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第十一章 概率 11 . 1. 随机事件的概率. (一) . 随机事件的概念: 下面的事件能否发生? 1. 导体通电时,发热 . 2. 抛一石块时,最后石块一定会下落 . 3. 在标准大气压下,温度高于 0°C 时,冰融化 . 4. 把装满水的水缸底部砸个大窟窿,水会流出 . 5. 在标准大气压下,温度低于 0°C 时,冰融化 6. 在常温下,焊锡融化 . 7. 普通豆腐掉到地上,不掉渣 . 8. 某人射击一次,正好中靶 . 9. 掷一枚硬币,出现正面. 定义 : 1. 在一定条件下必然要发生的事件, 叫做 必然事件 .
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(一). 随机事件的概念: 下面的事件能否发生? 1.导体通电时,发热. 2.抛一石块时,最后石块一定会下落. 3.在标准大气压下,温度高于 0°C 时,冰融化. 4.把装满水的水缸底部砸个大窟窿,水会流出. 5.在标准大气压下,温度低于 0°C 时,冰融化 6.在常温下,焊锡融化. 7.普通豆腐掉到地上,不掉渣. 8.某人射击一次,正好中靶. 9.掷一枚硬币,出现正面.
定义:1. 在一定条件下必然要发生的事件, 叫做必然事件. • 2. 在一定条件下不可能发生的事件, 叫做不可能事件. • 3. 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,叫做随机事件. (二)随机事件的概率: 随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确 定,但是在大量重复试验的情况下,它的发生呈现出 一定的规律性.
其中 n 为试验次数,m 为事件 A 发生的次数 . 求事件概率的基本方法:进行大量的重复试验, 用这个事件发生的频率近似的作为它的概率.
(三)随机事件概率的取值范围: 设随机事件 A 在 n 次试验中发生了 m 次,那么有 0 m n , 0 P(A) 1 . 于是可得 例 1 指出下列事件是必然事件,不可能事件, 还是随机事件: (1)某地在 1 月 1 日刮西北风; (2)当 x 是实数时,x 2 0 ; (3)手电筒的电池没电,灯泡发亮; (4)一个电影院某天的上座率超过 50% .