第五章现代控制技术

第五章现代控制技术 主讲人：朱云芳

在经典控制理论中，用传递函数模型来设计和分析单输入单输出系统，但传递函数模型只能反映初系统的输出变量和输入变量之间的关系，而不能了解到系统内部的变化情况。在现代理论中，用状态控件模型来设计和分析多输入多输出系统，便于计算机求解，同时也为多变量系统的分析研究提供了有力的工具。在经典控制理论中，用传递函数模型来设计和分析单输入单输出系统，但传递函数模型只能反映初系统的输出变量和输入变量之间的关系，而不能了解到系统内部的变化情况。在现代理论中，用状态控件模型来设计和分析多输入多输出系统，便于计算机求解，同时也为多变量系统的分析研究提供了有力的工具。

5.1 采用状态空间的输出反馈设计法 设线性定常系统被控对象的连续状态方程为其中：x(t)是n维状态向量； u(t)是r维控制向量； y(t)是m维输出向量； A是n*n维状态矩阵； B是n*r维控制矩阵； C是n*m维输出矩阵；

系统的闭环结构形式如下图示。 利用状态空间表达式，设计出数字控制器D(z)，使得多变量计算机控制系统满足所需要的性能指标，即在控制器D(z)的作用下，系统输出y(t)经过N次采样后，跟踪参考输入函数r(t)的瞬间响应时间为最小。

5.1.1 连续状态方程的离散化 等效离散状态方程 5.1.2 最小拍无纹波的跟踪条件 y(N)=C x(N)=r0 x (N)=0

5.1.3 输出反馈设计法的设计步骤 1.将连续状态方程进行离散化 2.求满足跟踪条件和附加条件的控制序列u(k) 的Z变换U(z)。 3.求取误差序列e(k)的Z变换E(z)。 4.求控制器的脉冲传递函数D(z)。

5.2 采用状态空间的极点配置设计法 5.2.1 按极点配置设计控制规律为了按极点配置设计控制规律，暂设控制规律反馈的实际对象的全部状态，而不是重构状态，如下图所示。反馈控制规律L满足如下方程： |zI-F+GL|=β (z) L具有唯一解的充分必要条件是被控对象完全能控。

5.2 .2按极点配置设计状态观察器 • 预报观察器 • 现时观察器 • 降阶观察器 • 5.2 .3按极点配置设计控制器 • 控制器的组成 • 分离性原理 • 状态反馈控制器的设计步骤 • 观察器及观察器类型选取

5.3 采用状态空间的最优化设计法 本节首先在所有状态都可用的条件下导出了LQ问题的最优控制规律，如果全部状态是不可测的，就必须估计他们，这可用状态观察器完成。然后对随机扰动过程，可以求出使估计误差的方差最小的最优估计器，它称卡尔曼滤波器。这种估计器的结构与状态观测器相同，但其增益矩阵K的确定方法是不同的，而且它一般为时变的。最后根据分离性原理来求解LQG问题的最优控制，并采用卡尔曼滤波器来诡计状态。采用LQG最优控制器的调节系统r(k)=0如下图所示。

5.3 .1 LQ最优控制器设计 • 问题的描述 • 系统控制的目的按线性二次型性能指标函数

上式即为LQ最优控制器。带LQ最优控制器调节系统如下所示。上式即为LQ最优控制器。带LQ最优控制器调节系统如下所示。 2.二次型性能指标函数离散化

3. 最优控制规律计算 5.3.2 状态最优估计器设计

连续被控系统的状态方程离散化 • 卡尔曼滤波公式的推导 • 卡尔曼滤波增益矩阵K(k)的计算 5.3.4 跟踪系统的设计

第六章应用程序设计与实现技术 在计算机控制系统中，除了硬件电路外，还有软件。所谓应用软件就是面向控制系统本身的程序，他是根据系统的具体要求，由用户自己设计的。在进行计算机控制系统设计时，大量的工作就是如何根据各个生产过程的实际需要设计应用程序。

