Радианная мера угла

1. Радианная мера угла Алгебра 9 класс. Подготовила: Сластихина Т.Г.

2. Тип урока: изучение нового материала Цели урока: • Рассмотреть связь между радианной и градусной мерами угла; • Закрепить умения выполнять переход от радианной меры угла к градусной мере и наоборот.

3. p = 3 ,1459… МР = R 180 0 3600 = 1рад = p p 2 МР 57017’ =1рад. запиши 1рад. 57017’ МОР57017’ = 1рад. Радианная мера углов и дуг. Ты уже знаком с градусной мерой измерения углов. В математике и физике часто пользуются так же радианной мерой. Для того, чтобы познакомиться с таким способом измерения углов и дуг рассмотрим окружность радиуса R. Построим угол МОР, такой что дуга МР, на которую он опирается, равна радиусу Rокружности. М Величина угла МОР равна 1 радиану. R R 1 радиан Р R О

4. Определение • Углом в один радиан называют центральный угол, которому соответствует длина дуги, равная длине радиуса окружности.

5. Переход от радианной меры углов к градусной Выразим в градусах 4,5 рад. Так как , то Переход от градусной меры углов к радианной Найдём радианную меру угла72 ° Так как ,то При записи радианной меры угла, обозначение «рад» часто опускают. Например: Переход от радианной меры углов к градусной и от градусной к радианной

6. I вариант а) 0,5 в) д) ж) II вариант б) 10 г) е) з) 12 Закрепление: № 736 Найдите градусную меру угла, радианная мера которого равна.I вариант: 1 строчкаII вариант: 2 строчка

7. I вариант а) ≈ 25 ° в) 36 ° д) 135 ° ж) - 810 ° II вариант б) ≈ 573 ° г) 20 ° е) - 150 ° з) 2160° Проверь себя№ 736

8. I вариант б) 210° г) 150 ° е) 300 ° з) - 225 ° II вариант а) 135 ° в) 36 ° д) 240 ° ж) - 120 ° Закрепление: № 738 Найдите радианную меру угла. I вариант: 2 строчкаII вариант: 1 строчка

9. I вариант б) г) е) з) II вариант а) в) д) ж) Проверь себя№ 738

10. 900 600 450 300 p 00 1800 p 2 3 p 4 p 6 0 2700 p 2 p 3 2 Рис.2 Рис.1 p Выучи! p p p p p 3 p p 2 6 4 3 2 2 Рассмотри рисунки 1 и 2 единичной окружности. Из рисунков видно, что величину углаповорота шарика вокруг точки О, а так же величину дуги единичной окружности, можно задавать двумя способами: в градусной мере в радианной мере II четверть I четверть I четверть II четверть О О 3600 IV четверть III четверть IV четверть III четверть Теперь можно составить таблицу измерения углов в градусной и радианной мерах.

11. Заполните таблицу

12. Проверь себя

13. Закрепление №747 № 748 Домашнее задание №737; №739; № 746. п. 30.