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如何描述无序运动？

如何描述无序运动？. 章 跃. 1 、实例. 2 、计算. 3 、应用举例. 1 、布朗运动. 2 、高锰酸钾的扩散. 3 、热传导. 实例：醉汉走路. 假设在某广场的某个灯柱旁靠着一个醉汉，他突然打算随便走动一下。让我们来观察他的行动吧。. Y. O. X. Y. 为所走第 i 段路径的向量坐标. O. X. R. 我们用 R 表示他走过 n 个转折后与灯柱的距离. 这样他走过 n 个分段后的向量坐标为：. Y. O. X. R.

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如何描述无序运动？

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Presentation Transcript

  1. 如何描述无序运动？ 章 跃

  2. 1、实例 2、计算 3、应用举例 1、布朗运动 2、高锰酸钾的扩散 3 、热传导

  3. 实例：醉汉走路 假设在某广场的某个灯柱旁靠着一个醉汉，他突然打算随便走动一下。让我们来观察他的行动吧。

  4. Y O X

  5. Y 为所走第i 段路径的向量坐标 O X R 我们用R表示他走过n个转折后与灯柱的距离 这样他走过n个分段后的向量坐标为：

  6. Y O X R

  7. 这就是说：醉汉在走了许多段不规则的弯折路程后，距灯柱的最可能距离为各段路径的平均长度乘以路径段数的平方根。这就是说：醉汉在走了许多段不规则的弯折路程后，距灯柱的最可能距离为各段路径的平均长度乘以路径段数的平方根。

  8. 布朗运动：

  9. 花粉与原来位置的距离同时间的平方根成正比。花粉与原来位置的距离同时间的平方根成正比。

  10. 分子彼此挨的很近，两次连续碰撞间的平均自由程很短，大约只有 cm 一个分子每隔 秒就会发生一次碰撞 2、高锰酸钾的扩散 分子在室温下的速度大约为每秒0.161km=16100cm

  11. 每经过一秒钟，一个单个高锰酸钾分子发生碰撞的次数达 t秒钟内走出的距离 即第一秒钟走出 cm。 这就是扩散的速度。

  12. 可见扩散的速度是很慢的。要等上100秒钟，分子才会挪到十倍（ ）远的地方；要经过10000秒，也就是将近三小时，颜色才会扩散一百倍（ ），即2.03 cm

  13. 15：00

  14. 16：00

  15. 17：00

  16. 17：45 2.03cm

  17. 20：00

  18. 21：00

  19. 22：00

  20. 第二天的9：00 5.16cm

  21. 第二天的10：20

  22. 生日重合问题 • 请同学回忆一下,你是否曾同时接两生日请柬.你可能会说这种可能性很小,因为你的朋友不多,大概就是50位朋友会有可能邀请你 ,而一年却有365天呢!既是有这么多天数供选择,因此,你的50位朋友中,两个人在同一天吃生日蛋糕的机会一定是较小的吧.

  23. 我们先来计算50个人生日个不同的概率 50人中至少有两人的生日重合的概率是:

  24. 热传导：热传导又称导热。是指热量从物体的高温部分向同一物体的低温部分、或者从一个高温物体向一个与它直接接触的低温物体传热的过程。热传导：热传导又称导热。是指热量从物体的高温部分向同一物体的低温部分、或者从一个高温物体向一个与它直接接触的低温物体传热的过程。 在金属中自由电子的扩散运动对于导热起主导作用，即良好的导电体也是良好的导热体。

  25. 热传导从微观角度来看，气体、液体、导电固体和非导电固体导热机理各有不同。热传导从微观角度来看，气体、液体、导电固体和非导电固体导热机理各有不同。 热传导机理： 气体----温度不同（能级不同）的分子相互碰撞，使温度较高的分子将热能传递给温度较低的分子，造成热量传递；

  26. 液体----液体中的分子比气体密集，分子间的作用力较强，由分子振动的强弱导致热量传递；液体----液体中的分子比气体密集，分子间的作用力较强，由分子振动的强弱导致热量传递； 固体---- 相邻分子的碰撞或电子的迁移导致热量传递。这种碰撞和迁移，类似于分子运动。　　在金属中自由电子的扩散运动对于导热起主导作用，即良好的导电体也是良好的导热体。

  27. 数学是无穷的科学 数学使人周密

  28. 谢谢各位，再见！

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