به نام آفریننده زیبائی

1. به نام آفریننده زیبائی محاسبه باقی مانده بدون انجام عمل تقسیم مدرس : خوبی از مدرسه راهنمایی دخترانه امام صادق(ع) منطقه 2 تهران

2. محاسبه باقي‌مانده‌ي تقسيم 2 38 97 2 باقي‌مانده تقسيم هر عدد بر عددي ديگر از مقسوم عليه كمتر است . مثلاً باقي‌مانده تقسيم هر عدد بر 5 فقط مي‌تواند 0 و 1 و 2 و 3 و 4 باشد يعني كمتر از 5 ѽ باقی مانده بر 2:اگر عدد زوج باشد باقی مانده اش صفر و اگر فرد باشد باقی مانده اش یک است. مثال: 2 9 1 8 8 4 18 17 18 16 0 مدرس : خوبی از مدرسه راهنمایی دخترانه امام صادق(ع) منطقه 2 تهران 1

3. ѽباقي‌مانده بر 3: مجموع رقم‌ها را بر 3 تقسيم مي‌كنيم. اگر مجموع رقم‌ها عدد بزرگي باشد دوباره تكرار مي‌كنيم يعني رقم‌ها را جمع مي‌كنيم .تقسيم اين عدد بر 3 باقي‌مانده را مشخص مي‌كند.َ مثال: باقي‌مانده عدد 3418579 بر سه چند است؟ 10=7+3 37= 9+7+5+8+1+4+3 باقی مانده برابر 1 می باشد. مجموع ارقام 3 10 9 3 1 مدرس : خوبی از مدرسه راهنمایی دخترانه امام صادق(ع) منطقه 2 تهران

4. ѽباقي‌مانده بر 4: باقي‌مانده تقسيم دو رقم سمت راست عدد مورد نظر بر 4 است. مثال: باقی مانده تقسیم عدد 7895402317894819 بر 4 را حساب کنید. باقی مانده تقسیم این عدد بر 4 عدد 3 می شود. 19 4 19 16 دو رقم سمت راست عدد 4 3 باقی مانده مدرس : خوبی از مدرسه راهنمایی دخترانه امام صادق(ع) منطقه 2 تهران

5. ѽباقي‌مانده بر 5: اگر رقم يكان كم‌تر از 5 باشد همان رقم باقي‌مانده است و اگر بيش از 5 باشد منهاي 5 مي‌كنيم تا باقي‌مانده بدست آيد. مثلا باقي‌مانده 4896 بر 5 برابر يك است. مثلا باقي‌مانده 948 بر 5 برابر سه است. 1 = 5 - 6 3 = 5 - 8 مدرس : خوبی از مدرسه راهنمایی دخترانه امام صادق(ع) منطقه 2 تهران

6. ѽباقي‌مانده بر 8: سه رقم سمت راست هر عدد اگر بر 8 تقسيم كنيم باقي‌مانده مشخص مي‌شود. مثال: باقي‌مانده تقسيم عدد 89568432156 بر عدد 8 چند است؟ حل:156 سه رقم سمت راست این عدد است. باقی مانده 4 می شود. 8 156 8 1 9 76 72 4 مدرس : خوبی از مدرسه راهنمایی دخترانه امام صادق(ع) منطقه 2 تهران

7. ѽباقي‌مانده بر 8: سه رقم سمت راست هر عدد اگر بر 8 تقسيم كنيم باقي‌مانده مشخص مي‌شود. مثال: باقي‌مانده تقسيم عدد 89568432156 بر عدد 8 چند است؟ 156 سه رقم سمت راست این عدداست. 8 156 8 19 76 72 4 مدرس : خوبی از مدرسه راهنمایی دخترانه امام صادق(ع) منطقه 2 تهران

8. ѽ باقي‌مانده بر 9: رقم‌هاي عدد مورد نظر را با هم جمع مي‌كنيم اگر عدد بدست آمده بيشتر از يك رقم باشد مجدداً مجموع رقم‌ها را بدست مي‌آوريم تا عدد يك رقمي حاصل شود اين عدد همان باقي‌مانده است. مثال (1) باقي‌مانده تقسيم عدد 7856 بر 9: 8 = 6 +2 26=6+5+8+7 مثال (2) باقي‌مانده تقسيم عدد 9785694 بر 9: 3 =2+1 12=8+4 48 =4+9+6+5+8+7+9 مدرس : خوبی از مدرسه راهنمایی دخترانه امام صادق(ع) منطقه 2 تهران

9. ѽ باقي‌مانده بر عدد 10: يعني رقم يكان عددѽ باقي‌مانده بر 11: مانند قاعده بخش‌پذيري بر 11 عمل مي‌كنيم. مثال (1) باقي‌مانده تقسيم عدد 315794 بر 11 را به دست آودید. 17=9+5+3 5 =12-17 4 9 7 5 1 3 12 =4+7+1 + - + - + - مدرس : خوبی از مدرسه راهنمایی دخترانه امام صادق(ع) منطقه 2 تهران

10. نکته مهم :اگر منها قابل انجام نبود يعني عدد اول كوچكتر از عدد دومي بود به عدد اولي 11 يا 22 يا 33 مي‌افزائيم تا تفريق انجام شود. مثال :باقی مانده تقسیم عدد 5782 بر 11را پیدا کنید. 13 -9=(8+5)-(2+7) 28 7 5 7 =R7=13-(11+9)+ - + - مدرس : خوبی از مدرسه راهنمایی دخترانه امام صادق(ع) منطقه 2 تهران

11. ѽ براي محاسبه باقي‌مانده مجموع چند عدد (يك عبارت) بر يك عدد كافي‌ است باقي‌مانده تك تك آن‌ها را جمع كنيم. مثال :باقي‌مانده تقسيم عبارت زیر بر عدد5 را پیدا کنید. 2 =3-1+4 =1413-2006+1389 ѽبراي محاسبه باقي‌مانده ضرب چند عدد بر يك عدد كافي‌ است باقي‌مانده تك تك آن را در هم ضرب كنيم. مثال: باقي‌مانده تقسيم عبارت مقابل را بر 11عددبه دست آورید. 5=4-9 9 0 0 4 0 =8-6+2 6 8 2 + - + - 286×4009 R= 0 =0 ×5 مدرس : خوبی از مدرسه راهنمایی دخترانه امام صادق(ع) منطقه 2 تهران

12. حق یارتان پایان مدرس : خوبی از مدرسه راهنمایی دخترانه امام صادق(ع) منطقه 2 تهران