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伏安法测电阻. U. R =. I. 一、伏安法测电阻的原理. 根据部分电路欧姆定律 可知，只要测出被测电阻两端的电压 U 和流过该电阻的电流 I ，就可求出电阻 R 的大小。. 二、伏安法测电阻的电路组成. 测量电路. 控制电路. ① 内接法. V. R x. A. 1 ．测量电路的选择. 三、伏安法测电阻的方法. (1) 电流表和电压表各一个，知道其内阻的大约值.
E N D
U R = I 一、伏安法测电阻的原理 根据部分电路欧姆定律 可知，只要测出被测电阻两端的电压 U 和流过该电阻的电流I ，就可求出电阻 R 的大小。
二、伏安法测电阻的电路组成 测量电路 控制电路
①内接法 V Rx A 1．测量电路的选择 三、伏安法测电阻的方法 (1)电流表和电压表各一个，知道其内阻的大约值 若 时，选用电流表内接法。由于该电路中电压表的读数U表示被测电阻Rx与电流表A串联后的总电压，电流表的读数 I 表示通过Rx的电流，所以使用该电路所测电阻 ，比真实值Rx大了RA
V Rx A 若 时，选用电流表的外接法，如上图所示。由于该电路中电压表的读数U表示 Rx 两端电压，电流表的读数 I表示通过 Rx 与 RV 并联电路的总电流，所以使用该电路所测电阻 ，比真实值 Rx 略小些。 ②外接法
A1 v1 A1 v2 或 Rx Rx Rx Rx A2 v2 A2 v1 或 (2) 两只同种电表，已知其内阻 已知内阻的电流表可以当电压表使用，一般用来测阻值较小的电阻两端电压(小电压)，已知内阻的电压表也可以当电流表使用，一般用来测小电流。
A1 v2 Rx Rx A2 v1 (3) 两只同种电表，内阻都未知，需要一个电阻箱或一定值电阻就能测量电表的内阻
R r R E S r S E 2．控制电路的选择 控制电路分为限流式和分压式两种 滑动变阻器以何种接法接入电路，应遵循安全性、精确性、方便性、节能性原则综合考虑，灵活择取。
下列三种情况必须选用分压接法 (1)要求回路中某部分电路的电流或电压实现从零开始可连续调节时必须采用分压接法。 (2)当被测电阻阻值Rx远大于滑动变阻器的最大值R，且实验要求的电压变化范围较大(或要求测量多组数据)时，必须采用分压接法。 (3)若采用限流接法，电路中实际电压(电流)总是超过实验仪器的量程时，只能采用分压接法。 若没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分析两者均可采用时，可考虑安装简便和节能因素采用限流接法。
四、应用举例 例1、用伏安法测量定值电阻的阻值，备用器材如下： 待测电阻 Rx (阻值约为25KΩ) 电流表 A1 (量程 100μA，内阻约为 2KΩ) 电流表 A2 (量程 500μA，内阻约为 300Ω) 电压表 V1 (量程 10V，内阻约为 100 kΩ) 电压表 V2 (量程 50V，内阻约为 500 kΩ) 电 源 E (电动势 15V，允许通过的最大电流 1A) 滑动变阻器 R (最大阻值 1 kΩ) 电 键 S，导线若干 为了尽量减小实验误差，要求测多组数据。 (1)电流表应选_________，电压表应选__________。 (2)画出实验电路图。
解析：(1)器材选择(测量电路) 从减小电表读数引起的偶然误差的角度考虑，两电表及电表与电源间的配置要合理。注意到电源电动势远小于电压表V2的量程，而跟电压表V1的量程较接近，若选用电压表V2来测量电压，其最大偏转量达不到量程的1/3，读数时偶然误差太大，所以选用V1较恰当；而此时通过电流表的最大电流 ，因此，电流表A2与V1配置较好。又因为 所以测量电路应选内接法。
v1 Rx A2 R r E S
v1 Rx A2 R r E S (2)电路选择(控制电路) 电路选择主要从滑动变阻器对电路的控制和调节的角度考虑。若采用限流电路控制，注意到测量部分的总电阻约为25kΩ，远大于滑动变阻器的总电阻(1 kΩ)，要保证电表安全，变阻器分得的电压至 少为5V， 阻值应调到12.5 kΩ， 显然， 限流不能起到保证电表 安全的作用，更不能进行有效 调节，所以，只能采用分压电路 控制，实验电路如图所示。
例2、为了测定电流表A1的内阻r1的精确值，实验室给出了如下器材：例2、为了测定电流表A1的内阻r1的精确值，实验室给出了如下器材：
(1) 要求电流表A1的示数从零开始变化，且能多测几 组数据，尽可能减少实验误差。在虚线框内画出实验电路原理图，并在图中标出所选用器材的代号。 (2)若选测量数据中的一组来计算电流表A1的内阻r1，则所测电流表A1的内阻r1的表达式为：r1=_____。式中各符号的意义是：________________。
