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Física. Prof. carlos eduardo saes moreno. Gravitação. Gravitação é o estudo das forças de atração entre massas e dos movimentos de corpos submetidos a essas forças. Modelo geocêntrico. Ptolomeu. Aristóteles.

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gravita o
Gravitação

Gravitação é o estudo das forças de atração entre massas e dos movimentos de corpos submetidos a essas forças.

modelo geoc ntrico
Modelogeocêntrico

Ptolomeu

Aristóteles

O Modelo Geocêntrico, apresentado pelo filósofo grego Aristóteles (384-322 a.C.) e também defendido por Ptolomeu (87-151), imagina a Terra como o centro do Universo.

modelo geoc ntrico1
Modelogeocêntrico

Este sistema surgia das observações realizadas pelo homem no seu dia-a-dia: a Terra parece imóvel e todos os astros observáveis (Lua, Mercúrio, Vénus, Sol, Marte, Júpiter, Saturno e estrelas) parecem estar em esferas que giram em seu redor. Este modelo, foi aceito até ao século XV.

modelo helioc ntrico
Modeloheliocêntrico

Copérnico

Kepler

Galileu

O Modelo Heliocêntrico, apresentado por Nicolau Copérnico (1473-1543), estudado por Galileu Galilei (1564-1642) e também defendido por Johannes Kepler (1571-1630), imagina o Sol como o centro do Universo.

modelo helioc ntrico1
Modeloheliocêntrico

Este sistema foi observado com mais claresa por Galileu, que foi o primeiro a apontar uma luneta para o céu. Neste modelo o Sol parece imóvel e todos os astros observáveis (Lua, Mercúrio, Vénus, Terra, Marte, Júpiter, Saturno e estrelas) parecem estar girando ao seu redor.

leis de kepler
Leis de kepler

O astrônomo Tycho Brahe (1546-1601) realizou medições de notável precisão. Johannes Kepler, discípulo de Tycho Brahe, utilizando os dados colhidos por seu mestre, descreveu, de modo singelo e preciso, os movimentos planetários.

1 lei lei das rbitas
1ͣ. Lei (Lei das órbitas)

Tomando o Sol como referencial, todos os planetas movem-se em órbitas elípticas, localizando-se o Sol em dos focos da elipse descrita.

2 lei lei das reas
2ͣ. Lei (Lei das áreas)

O segmento de reta traçado do centro de massa do Sol ao centro de massa de um planeta do Sistema Solar varre áreas iguais em tempos iguais.

3 lei lei dos per odos
3ͣ. Lei (Lei dos períodos)

Para qualquer planeta do sistema solar, o quociente entre o cubo do raio médio (r) da órbita e o quadrado do período de revolução (T) em torno do Sol é constante.

Raio médio da órbita (r) – A média aritmética entre a (afélio) e p (periélio)

lei da gravita o universal
Lei da Gravitação universal

Sejam duas massas m1 e m2, em que d é a distância entre seus centros..

lei da gravita o universal1
Lei da Gravitação universal

Segundo Newton, a força F de atração entre as massas tem sua intensidade dada por:

F = G. m1.m2           d2

Onde G é denominado constante da gravitação universal, sendo seu valor expresso, no Sistema Internacional, por:

G=6,67 . 10-11 N . m2 . Kg-2

lei da gravita o universal2
Lei da Gravitação universal

Podemos, ainda, enunciar a lei da gravitação universal do seguinte modo: Dois corpos se atraem gravitacionalmente com força cuja intensidade é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre seus centros de massa.

OBSERVAÇÕES:

1ª) A força gravitacional é sempre de atração

2ª) A força gravitacional não depende do meio onde os corpos se encontram imersos.

3ª) A constante da gravitação universal G teve seu valor comprovado experimentalmente por Henry Cavendish por meio de um instrumento denominado balança de torção.

lei da gravita o universal3
Lei da Gravitação universal

Cavendish equilibrou duas esferas de massa m1 e m2 fixadas nas extremidades de uma barra horizontal a qual foi suspensa por um fio. Ao aproximar das esferas dois outros corpos de massa M1 e M2, também conhecidas, a barra horizontal girou devido à interação entre as massas, torcendo o fio de sustentação. Com os dados obtidos, Cavendish confirmou o valor da constante da gravitação universal.

lei da gravita o universal4
Lei da Gravitação universal

Exemplos

1 – Calcule a força de atração gravitacional entre o Sol e a Terra. Dados: massa do Sol = 2.1030 kg, massa da Terra = 6.1024 kg, distância entre o centro do Sol e o centro da Terra = 1,5.1011 m e G = 6,7. 10-11 N.m2/kg2.

Usando a Lei de Gravitação Universal, temos:

Substituindo os valores dados na equação,obtemos:

lei da gravita o universal5
Lei da Gravitação universal

2 - Dois navios de 300.000 toneladas cada estão separados por uma distância de 100 metros entre seus centros de massa. Calcule o valor da força de atração gravitacional entre eles. Dado: G = 6,7. 10-11 N.m2/kg2.

Usando a Lei de Gravitação Universal, temos:

Substituindo os valores dados na equação,obtemos:

Esta força é insuficiente para causar movimento nos navios pois precisaria “vencer” a resistência da água ao movimento