...) estavam procurando seus primeiros empregos. Schrödinger não era jovem mas estava procurando uma colocação em Berlim. Bohr estava procurando se estabelecer como um grande líder mundial na física.

18. Bohr e Heisenberg Embora se mostrassem muito confiantes, Bohr e Heisenberg sentiram a necessidade de desenvolver com mais clareza as bases da teoria quântica. Foi a partir dessa preocupação que Heisenberg criou o princípio de indeterminação, e Bohr o princípio de complementaridade

19. Bohr e Heisenberg O princípio de indeterminação e o princípio de complementaridade formam a base da “interpretação de Copenhagen” da mecânica quântica. Copen-hagen, 1930

20. O princípio de incerteza Em 1925 Heisenberg havia negado a validade de se descrever a posição e outras características dos elétrons nos átomos. Somente poderiam ser descritas as grandezas diretamente mensuráveis (propriedades das raias espectrais)

21. O princípio de incerteza Ele abandonou essa idéia, porque em muitos experimentos podem ser observados rastros e marcas produzidos por elétrons. No entanto, não parecia possível retornar a uma física clássica. Em 1927 conseguiu chegar a uma nova visão.

22. O princípio de incerteza Segundo o “princípio de incerteza”, é impossível medir ao mesmo tempo a posição e o momento conjugado de uma partícula, ou o tempo e a energia, com precisão absoluta. Há uma relação entre as incertezas das medidas de grandezas conjugadas, como essas.

23. O princípio de incerteza Além disso, Heisenberg admitia que aquilo que não pode ser observado ou medido não tem significado físico. Portanto, não apenas é impossível medir mas também não tem sentido falar sobre posição e velocidade de uma partícula, nem sobre seu movimento (que depende dessas duas coisas ao mesmo tempo).

24. O princípio de incerteza O conhecimento mais preciso possível sobre um sistema físico não permite prever sua evolução no tempo, por causa das incertezas existentes. Segundo Heisenberg, esse é um limite em princípio, que jamais poderia ser superado, criando limitações absolutas ao nosso conhecimento da realidade física.

25. O princípio de incerteza “Na formulação mais precisa da lei da causalidade, ‘se sabemos exatamente o presente, podemos calcular o futuro’, não é a conclusão que está errada, mas sim a premissa.” (Heisenberg, 1927)

26. Princípio de complementaridade As “entidades quânticas”, para Niels Bohr, não são nem ondas nem partículas, nem uma combinação das duas coisas. No entanto, elas podem se comportar com ondas ou partículas, dependendo da situação.

27. Princípio de complementaridade Comparação: um cone não é nem um círculo nem um triângulo. No entanto, dependendo do modo de olhar, pode parecer um triângulo ou um círculo.

28. Princípio de complementaridade As propriedades ondulatórias e corpusculares nunca podem aparecer ao mesmo tempo – quando uma se manifesta, a outra desaparece. Podemos observar propriedades ondulatórias na luz ou elétrons se eles não forem detectados no caminho. Se forem detectados, terão comportamento corpuscular.

29. Princípio de complementaridade Quando uma entidade quântica troca energia com a matéria, ela se comporta como partícula (localizada). • Efeito fotoelétrico • Sensibilização de chapa fotográfica • Emissão de radiação pela matéria

30. Princípio de complementaridade Quando uma entidade quântica se propaga pelo espaço sem trocar energia, ela se comporta como onda.

31. Princípio de complementaridade Nunca a entidade quântica tem comportamento de onda e partícula ao mesmo tempo. O arranjo experimental determina como vai ser o seu comportamento.

32. Princípio de complementaridade Bohr enfatizou que o único objetivo da física é prever os resultados dos experimentos. A ciência só se ocupa com aquilo que pode ser observado e medido Qualquer questão adicional é filosófica e não científica.

33. Princípio de complementaridade Brasão criado para Niels Bohr, quando se tornou nobre: “Contraria sunt complementa”: Os contrários são complementos. Símbolo chinês yin-yang, representando a união dos opostos.