6.1 程序设计技术 程序设计过程见右图 • 6.1.1 模块化与结构化程序设计 • 模块化程序设计 • 自底向上模块化设计 • 自顶向下模块化设计 • 2. 结构化程序设计 • 顺序、选择、循环

6.1.2 高级语言与汇编语言混合编程 1.汇编语言编程程序执行速度快，要求的硬件少。 2.高级语言编程运算能力强，编写方便。 3.高级语言和汇编语言混合编程用高级语言编写计算，图形绘制，显示，打印程序，用汇编语言编写时钟管理，中断管理和输入输出程序等。

6.1.3 工业控制组态软件 • 控制组态 • 图形生成系统 • 显示组态 6.2 数据结构及其应用技术 6.2.1 基本术语数据、数据元素、数据对象、数据结构

6.2.2 数据结构类型 1.顺序结构（1）线性表：一组有序的数据元素。（2）数组：线性表的推广，其中每个元素是由一个数值和一组下标组成。（3）堆栈：特殊结构的线性表，只能在一端插入或删除。（4）队列：是先进先出的表。

2.链形结构链表由若干个节点组成，每个节点有两个域：一个数据域，用来存放数据元素；另一个是指针域，用来存放下一个节点的数据域首址。 3.树形结构每个记录有四个域：记录名，数据，左指针，右指针。把记录抽象为一个节点，则称为树形结构。 6.2.3 数据查找技术 1.顺序查找 2.折半查找 3.分块查找 4.直接查找

6.2.4 数据排序技术 1.插入排序 2.希尔排序 3.选择排序 4.快速排序 6.3 测量数据预处理技术 6.3.1系统误差的自动校准 1.全自动校准 2.人工自动校准

6.3.2 线性化处理和非线性补偿 1.铂热电阻的阻值与温度的关系 -200－0度：Rt=R0[1+At+Bt2+C(t-100)t3] 0－850度：Rt=R0[1+At+Bt2] 2.热电偶的热电势与温度的关系 3.孔板差压与流量的关系 4.气体体积流量的非线性补偿

6.3.3 标度变换方法 1.线性变化公式前提是参数值与A/D转换结果之间为线性关系。 Y=(Ymax-Ymin)(X-Nmin)/(Nmax-Nmin)+Ymin 2.公式转换法 3.其他标度变换法如多项式插值，线性插值，查表等。 6.3.4 越限报警处理上限报警，下限处理，上下限处理。

6.4 数字控制器的工程实现 数字控制器算法的工程实现可以分为6个部分，如下图所示。 6.4.1 给定值和被控量处理 6.4.2 偏差处理计算偏差，偏差报警，输入补偿，非线性特性。

6.4.3 控制算法的实现 6.4.4 控制量出处理 1.输出补偿 2.变化率限制 3.输出保持 4.安全输出 6.4.5 自动手动切换软自动/软手动，控制量限幅，自动/手动，无平衡无扰动切换

6.5 系统的有限字长数值问题 1.量化误差来源 A/D转换的量化效应，控制规律计算中的量化效应，控制参数的量化效应和D/A转换的量化效应。 2. D/A转换器的字长选择 3.运算的字长选择

6.6 软件抗干扰技术 • 6.6.1 数字滤波技术 • 通过一定的计算或判断程序减少干扰在有用信号中的比重。实质上是一种程序滤波。 • 算术平均值法 • 中位值滤波法 • 限幅滤波法 • 惯性滤波法

6.6.2 开关量的软件抗干扰技术 1.开关量信号输入抗干扰措施 2.开关量信号输出抗干扰措施 6.6.3 指令冗余技术多采用单字节指令，并在关键的地方人为地插入一些单字节指令（NOP）或将有效单字节指令重复书写。能保证弹飞的程序迅速纳入正轨。 6.6.4软件陷阱技术用一条引导指令，强行将捕获的程序引向一个指定的地址，在那里有一段专门对程序出错进行处理的程序。

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