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  1. Newton y Leibniz

  2. Isaac Newton 4 de enero en 1642, Lincolnshire hasta 1727, Londres. Isaac NEWTON

  3. Estuvo con su abuela hasta 1653. • Estudió en el colegio The King's School en Grantham. • Ingresó en la Universidad de Cambridge. • Se graduó en el Trinity College como un estudiante mediocre. • La Aritmética de John Wallis. Biografía.

  4. En 1663 conoció a Isaac Barrow. • Sus contrincantes fueron principalmente Hooke, Leibniz. • En 1693 sufrió una crisis psicológica que le hizo permanecer aislado y sufrió depresión y arranques de paranoia. • Después de escribir los Principia abandonó Cambridge mudándose a Londres.

  5. Descubrimientos • En 1664-1666. Allí desarrolló sus ideas de la gravitación universal, de la teoría de los colores y sobre la serie del binomio y el cálculo de fluxiones.

  6. Temas: • Serie de potencias: • Desarrollo del binomio • Algoritmos para hallar raíces de ecuaciones y de inversión de series • Relación inversa entre diferenciación e integración • El concepto de fluentes y fluxiones • La cuadratura de las curvas • El método de Newton

  7. Opticks • En 1704 Newton escribió su obra más importante, Opticks, en la que exponía sus teorías sobre óptica y un estudio detallado sobre fenómenos como la refracción, la reflexión y la dispersión de la luz. Newton demostró que la luz blanca estaba formada por una banda de colores (rojo, naranja, amarillo, verde, cian, azul y violeta) que podían separarse por medio de un prisma.

  8. Para evitar el problema de la aberración cromática inventó un telescopio reflector. Telescopio reflector de Newton.

  9. La ley de gravitación universal fue descubierta por Newton en 1685 y se define como: • 1ª.Ley de la inercia • 2ª.Ley de la interacción y la fuerza • 3ª.Ley de acción-reacción Ley de la gravedad. Las leyes de la dinámica.

  10. OBRAS • Publicó el tratado sobre fluxiones en 1666 y 1671. • De analysien 1669. • Opticksen 1704. • Philosophiae naturalis • principia mathematica • fue publicada en 1687.

  11. BINOMIO DE NEWTON La fórmula que nos permite hallar las potencias de un binomio se conoce como binomio de Newton. El número de términos es n+1. Los coeficientes son números combinatorios que corresponden a la fila enésima del triángulo de Tartaglia. En el desarrollo del binomio los exponentes de a van disminuyendo, de uno en uno, den a cero; y los exponentes de bvan aumentando, de uno en uno, decero a n, de tal manera que la suma de los exponentes de a y de b en cada término es igual a n.

  12. (x+2y)5 (2-3y)4 Ejemplo

  13. Cálculo del término que ocupa el lugar k

  14. El término quinto del desarrollo de (x+2y)5  es: El término cuarto del desarrollo de (2-3y) 4 es: Ejemplo

  15. NEWTON LEIBNIZ

  16. La invención del cálculo infinitesimal es atribuida tanto a Leibniz como a Newton. • Leibniz pasó entonces el resto de su vida tratando de demostrar que no había plagiado las ideas de Newton. • Actualmente se emplea la notación del cálculo creada por Leibniz, no la de Newton.

  17. Hubo una agria polémica pero Newton y Leibniz no dejaran de intercambiar resultados. La teoría de Newton resulta un trabajo difícil de leer La teoría de Leibniz es más intuitiva y facilita los cálculos.

  18. GotfriedWilhem Leibniz nació en 1646 en Leipzig y murió en 1716 en Hannover. G. Wilhelm LEIBNIZ

  19. Fue filósofo y matemático principalmente. En1675 lo publicó dos artículos: 1º.Cálculo diferencial y el segundo 2º.Cálculo integral. BIOGRAFÍA

  20. Contribuciones en casi todas las áreas del saber. Introdujo los símbolos en las matemáticas. Denotó los conceptos geométricos derivados de una curva. También inventó el sistema binariousado en las computadoras actuales. Descubrimientos

  21. En 1670 Leibniz perfeccionó esta máquina. STEPPED RECKONER

  22. FIN Mª del Prado Ruiz León Selena Muñoz Muñoz.