34. Louis de Broglie Louis de Broglie não aceitou a mecânica matricial porque não procurava descrever a realidade. Criticou a teoria de Schrödinger por vários motivos: • não era relativista • elétron não era localizado • função de onda perdia significado físico para várias partículas

35. Louis de Broglie Em 1926-27 De Broglie propôs como alternativa a “teoria da dupla solução” Existiriam duas ondas diferentes. A “onda de fase” , homogênea, não indica a posição da partícula (ou quantum) Haveria uma outra onda u, com singularidade, que indicaria a posição da “partícula” Essa seria a única onda “real”, com propriedades físicas (momentum, energia, carga elétrica...)

36. Louis de Broglie As ondas  eu teriam sempre a mesma fase, mas diferentes amplitudes De Broglie provou que a singularidade de u descreve um movimento tal que sua velocidade é dada por O movimento é perpendicular às frentes de onda

37. Louis de Broglie As “partículas” (singularidades) possuem trajetórias bem definidas, perpendiculares às frentes de onda da onda de fase De Broglie provou que a probabilidade de encontrar uma partícula em um dado ponto é proporcional a ||²=*.

38. Teoria da dupla solução A localização de uma “partícula” seria assim totalmente definida pela posição da singularidade da onda. Mas, além dessa singularidade, existiria também a onda contínua, que orientaria ou guiaria o movimento da singularidade. Trata-se da “teoria da dupla solução”, com dois tipos de ondas.

39. Teoria da onda piloto Outra interpretação sugerida por De Broglie, na mesma época, era a de coexistência de ondas e partículas propriamente ditas. A onda de fase guiaria o movimento das partículas (como no caso da teoria da dupla solução). Chamou essa interpretação de “teoria da onda-piloto”. Ela é mais fraca, pois não explica a relação entre ondas e partículas.

40. David Bohm Uma idéia semelhante foi proposta no início da década de 1950 por David Bohm. Para ele, as partículas têm trajetórias bem definidas e são guiadas por um “potencial quântico”. (esse aspecto é diferente da teoria de De Broglie)

41. David Bohm Cada partícula tem uma trajetória bem definida, mas que depende do potencial quântico e das suas condições iniciais. O efeito coletivo das trajetórias individuais é a criação de um padrão como o de interferência.

42. David Bohm A interpretação de David Bohm é totalmente compatível com a mecânica quântica. É uma das várias interpretações da mecânica quântica que pode ser escolhida, em princípio, para substituir a interpretação de Copenhagen. No entanto, a interpretação de Bohr e Heisenberg é a mais utilizada até hoje.

43. Solvay 1927 O grande debate sobre as interpretações da mecânica quântica ocorreu em 1927, no Conselho Solvay.

44. Solvay 1927 O grande debate sobre as interpretações da mecânica quântica ocorreu em 1927, no Conselho Solvay.

45. Solvay 1927 Einstein, Schrödinger e De Broglie defenderam uma interpretação “clássica” (causal) da mecânica quântica. No entanto, não eram um grupo de oposição à interpretação de Copenhagen, pois agiam de forma individual.

46. Solvay 1927 Bohr, Heisenberg, Pauli, Born e Dirac defenderam a interpretação de Copenhagen.

47. Einstein versus Bohr Einstein propôs um “experimento mental” para mostrar que era possível medir energia e tempo simultaneamente, com precisão. Bohr mostrou que o argumento de Einstein estava errado (e Einstein teve que aceitar isso).

48. Einstein versus Bohr Bohr conseguiu responder a todas as objeções de Einstein, embora não conseguisse convencê-lo de sua interpretação da mecânica quântica.

49. Einstein versus Bohr “A teoria dá muitos resultados, mas não nos trás mais perto dos segredos do Velho. De qualquer forma, eu estou convencido de que Ele não joga dados.” (Einstein)

50. Einstein versus Bohr "Einstein, pare de dizer a Deus o que ele deve fazer!"(Bohr)