A1 Rx A2 分析与解答：(1) ①器材选择(测量电路) 因为电压表的量程为电源电动势的 5 倍，所以该电压表与电源不相配，不能选用该电压表来测量电压。而电流表 A1 和 A2 可以配置，因此将电流表 A2 跟定值电阻配合起来可以当电压表使用，测量电路应为：
A1 Ro A2 R1 r E S (2) 利用电流表A1测出自身电流I1，电流表A2测出通过A1和R0的总电流I2，根据并联电路的关系有I1r1=(I2－I1)R0，解得 ②电路选择(控制电路) 题目要求电流表A1的示数从零开始变化，多测几组数据，所以滑动变阻器应用分压接法。用总阻值较小的滑动变阻器调节方便，故应选R1，电路图为：
练习 1．用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值(900～1000 Ω)： 电源E，具有一定内阻，电动势约为9.0V； 电压表V1，量程为1.5V，内阻r1 = 750 Ω； 电压表V2，量程为5V，内阻r2 = 2500 Ω； 滑线变阻器R，最大阻值约为100 Ω； 单刀单掷开关S，导线若干。 (1)测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3，试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图(原理图中的元件要用题中的相应的英文字母标注)。 (2)若电压表V1的读数用U1表示，电压表V2的读数用U2表示，则由已知量和测得量表示Rx的公式为Rx=_______。
2．现有以下器材： 电压表 V1 (量程3V，电阻约几千欧)， 电压表 V2 (量程6V，电阻约几千欧)， 定值电阻 R1 (3.0kΩ)， 滑动变阻器 R (0～100 Ω)， 直流电源 (约6V，内阻不计)， 开关、导线若干。 要求利用这些器材来测量电压表V1的内阻值，请在下边的方框内画出实验电路图；若用已知量和直接测得的量来表示电压表V1内阻，则表达式为 r =_______________。式中各测得量的物理意义是：_______________________。
一 、实验目的： 用半偏法测量一个灵敏电流为Ig 的电流表的内电阻 R，并将它改装成一个量程为 v (I)的电压(安培表)，并校准该改装表。
G R1 s2 R2 E s1 电原理图
二 、工作原理 若主回路电流恒定不变，当两支路电流各分摊总电流的一半时，则这个支路电阻相等。用电阻箱 R2的可读阻值去替代被测电流表的内阻值 Rg。
三 、实验仪器 • 现备有如下器材： • A. 电流表（量程0 ～ 100 μA，内阻约为100 Ω） • B. 电阻箱（范围O ～ 10 Ω） • C. 电阻箱（范围0 ～ 9999 Ω ） • D. 电阻箱（范围0 ～ 99999 Ω ） • E. 滑动变阻器（范围0 ～ 200 Ω ） • F. 电源（电动势3 v ，内阻不计） • G. 开关和若干导线
四 、实验要求： 1. 仪器的规格与量程的选择。 2. 线路的连接。 3. 实验中读得 R2的阻值为100 Ω，若将此电流表改装成量程为 3v 的电压表，应 串 联一个阻值为29900 Ω 的电阻。 4. 若用此改装表去测量一稳恒电压，则测量值和真实值相比 偏小 （填“偏大”或“偏小”） 。
分析与解答： （Ⅰ）为了控制主回路的电流强度，主回路中调整和控制电流的电阻 R1应选阻值较大，调节范围较宽的电阻，∴ R1 应选调节范围为 0 ～ 99999 Ω 的电阻箱。电流表的电阻一般在 100 Ω 左右，用半偏法测电流表的电阻时，与电流表并联分流的电阻用只要略大于电流表电阻的电阻箱即可，∴ R2应选调节范围为 0 ～ 9999 Ω 的电阻箱。
（Ⅱ 、Ⅲ） 实验中若读得 R2的阻值为100 Ω，则电流表的电阻 Rg = 100 Ω 。由于R2与电流表并联后，R2调整到电流表半偏时，回路的总电阻减小，主回路中的电流将大于电流表的满偏电流 Ig，而通过电流表的电流为 Ig/2， 则通过R2中的电流将大于Ig/2，故电阻箱 R2此时的阻值应比电流表的电阻 Rg 小一些，所以用半偏法测得的电流表的电阻值小于实际值，由此计算出的电流表的电压降 vg（= IgRg）也偏小，若将此电流表改装成量程为 3v 的电压表，则量程的扩大倍率 n（= v/vg = 3/10-4×100 = 300） 偏大，则串联分压电阻 R2 = （n - 1）Rg = （300 - 1）×100 = 29900Ω故由此倍率计算的串联分压电阻也偏大，所以降落在电流表上的电压偏小。
V R分 G R r E S 校准电路如下图所示：
